陕西省洛南中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文

洛南中学2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学（文）试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.抛物线xy82的准线方程是（）A.2xB.2xC.2yD.2y2.命题“存在Rx，0sinx”，则p为（）A.存在0sin,xRxB.任意0sin,xRxC.任意0sin,xRxD.存在Rx，0sinx3.正项等比数列}{na中，162534231aaaaaa，则42aa（）A.2B.4C.6D.84.若baba332，则的最小值是（）A.6B.18C.32D.4325.ABC中，“BA”是“BAsinsin”的_____条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要6.在ABC中，3,1,3Abc，则ABC的面积为（）A.43B.23C.23D.437.命题3:xyp函数是奇函数，命题xyqcos:是周期为的周期函数，则下列说法正确的是（）A.p且q为真B.非p为真C.p或q为真D.非p且非q为真8.设)(xf是函数)(xf的导函数，)(xfy的图像如图所示，则)(xfy的图像最有可能是（）)(xfy9.在ABC中，若4:2:3sin:sin:sinCBA，则Ccos的值为（）A.32B.32C.41D.4110.已知等差数列}{na的前n项和为nS，若12,442SS，则6S等于（）A.36B.40C.48D.2411.曲线xxy331在点)34,1(处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A.91B.92C.31D.3212.过双曲线12222byax)0,0(ba的右焦点F作圆222ayx的切线）切点为MFM(交y轴于点P，若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（）A.2B.3C.2D.5二、填空题(每小题5分,共20分)13.数列}{na的前n项和422,aSSnnn，则＝且=________.14.已知实数yxZxxyyxyx2111,，则，满足的最小值为＝__________.15.如图在m200高的山项上，测得山下塔顶与塔底的俯角分别为30和60，则塔高为___________.16.设点P是抛物线xy42上的一个动点，F为抛物线的焦点，若点B的坐标为（4，2），则||||PFPB的最小值为_________.三、解答题（第17小题10分，其余每小题12分，共70分）17、已数等差数列}{na满足222,8534aaa.（1）求通项公式na；（2）设}{nb是等比数列，且8411,abab，求数列}{nb的前n项和nT.18.已知函数mnxmxxxf233)(在1x处取得极值0.（1）求nm、的值.（2）求），在（)1(1)(fxfy处的切线方程.19.在ABC中，内角CBA、、的对边分别为cba,,，已知abCB32,sinsin.（1）求Acos的值；（2）已知aSABC，求23的值.20.（1）解关于x的不等式：0162xxx；（2）已知)(1,196)(2xfxxxxxf，求其中的最小值.21.已知椭圆离心率为322，且与双曲线422yx有相同焦点.（1）求椭圆标准方程；（2）过点)0,1(M的直线l与椭圆交于BA、两点，原点O在以AB为直径的圆上，求直线l的方程.22.已知函数xxaxxfln2)(.（1）若曲线)(xfy在点))1(,1(fP处的切线与直线22xy平行，求a的值，并求函数)(xfy的单调区间；（2）当2a时，若对),0(x任意，都有xcxf2)(恒成立，试求实数c的取值范围.