陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理

陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（答题时间：120分钟，总分：150分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.函数1yxx的定义域为()A．|0xxB．|1xxC．|10xxD．}10|{xx2.下列函数一定是指数函数的是（）Ａ、12xyB、3xyC、xy23D、xy33.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.Ａ．23与26B．31与26C．24与30D．26与304.已知i是虚数单位，m,n∈R，且m+i=1+ni，则nimnim＝()A．iB．1C．－iD．－15.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A、100人B、60人C、80人D、20人6.在黄陵中学举行的数学知识竞赛中，将高二两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40。这两个班参赛的学生人数是（）Ａ．80B．90C.100D．1207.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是（）A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有两个红球1242035630114128.一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（）A、1/6B、1/3C、1/2D5/69.读下面的程序：INPUTNi=1S=1WHILEi=NS=S*ii=i+1WENDPRINTSEND上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为()A.6B.720C.120D.504010.在区间[-1,4]内取一个数x,则22xx≥41的概率是（）A.1/2B.1/3C.2/5D.3/511．有一项活动,在4名男生和3名女生中选2人参加,必须有男生参加的选法有（）种.A.18B.20C.24D.3012.给出以下一个算法的程序框图(如右图)，该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.两个数168,120的最大公约数是_____。14.已知幂函数)(xfy的图象经过点)2,2(，则)9(f。15.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形21x(千万元)y（百万元）O外正方形内的概率为。（用分数表示）16．5231xx的展开式中常数项为；各项系数之和为。（用数字作答）三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(10分)3名男生、2名女生站成一排照相：（1）两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？（2）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？18．(12分)实数m取什么数值时，复数221(2)zmmmi分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？19.(14分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？20.（12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.1122211()()ˆ()ˆˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnxaybx21.(10分)若()fx是定义在0,上的增函数，且xffxfyy.（Ⅰ）求1f的值；（Ⅱ）解不等式：(1)0fx；22.（12分）已知函数()4cossin()16fxxx.（Ⅰ）求()fx的最小正周期：（Ⅱ）求()fx在区间,64上的最大值和最小值.2018—2019学年第二学期本部高二数学（理）期末试题参考答案一选择题（共12小题，每题5分，总计60分）123456789101112DDBACCDBBDAB二填空题（共4小题，每题5分，总计20分）(13)24(14)3(15)44(16)10，32三．解答与证明题（本大题共6小题，共70分．请写出必要的演算步骤、证明过程。）17.(10分)解：（1）由已知得23336636AA.（2）由已知得424224248AA.18.(12分)解：(1)当220mm，即21mm或时，复数z是实数；……4分(2)当220mm，即21mm且时，复数z是虚数；……8分(3)当210m，且220mm时，即1m时，复数z是纯虚数；…12分19.(14分)解：（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=3633CC=1/20=0.05………5分（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，P（F）=361323CCC=9/20=0.45………10分（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚40510190，每月可赚1200元。………14分20.（12分）解：（1）略……………2分（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）两个变量符合正相关……………3分（2）设回归直线的方程是：abxyˆ，;6,4.3xy……………5分∴91196.136.01)4.0()1()4.1(3)())((121niiniiixxyyxxb212010……………8分4.0a∴y对销售额x的回归直线方程为：4.05.0xy………10分（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：4.045.0ˆy＝2.4(百万元)……………12分21.(10分)解：（1）在等式中令0xy，则10f（2）∵10f∴)1()1(0)1(fxfx又()fx是定义在0,上的增函数∴0111xx∴1,2x22.（12分）解：（Ⅰ）因为1)6sin(cos4)(xxxf1)cos21sin23(cos4xxx1cos22sin32xxxx2cos2sin3)62sin(2x所以)(xf的最小正周期为（Ⅱ）因为.32626,46xx所以于是，当6,262xx即时，)(xf取得最大值2；当)(,6,662xfxx时即取得最小值—1．