山西省应县第一中学2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题

山西省应县第一中学2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题时间：120分钟满分：150分一．选择题（共12题，每题5分）1．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，{13}CxRx，则(A∩C)∪B＝()A.{2}B.{2,3}C.{－1,2,3}D.{1,2,3,4}2．下面说法正确的是（）A.一个算法的步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则3.函数12log(32)yx的定义域是()A.,1B.2,3C.2,13D.2,134.下列说法中不正确的是()A.顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B.循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某些步骤，所以循环结构中一定包含条件结构C.循环结构中不一定包含条件结构D.用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解5.已知幂函数fxx的图象经过点33,3,则4f的值为()A.12B.14C.13D.26．下列程序输出的结果是()A.3B.5C.7D.87．函数的单调递减区间为（）A.（1，+∞）B.（1，2）C.（0，1）D.（∞，1）8．下面程序运行后输出的结果为()A.0B.1C.2D.49．函数()e2xfxx的零点所在的一个区间是()A.(2,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,2)10．阅读下列程序:如果输入的1,3,t则输出的S()A.[3,4]B.5,2C.4,3D.2,511．函数0.5()2log1xfxx的零点个数为()A.1B.2C.3D.412．对于任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，那么x的取值范围是()A．(1,3)B．(－∞，1)∪(3，＋∞)C．(1,2)D．(3，＋∞)二．填空题（共4题，每题5分）13．右边程序的运行结果为．14．．15.用秦九韶算法计算43()2354fxxxx在x=2的值时，3V的值为．16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)＝112x，则：①(3)1f；②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，f(x)＝312x其中所有正确命题的序号是________．三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17．已知222||40,2110AxxxBxxaxa.(1).若ABB,求a的值.(2).若ABB,求a的值.18．已知程序框图如图所示:用“直到型循环”写出程序框图所对应的算法语句19.已知函数2()33xfxaaa是指数函数，（1）求()fx的表达式；（2）令()()2()Fxfxfx,解不等式()3Fx20.已知mR时,函数21mxxafx恒有零点,求实数a的取值范围.21.某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需增加可变成本(即另增加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为2()52xRxx（万元）(05x)，其中x是产品售出的数量(单位:百台).(1).把利润表示为年产量的函数；(2).年产量是多少时，工厂所得利润最大？22.已知函数2()1fxxxa,其中a为实常数.(Ⅰ)判断()fx的奇偶性;(Ⅱ)若对任意xR,使不等式()2fxxa恒成立,求a的取值范围.数学答案123456789101112DDDCABBACABB13.1,1,114.15.3316.①②④17．答案：（1）.4,0A若ABB,则4,0BA,解得1a（2）.若ABB,则①若B为空集,则224141880aaa,则1a;②若B为单元素集合,则224141880aaa,解得1a,将1a代入方程222110xaxa,得20x,得0x,即0B,符合要求;③若4,0BA,则1a.综上所述,1a或1a.18．答案：1.算法语句如下:19.答案：（1）∵函数233xfxaaa（）（）是指数函数，∴2331aa，可得2a或1a（舍去），∴2xfx（）；（2）由题意得，222RxxFxx（），，3Fx（）即12232xx即223220xx即21220xx22x或21x解得1x或0x原不等式的解集为,01,20.答案：当0m时,由0fxxa,得xa,此时aR当0m时,令0?fx,即20mxxma恒有解,即1140mma恒成立即24410mam恒成立,则2244410a,即11a.所以mR,函数fx恒有零点时,有1,1a21.答案：（1）.2()52xRxx(05)x，设利润函数为()Lx，所以当05x时，22()(5)(0.50.25)4.750.522xxLxxxx，当5x时，只能售出500台所以25()(55)(0.50.25)120.252Lxxx综上，24.750.5,05()2120.25,5xxxLxxx（2）.由（1）知24.750.5,05()2120.25,5xxxLxxx①当05x时，2()4.750.52xLxx因为抛物线开口向下，对称轴为4.75x，所以当4.75x时，max()(4.75)10.78125LxL②当5x时，()120.25Lxx为R上的减函数，所以()(5)10.75LxL综上所述，当4.75x时，()Lx取最大值所以年产量为475台时，所得利润最大。22.答案：(Ⅰ)当时,为偶函数;当时,为非奇非偶函数;(Ⅱ)解析：(Ⅰ)易求得函数的定义域为,是关于原点对称的.当时,所以为偶函数;当时,因为,所以不是奇函数;因为所以,故不是偶函数.综合得为非奇非偶函数.综上所述,当时,为偶函数;当时,为非奇非偶函数.(Ⅱ)(1)当时,不等式化为即,若,即,则矛盾.若,即,则即解得或所以(2)当时,不等式化为即,若即,结合条件,得若即,即解得或结合条件及(1),得若,恒成立.综合得(3)当时,不等式化为即,得即。结合(2)得所以,使不等式对恒成立的的取值范围是