陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（基础卷）理

吴起高级中学2019-2020学年第一学期第一次月考高二理科数学基础卷一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1．数列na的前四项依次是20,11,2，-7，na的一个通项公式是（）A.119nanB.299nanC.169nanD.209nan2．已知na是等差数列，且34nan，则na的首项和公差分别是（）A．1和2B．2和4C．-1和-4D．1和43．在△ABC中，符合余弦定理的是()A．2222coscababCB．2222coscababCC．2222cosbaccbAD．222cos2abcCab4.两个数6和-2的等差中项是（）A．4B．-2C．2D．65.在△ABC中，2,30aA，则△ABC外接圆的半径为()A．4B．2C．23D.36．在△ABC中，下列式子与sinAa的值相等的是()A.baB.sinsinBAC.sinaCD.sinCc7．在等差数列{}na中，7916aa，41a，则12a的值是（）A．13B.14C．15D．168.等比数列na中,,243,952aa则公比q（）A．27B．3C．3D．279.设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于（）A.13B.35C.49D.6310．在ABC中，若222sinsinsinABC，则ABC的形状是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定11．在△ABC中，4:2:3::cba，那么Ccos()A.32B.41C．32D．4112．在△ABC中，3,2,30abA，则这个三角形有()A．一解B．两解C．无解D．无法确定二、填空题（共4题，每题5分）13.在△ABC中，已知1,2,60bcA,那么ABCS．14.在△ABC中，222abcbc，则角A＝________.15.已知等比数列na中，12,5,62,nqnSa则16.已知数列na的前n项和为223nSnn，则数列的通项公式为na.三、解答题（共6题，总分70分）17.（本小题满分10分，）（1）在锐角△ABC中，已知2,2,45abA，求角B的值；（2）在△ABC中，已知2,1,60cbA，求边a的值.18.（本小题满分12分）（1）等差数列{na}中，已知31a，511a，求na和8S（2）等比数列{nb}中，已知13a，244a.求na和4S19.（本小题满分12分）在各项为负数的数列na中，已知123nnaa，且258aa27(1)求证：na是等比数列，并求出通项。(2)试问8116-是这个等比数列数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由。20.（本小题满分12分，每小题4分）数列na的通项公式是254nann.（1）这个数列的第4项是多少？（2）10是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？（3）该数列从第几项开始各项都是正数？21.（本小题满分12分）在△ABC中，已知222,bacaaccbc(1)求A的大小；(2)求bsinBc的值．22．（本小题满分12分）如图所示，两点,CD与烟囱底部在同一水平直线上，在点11,CD，利用高为1.5m的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是α＝45°和β＝60°，,CD间的距离是12m，计算烟囱的高AB．(精确到0.01m)(62sin154,162sin15)高二数学基础卷答案：一．选择题（共12题，每题5分，总分60分）题号123456789101112答案BDACBDCBCADA二．填空题（共4题，每题5分）13．3214．315．216.45nan三．解答题（共6大题，共75分）17.（本小题满分10分，每小题5分）解析：（1）30B（2）3a18.（本小题满分12分，每小题6分）解析：（1）145nan688s（2）123nna445s19．(本小题满分12分)（解析：见课本24页）20．（本小题满分12分，每小题4分）解：(1)当n＝4时，a4＝42－4×5＋4＝0.(2)令an＝10，即n2－5n＋4＝10，解得n＝6，即10是这个数列的第6项．(3)令an＝n2－5n＋40，解得n4或n1(舍)，∴从第5项起各项都是正数．21.（本小题满分12分，第一小题4分，第二小题8分）解析：(1)A=3；(2)bsinBc=3sinsin32A．22.（本小题满分12分）（解析：见课本58页）