陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题

陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．若ab且cR，则下列不等式中一定成立的是()A．22abB．acbcC．22acbcD．acbc2．已知数列1，3,5…21n，…，则21是这个数列的()A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项3．若ABC的三角::1:2:3ABC，则A、B、C分别所对边::abc=()A．1:2:3B．1:2:3C．1:3:2D．1:2:34．在等差数列}{na中，已知53a，96a，则13a()A．9B．12C．15D．185．等比数列na中，5145aa，则111098aaaa=()A.10B.25C.50D.756．在ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A()A．30B．45C．60D．1207．等差数列na的前n项和为Sn，若,100,302nnSS则nS3()A.130B.170C.210D.2608．关于x的不等式xxx352的解集是()A.}1x5{或xxB.}1x5{或xxC.}5x1{xD.}5x1{x9.《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加()A.47尺B.1629尺C.815尺D.1631尺10．在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为060，塔基的俯角为045，那么这座塔吊的高是()A.)31(10B.)331(10C.)26(5D.)26(211．在ABC中，若coscosaBbA，则ABC的形状一定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形12.已知数列{an}前n项和为Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则S15＋S22－S31的值是()A．-76B．76C．46D．13第Ⅱ卷（选择题共90分）二、填空题（共25分）13．若12a，13b，则ab的范围是。14．ABC三角A，B，C所对的边分别是3，4，6，则cosC。15．在ABC中，4a，1b，045C，则三角形ABC的面积为。16.在等差数列{an}中,a10,a10·a110,若S10=36,S18=12,则数列na的前18项和T18的值是.17.已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足nnab3log，则数列1bnbn＋1的前n项和Sn＝________.三、解答题（共65分）18解下列不等式（12分）（1）2x2＋x－30（2）03x4x2319.（13分）在△ABC中,AB＝3，AC＝5，BC＝7.(1)求cosA的值；(2)求△ABC的面积.20.（13分）设等差数列{na}满足3a＝-6，10a＝8.(1)求{na}的通项公式；(2)求{na}的前n项和nS及使得nS最小的序号n的值。21(本小题满分13分)设数列na满足211233333nnnaaaa…，a*N．（1）求数列na的通项；（2）设nnnba，求数列nb的前n项和nS．22．(14)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.(1)求C；(2)若c＝7，△ABC的面积为332，求△ABC的周长．答案：一、选择题1-6DBCAC,7-12CBBADA二、填空题13[0,5]14.241115.216.6017.1nn三、解答题（共65分）18解下列不等式（1）(23,1)（2）(34,23)19.（1）cosA=21;（2）4315SABC.20.）（1）解：∵等差数列{an}满足a3=-6，a10=8．∴a3=a1+2d=-6a10=a1+9d=8．解得a1=-10，d=2，∴an=2n-12（2）解：{an}的前n项和Sn==n2-11n∴当n=5或6时，Sn取得最小值-30.21.(1)2112333...3,3nnnaaaa221231133...3(2),3nnnaaaan1113(2).333nnnnan1(2).3nnan验证1n时也满足上式，*1().3nnanN(2)3nnbn，23132333...3nnSn……….(1).(2)(1)-(2)得:231233333nnnSn23413132333...3nnSn所以11332313nnnSn，111333244nnnnS22.由已知及正弦定理得2cosC(sinAcosB＋sinBcosA)＝sinC，即2cosCsin(A＋B)＝sinC，3分故2sinCcosC＝sinC.可得cosC＝12，所以C＝π3.(2)由已知得12absinC＝332.又C＝π3，所以ab＝6.由已知及余弦定理得a2＋b2－2abcosC＝7，故a2＋b2＝13，从而(a＋b)2＝25.所以△ABC的周长为5＋7