山西省应县第一中学校2019-2020学年高二数学上学期月考三试题 文

山西省应县第一中学校2019-2020学年高二数学上学期月考三试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题(12*5=60分)1．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是（）A．若a＞b，则a+c≤b+cB．若a+c≤b+c，则a≤bC．若a+c＞b+c，则a＞bD．若a≤b，则a+c≤b+c2．已知x，y∈R，给出命题：“x，y∈R，若x2+y2=0，则x=y=0”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．已知点M(1,0)和N(－1,0)，直线2x＋y＝b与线段MN相交，则b的取值范围为()A．[－2,2]B．[－1,1]C.－12，12D．[0,2]4．已知命题p：，；命题q：若，则．下列命题为真命题的是（）A．qpB．)(qpC．qp）（D．)(qp）（5．一条光线从点A(－1,1)出发，经x轴反射到⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上，则光走过的最短路程为()A．4B．3C．2D．16、命题“x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是（）A．x∈Z，使x2+2x+m0B．不存在x∈Z，使x2+2x+m0C．对x∈Z使x2+2x+m≤0D．对x∈Z使x2+2x+m07．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为()A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝08.在△ABC中“sinAsinB”是“cosAcosB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是()A.2B.29C.23D.310.两圆x2＋y2＋4x－4y＝0与x2＋y2＋2x－12＝0的公共弦长等于()A．42B．23C．32D．411.下列判断正确的是()A．设是实数,则“”是“”的充分而不必要条件B．:“,”则有:不存在,C．命题“若,则”的否命题为:“若,则”D．“,”为真命题12.面积为4的正方形ABCD中，M是线段AB的中点，现将图形沿,MCMD折起，使得线段MA，MB重合，得到一个四面体ACDM（其中点B重合于A），则该四面体外接球的表面积为（）A．19B．383C．193D．196二、填空题（4*5分=20分）13．若方程x25－k＋y2k－3＝1表示椭圆，则k的取值范围为___________．14．已知一个圆经过直线:240lxy与圆22:240Cxyxy的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程为___________________.15.设),(1230301234:Ryxyxxyxp，q：x2+y2≤r2（x，y∈R，r＞0）若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是．16.曲线214yx与直线24ykx有两个交点，则实数k的取值范围是．三、解答题17、(10分)已知，：关于的方程有实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.18、在ABC中，(1,2)A，边AC上的高BE所在的直线方程为74460xy，边AB上中线CM所在的直线方程为211540xy.（1）求点C坐标；（2）求直线BC的方程.19．已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0关于直线x＋y－1＝0对称，圆心在第二象限，半径为2．(1)求圆C的方程；(2)已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．20．已知p:对任意]1,1[m，不等式83522maa恒成立；q:存在x，使不等式022axx成立,若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围.21.已知△ABC的三个顶点A(－1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圆为圆H.(1)求圆H的标准方程；(2)若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程；22．已知圆22:2216Cxy，点10,0A．（1）设点P是圆C上的一个动点，求AP的中点Q的轨迹方程；（2）直线:100lkxyk与圆C交于,MN，求·AMAN的值．高二月考三文数答案2019.111C2D3A4B5A6D7D8C9D10A11A12C13、(3,4)∪(4,5)14、14．222612320555xyxy15、)23[，16、53,12417、解：（1）方程有实数根，得：得；（2）为真命题，为真命题为真命题，为假命题，即得.18、（1）AC边上的高为74460xy，故AC的斜率为47，所以AC的方程为4217yx，即47180xy，因为CM的方程为211540xy21154047180xyxy，，解得66xy所以66C，.（2）设00,Bxy，M为AB中点，则M的坐标为0012,22xy，0000122115402274460xyxy解得0028xy，所以2,8B，又因为6,6C，所以BC的方程为866626yx即BC的方程为2180xy.19、解(1)由题意，得－D2－E2－1＝0，D2＋E2－4×32＝2，解得D＝2，E＝－4或D＝－4，E＝2(舍去)．∴圆C的方程为x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(2)圆C：(x＋1)2＋(y－2)2＝2，∵切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设切线l：x＋y＝m(m≠0)，∴圆心C(－1，2)到切线的距离等于半径2，即|－1＋2－m|2＝2，∴m＝－1或m＝3．∴所求切线方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．20、【答案】122a或622a【解析】先求出p真，q真的a对应的取值范围，然后再根据“p或q”为真，“p且q”为假,可得p真q假或p假q真，再分别求出a的取值范围，最后求出其并集即可.若p成立，由]1,1[m得3,2282m即3352aa，解得6a或1a；若q成立，则不等式中0，解得22a或22a；若“p或q”为真，“p且q”为假，则命题p与q一真一假，（1）若p真q假，则122a；（2）若p假q真，则622a；综上：a的取值范围是122a或622a21解：解：(1)设圆H的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，则由题意，可知1－D＋F＝0，1＋D＋F＝0，9＋4＋3D＋2E＋F＝0，解得D＝0，E＝－6，F＝－1，所以圆H的标准方程为x2＋(y－3)2＝10.(2)设圆心到直线l的距离为d，则1＋d2＝10，所以d＝3.若直线l的斜率不存在，即l⊥x轴时，则直线方程为x＝3，满足题意；若直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝k(x－3)＋2，圆心到直线l的距离为d＝|－3k－1|－12＋k2＝3，解得k＝43，所以直线l的方程为4x－3y－6＝0.综上可知，直线l的方程为x＝3或4x－3y－6＝0.22、【答案】【答案】（1）22614xy；（2）48【详解】（1）由题意，设00,,,QxyPxy，由点P是圆C上的一个动点，则22002216xy，又由Q是AP的中点，根据中点公式得00100,22xyxy，解得00210,2xxyy．代入圆的方程可得：2221022216xy，整理得22614xy．∴AP的中点Q的轨迹方程为：22614xy．（2）由直线:100lkxyk与圆C交于1122,,,MxyNxy，把直线l的方程代入圆的方程可得：22210216xkxk，整理得22221204410040120kxkkxkk．则221212221004082044,11kkkkxxxxkk，∴),10(),10(2211yxyxANAM2121)10)(10(yyxx)10)(10()10)(10(21221xxkxx222121211010100100kxxkxxk=22222221004082044110101001005211kkkkkkkkk.