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项目三单相正弦交流电路知识点:技能点:任务一正弦交流电路的基本知识1.正弦交流电的瞬时值、最大值与有效值2.正弦交流电的周期、频率和角频率3.正弦交流电的初相角与相位差4.正弦交流电的相量表示法1.会使用信号发生器和示波器。2.认识正弦交流电的四种表示形式及其相互转换。3.会画相量图及作相量图求相量的加减。项目三单相正弦交流电路任务展示我们教室里的照明电路使用的是正弦交流电源,用万用表测量的是正弦交流电的什么值呢?用示波器观察到的单相正弦交流电的波形如图3-1所示,这样的电压信号有哪些特点?怎样表示?又如何描述?在工程上有没有比波形图更好的表示方法?图3-1单相正弦交流电压、电流波形在前面讨论的直流电路中,电动势、电流及电压的大小和方向都不随时间变化,这种恒定的电量称为直流电。而交流电的电动势、电压及电流的大小和方向都随时间周期性变化。在实际生产和日常生活中广泛使用的都是交流电。大小和方向随时间按正弦规律变化的交流电,称为正弦交流电。电动势、电压及电流等的大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化的物理量统称为正弦量。本任务就是探究正弦交流电的变化规律,找到它的特征要素和表示方法。任务分析项目三单相正弦交流电路实训5观察单相正弦交流电的波形器材1.双踪示波器1台2.信号发生器1台目的1.学会使用示波器,熟悉信号发生器产生的单相正弦交流电信号,了解正弦交流电波形的特点2.会使用示波器测量单相正弦交流电,会看波形并求出正弦交流电的最大值(有效值)、频率(周期)及初相角一、学习示波器的使用1.注意观察示波器和信号发生器面板上各旋钮的位置,给示波器和信号发生器接上电源2.调试示波器使屏幕出现机内信号,即一个方波波形,体会调试幅度、频率的变化,观察峰-峰值和周期,并学会通过观察波形,计算峰-峰值和周期的方法3.将信号发生器的输出信号端与示波器的输入信号端连接调试信号发生器的输出信号使之成为频率为50Hz、幅值为12V的正弦波4.调试使示波器的屏幕出现三个周期的信号波形实训过程任务实施项目三单相正弦交流电路二、观察单相正弦交流电的波形1.用示波器观察单相正弦交流电压波形,画出波形图,在图中标出幅值、频率2.求出其最大值(有效值)、频率(周期)及初相角一、正弦交流电的三要素1.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值(1)瞬时值如图3-1所示,正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值,用小写字母表示,如电流。i电压u和电动势e图3-1单相正弦交流电压、电流波形)sin(imtIi)sin(umtUu)sin(emtEe相关知识项目三单相正弦交流电路(2)最大值(3)有效值有效值的确定是根据交流电流和直流电流热效应相等的原则来规定的。假定在同一电阻上,在相等的时间内分别通以正弦交流电流i和直流电流I,如果它们产生的总热量相等,则这两个电流量是等效的,则称该直流电流I是该交流电流的有效值。ii理论推导和实验证明,正弦交流电压的有效值为:mmUUU707.02(3-1)项目三单相正弦交流电路正弦交流电动势的有效值为:mmEEE707.02(3-2)正弦交流电动势的有效值为:mmIII707.02(3-3)一般所讲的正弦交流电压或电流的大小,如交流电压380V,都是指它的有效值。在交流电路中,用交流电压表、电流表测得的数据以及电器铭牌上的标注值均为有效值。2.周期、频率和角频率(1)周期正弦量变化一次所需的时间称为周期T,单位是秒(s)。项目三单相正弦交流电路(2)频率指单位时间内正弦量变化的循环次数,用f表示,单位是赫兹(Hz)。频率是周期的倒数,即Tf1(3-4)我国和大多数国家都采用50Hz作为电力标准频率,有的国家(如日本、美国等)采用60Hz。在不同的应用场合也使用着不同的频率,如音频是20Hz~20kHz,航空工业用的交流电是400Hz,无线电广播的中波段频率是535~1650kHz等。