山西省永济中学2018-2019学年高一数学上学期12月月考试题

永济中学2018-2019学年度高一第一学期12月月考数学试题（本试题共150分，时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.下列关于算法的说法，正确的有（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限次之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。A.1个B.2个C.3个D.4个2.运行如图所示的程序框图，输出的结果为11，则输入的x的值为（）A.6B.5C.4D.33.已知yx,之间的一组数据如下：x012345y135579则y关于x的回归直线必经过点（）A.（2，2）B.（1，3）C.（2.5，5）D.（4，6）4.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A.3B.5102C.3D.585.某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20，则a的估计值是（）A.130B.140C.133D.1376.执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（）A.1B.2C.3D.47.下列说法中正确的是（）A.对立事件一定是互斥事件B.若BA,为随机事件，则)()()(BPAPBAPC.若事件CBA,,两两互斥，则1)()()(CPBPAPD.若事件BA,满足1)()(BPAP，则A与B是对立事件8.阅读如图所示的程序框图，若运行该程序框图后，输出y的值为4，则输入的实数x的值为（）A.0B.1C.2D.39.用秦九韶算法求多项式654323567983512)(xxxxxxxf当4x时的值是，4的值为（）A.57B.220C.845D.339210.将三进制数学)3(2022化为六进制数)6(abc，则cba（）A.5B.6C.7D.811.在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件“1)21(log121x”发生的概率为（）A.43B.32C.31D.4112.从集合edcba,,,,的所有子集中任取一个，则这个集合是集合cba,,的子集的概率是（）A.53B.52C.41D.81第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全对得分）13.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取容量为40的样本，若用系统抽样方法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序分为40组，每组5人，号码分别为1～5，6～10，…，196～200，若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人。14.已知三个数,33,25,12)4()7()16(则它们按由小到大的顺序排列为。15.在样本的频率分布直方图中共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余)1(n个小矩形面积的71，且样本容量为3200，则中间一组的频数为。16.甲、乙两人约定在7时到8时之间在某处会面，并约定先到者等候另一人一刻钟，一刻钟后可离去。则两人能会面的概率为。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤,只有结果不得分。）17.（本小题满分10分）（1）用辗转相除法求1995与228的最大公约数。（2）用更相减损术求319与261的最大公约数。18.（本小题满分12分）为了估计某校某次数学考试的情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其数学成绩（百分制）均在]100,40[内，将这些成绩分成六组),60,50[),50,40[…]100,90[，得到如图所示的部分频率分布直方图。（1）求抽出的60名学生中数学成绩在)80,70[内的人数；（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数；（3）试估计抽出的60名学生的数学成绩的中位数。19.（本小题满分12分）某技校开展技能大赛，甲、乙两班各选取5名学生加工某种零件，在4个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为21，乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数。（1）求nm,的值；（2）分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差2甲S和2乙S，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性。20.（本小题满分12分）某高校从大二学生中随机抽取200名学生，将其期末考试的《中西法律文化》成绩（均为整数）分成六组),60,50[),50,40[…，]100,90[后得到如下频率分布直方图。（1）求成绩在)80,70[内的频率；（2）根据频率分布直方图，估计该校大二学生期末考试《中西法律文化》成绩的众数、中位数（结果保留到0.1）；（3）用分层抽样的方法在各成绩组的学生中抽取一个容量为40的样本，则各成绩组应抽取的人数分别是多少？21.（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3个黄球、3个白球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板，上面写道：摸球方法：一次从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）一次摸出的3个球均为白球的概率是多少？（2）一次摸出的3个球为2个黄球和1个白球的概率是多少？22.（本小题满分12分）某公司为了了解广告投入对销售收益影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）。由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的。（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（2）估计该公司的若干地区各投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x/万元12345销售收益y/万元2327表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）中的结果填入空白格，并计算y关于x的回归直线方程。附：xbyaxnxyxnyxbniiniii,1221永济中学2018-2019学年度高一第一学期12月月考数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1—6：CACBCD7-12:AABCAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.372014.)7()16()4(25123315.40016.167三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）