山西省忻州市静乐一中2019届高三数学适应性考试试题 文（无答案）

静乐一中2019学年第二学期高三年级适应性考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合|8Uxx，集合2|80Axxx，则UCA（）A．,8B．,0C．,0D．2.下列命题正确的是（）A．命题“若，则sinsin”的逆否命题为真命题B．命题“若ab，则22acbc”的逆命题为真命题C．命题“0,50xx”的否定是“000,50xx”D．“1x”是“ln20x”的充分不必要条件3.已知tan3，则sin21cos2（）A．-3B．13C．13D．34.已知向量b在向量a方向上的投影为2，且1a，则ab（）A．-2B．-1C.1D．25.若点P为圆221xy上的一个动点，点1,0,1,0AB为两个定点，则PAPB的最大值是（）A．2B．22C.4D．426.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵111ABCABC中，15,3,4AAACABBC，则阳马111CABBA的外接球的表面积是（）A．25B．50C.100D．2007.完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（）多面体顶点数V面数F棱数E各面内角和的总和三棱锥46四棱锥55五棱锥6（说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数.）A．22VB．22FC.2ED．4VF8.甲、乙二人约定7:10在某处会面，甲在7：00-7：20内某一时刻随机到达，乙在7：05-7：20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是（）A．18B．14C.38D．589.执行如图所示的程序框图，如果输入的n是10，则与输出结果S的值最接近的是（）A．28eB．36eC.45eD．55e10.在ABC中，点D为边AB上一点，若3,32,3,sin3BCCDACADABC，则ABC的面积是（）A．62B．122C.922D．152211.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是（）A．16163B．8163C.32833D．32163312.若对于12,,xxm，且12xx，都有1221211xxxxxexeee，则m的最大值是（）A．2eB．eC.0D．-1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.若复数52izi，则复数1z的模是．14.已知fx是定义在R上周期为4的函数，且0fxfx，当02x时，21xfx，则2116ff．15.如图，点A在x轴的非负半轴上运动，点B在y轴的非负半轴上运动.且6,2,ABBCBCAB.设点C位于x轴上方，且点C到x轴的距离为d，则下列叙述正确的个数是_________.①d随着OA的增大而减小；②d的最小值为2，此时6OA；③d的最大值为22，此时62OA；④d的取值范围是2,62.16.若双曲线2222:10,0xyEabab的左焦点为F，右顶点为A，P为E的左支上一点，且060,PAFPAAF，则E的离心率是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.已知等比数列na中，*1121120,4,,nnnnaanNaaa.（1）求na的通项公式；（2）设221lognnnba，求数列nb的前2n项和2nT.17.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，//,AFDEAFAD，且平面BED平面ABCD.（1）求证：AFCD；（2）若0160,2BADAFADED，求多面体ABCDEF的体积.18.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元.该公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：包裹件数范围0100101200201300301400401500包裹件数（近似处理）50150250350450天数6630126（1）某人打算将0.3,1.8,1.5AkgBkgCkg三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？20.已知椭圆2222:10xyEabab过点21,2，且两个焦点的坐标分别为1,0,1,0.（1）求E的方程；（2）若,,ABP（点P不与椭圆顶点重合）为E上的三个不同的点，O为坐标原点，且OPOAOB，求AB所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.21.已知函数211ln2fxxaxax.（1）当1a时，讨论函数fx的单调性；（2）若不等式2112axfxaxxe对于任意1,xee成立，求正实数a的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为：cossinxy（为参数，0,），将曲线1C经过伸缩变换：3xxyy得到曲线2C.（1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，求2C的极坐标方程；（2）若直线cos:sinxtlyt（t为参数）与12,CC相交于,AB两点，且21AB，求的值.23.【选修4-5：不等式选讲】已知函数1fxxaaR（1）若fx的最小值不小于3，求a的最大值；（2）若2gxfxxaa的最小值为3，求a的值.