陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高一数学上学期期中试题

陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高一数学上学期期中试题一．选择题（60分）1、全集U={1,2,3,4,5}，集合M=}4,1{，N=}5,3,1{，则UNCM（）A．}5,3{B．}5,1{C．}5,4{D．}3,1{2、下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+∞）上单调递减的是（）A．1yxB．xyeC．lg||yxD．21yx3.已知33sin,(,)322，tan（）A.22B.22C.32D.324．函数21()1fxx的值域是()A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1]D．(0,1)5.化简sin()cos()2的结果为（）A.2cosB.2cosC.0D.2sin6.三个数20.3120.31,log0.31,2abc之间的大小关系是（）A．acbB．bacC．abcD．bca7.已知()fx是过11(,)28的幂函数，则()8fx的解集是（）A.(,2]B.(0,2]C.[2.)D.[2.)8、设()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2()2fxxx，则(1)f（）A．-3B．-1C．１D．39.关于x的不等式230xax，解集为（-3,1），则不等式230axx的解集为（）A.（1,2）B.（-1,2）C.1(,1)2D.3(,1)210.若扇形的圆心角为2弧度，半径为2，,扇形的面积是（）A.πB.2C.4D.4π11.已1sincos,(,)52,则sincos（）A.35B.75C.35D.7512.已知31()log,3mm131()log,3nn则mn的值位于下列哪个区间（）A.(1,2)B.1(,1)3C.11(,)63D.1(0,)6二．填空题（20分）13.计算827log81log1614、设1232,2()log(1),2xexfxxx，则((2))ff的值为15．函数2()ln(1)fxx的递减区间是16．1ln11xxxfxeex，若12fafa，则a的范围是三．解答题17.（10分）计算：(1)57log4043log27lg255lg4(2)(2)8257sincos()tancos(3)36418.（12分）已知函数g(x)的图像由2()fxx向右平移一个单位，在向下平移一个单位得到。（1）求g(x)的解析式，并求函数()2gxy的最小值。（2）解方程lg[()]lg[2()3]gxfx。19.（12分）已知函数()1,(01),xfxaaa且(1)解不等式()0fx；（2）当1a时，函数)]([log)(2xfxg在[1,2]x上的最大值是3.求a的值。20.（12分）已知函数sin(3)cos(2)()3sin()cos2xxfxxx，（1）化简函数()fx；（2）若()2,fx求2sin2sincosxxx的值。21.（12分）一古寺有一池储满了水，现一小和尚每日，按照池中所剩水一定的百分率打走一些水，且每次打水的百分率一样。10日过去，池中水恰为满池水的一半。（1）求此百分率。（保留指数形式）（2）若某日小和尚打完水，池中水为满池水的22倍，（i）小和尚已打水几日？（ii）若古寺要求池中水不少于满池水的14，则小和尚还能再打几日水？22．（12分）已知函数2()2,gxxbxa对称轴为x=1，且(2)1g。（1）求a，b的值；（2）求函数()gx在[0,3]上的最值。（3）若函数()()gxfxx，且方程2(|21|)30|21|xxkfk有三个解，求k的取值范围。1-6.ADBCAB7-12.AADCDB13.14.215.16.17（1）2（2）018.(1),（8分）（2）x=3,(12分)19.(1)(2)320.(1)(2)021.（Ⅰ）设百分比为，则有：，即，…………………………………4分（Ⅱ）设经过天还剩为原来的，则，即，，解得………………………………8分（Ⅲ）设天，令≥，即≥，≥，≤，解得≤故15天………………………12分22（1）………………………2分（2）[0,4]………………………6分（3）令，所以原题等价于方程有两个不同实根其中或者记，当时，得k0.时，代入方程得k=0.此时，不合题意，舍去。综上，k0（12分）