山西省长治二中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题

山西省长治二中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点(3,4)P在角的终边上，则sin（）A．35B．35C．45D．452．5tan4（）A．22B．22C．1D．3．已知点(sin,tan)P在第二象限，则为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知4cos5，且为第二象限角，那么tan（）A．43B．43C．34D．345．在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是()A．lgyxB．sinyxC．cosyxD．yx6．使不等式22sin0-x成立的x的取值集合是()A．322,44xkxkkZB．722,44xkxkkZC．522,44xkxkkZD．5722,44xkxkkZ7．为了得到函数)42sin(xy的图象，只需将函数xy2cos图象上所有的点（）A．向左平行移动38个单位长度B．向右平行移动38个单位长度C．向左平行移动8个单位长度D．向右平行移动8个单位长度8．已知0,40,log)(3xxxxfx，若角的终边经过点(1,22)P，则((cos))ff的值为（）A．14B．14C．4D．-49．已知函数()sin()fxAx（其中0A，0，2）的图象（部分）如图所示，则(1)f（）A．1B．－1C．3D．310．函数costanyxx()22x的大致图象是（）A．B．C．D．11．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）A．415B．158C．154D．12012．同时具有性质：①()fx最小正周期是；②()fx图象关于直线3x对称；③()fx在,63上是增函数的一个函数是（）A．sin()23xyB．sin(2)6yxC．cos(2)3yxD．sin(2)3yx二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．300sin_________.14．已知tan3，则sin2cossincos_________．15．已知函数sin3xy在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_______．16．已知函数)sin(2)(xaxf（其中0a，0，2），直线ay与()fx的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：①该函数在24，上的值域是2aa，；②在24，上，当且仅当3x时函数取最大值；③该函数的最小正周期可以是83；④()fx的图象可能过原点．其中的真命题有__________．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共70分17．(本题满分10分)已知2sin()cos(2)tan()()sin()tan(3)f.(1)化简()f；(2)若1()8f=，且42，求cossin的值；18．(本题满分12分)已知函数()2sin()fxx（0，2）的一个对称中心为5(,0)12，其图像上相邻两个最高点间的距离为.xyπ12O1（1）求函数()fx的解析式；（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数()fx在区间1211,12内的图像，并写出函数()fx的单调递减区间.19．(本题满分12分)已知函数2()2sin(2)3fx=x，将()fx的图象向右平移6单位长度，再向下平移个单位长度得到函数()gx的图象.（1）求函数()gx的解析式，对称中心和对称轴方程；（2）当0,4x时，求()gx的最小值以及取得最小值时x的集合.20．(本题满分12分)已知函数22()sin5sin3cos5fxxxx.（1）若313x，求()fx的值；（2）求()fx的最值以及取得最值时的x值的集合.21．(本题满分12分)如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向作匀速运动，且每2min转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点.（1）试确定点距离地面的高度h（单位：m）关于旋转时间t（单位：min）的函数关系式；（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过70m？22．(本题满分12分)已知点11,Axfx，22,Bxfx是函数2sinfxx（0，02）图象上的任意两点，且角的终边经过点1,3P，若124fxfx时，12xx的最小值为3．（1）求函数fx的解析式；（2）当0,6x时，不等式2mfxmfx恒成立，求实数m的取值范围．2018—2019学年第二学期高一第一次月考数学试题答案1.D2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.C12.B13.2314.4115.816.③17.（1）（5分）cossin)(f；（2）（5分）2318.（1）（4分）)62sin(2)(xxf；（2）（4分）减区间)(,23,6Zkkk（4分）19.（1）（7分）1)32sin(2)(xxg，对称轴212kx，对称中心)1,26(k（2）（5分）最小值为0，此时x的取值集合为420.（1）（6分）2357（2）（6分）当sinx＝-1，即kx22)(Zk时，y有最小值－9；当sinx＝1，即kx22)(Zk时，y有最大值1.21.（1）（6分）（2）（6分）min3222.（1）（6分）2sin33fxx（2）（6分）13m．