(3)角频率表示正弦量在1s内所变化的电角度,单位是弧度/秒(rad/s)。因为一周期内正弦信号经历了2弧度,所以角频率为:fT22(3-5)项目三单相正弦交流电路我国工业和民用交流电源电压的有效值为220V,频率为50Hz,因而通常将这一交流电压简称为工频电压,频率称为工频。3.相位、初相角和相位差(1)相位例如:)sin(tEemt称为正弦量的相位角或相位,它反映出正弦量变化的过程。,(2)初相位当0t时的相位角称为初相位角或初相位,用0表示。(3)相位差两个同频率正弦量的相位角之差,称为相位差,用表示(与时间t无关)。设)sin(111tEem)sin(222tEem,,则这两个正弦量的相位差为:项目三单相正弦交流电路21=(3-6)并规定用绝对值小于180°(或)的角度(或弧度)表示。当>0时,1e超前于2e,或2e滞后于1e,如图3-2a所示。当=2时,1e2e与为正交,如图3-2b所示。当1e=0时,2e1e与为同相,如图3-2c所示。当=时,1e与2e为反相,如图3-2d所示。图3-2相位关系波形图项目三单相正弦交流电路二、正弦交流电的表示方法1.波形表示法如图3-1所示。2.函数表示法)sin(imtIi)sin(umtUu)sin(emtEe3.相量表示法(旋转矢量法)设一正弦量)sin(imtIi,波形如图3-3b所示,图3-3a是以直角坐标系的O为原点,取有向线段OA的长度等于正弦量的最大值mU,它的初始位置与X轴正方向的夹角等于正弦量的初相角0,并且以角频率ω作逆时针方向旋转。项目三单相正弦交流电路由于这一旋转的有向线段OA具有正弦量的三要素,故可用来表示正弦量。正弦量用有向线段表示,而有向线段又可以用复数表示,所以正弦量可用复数表示,用复数来表示的正弦量称为相量,为了和一般的复数相区别,规定正弦量相量用上方加“•”的大写字母来表示。如:iIIuUUeEE正弦交流电用相量表示后,正弦交流电路的分析和计算就可以用复数来进行,直流电路中介绍过的分析方法、基本定律就可以全部应用到正弦交流电路中,这种方法就是相量法。a)矢量图b)波形图图3-3正弦交流电的矢量图和波形图项目三单相正弦交流电路4.相量图及相量的加、减(1)作相量图作出030220UV的相量图如图3-4所示。图3-4相量图图3-5相量的加、减(2)相量的加、减两相量相加减时,作出相量图,用平行四边形法则进行相量合成。项目三单相正弦交流电路例3-1已知:041UV,09032UV,求21UU21UU,并写出瞬时值和表达式。解:)(37543arctan3490304210220VUU)(375)43arctan(3490304210220VUU作出相量图如图3-5所示。由相量表达式得到瞬时值:Vtuu)37314sin(25021Vtuu)37314sin(25021做一做项目三单相正弦交流电路任务二正弦交流纯电阻、纯电感、纯电容电路知识点:1.纯电阻电路电压和电流的关系及其功率2.纯电感电路电压和电流的关系及其功率3.纯电容电路电压和电流的关系及其功率技能点:1.会计算纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路中电压、电流和功率2.会绘画纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路电压、电流的相量图项目三单相正弦交流电路任务展示:日常生活中常见的白炽灯、电炉、电烙铁为什么消耗电能?日光灯为什么在开关闭合后几秒钟灯管才亮?手机充电器在拔下的瞬间为什么电源指示灯并不是马上熄灭?这些负载都有什么特点呢?任务分析:白炽灯、电炉、电烙铁等元件是耗能元件,它们消耗电能主要转化成光能和热能。日光灯在开关闭合后几秒钟灯管才亮,这是因为日光灯电路中包括一个由多匝线圈绕制而成的镇流器,日光灯的启动过程正是利用了镇流器线圈的特性。拔下充电器的瞬间电源指示灯没有马上熄灭,是因为手机充电器电路中含有电容这种蓄能元件。项目三单相正弦交流电路在分析交流电路时,通常把各种实际的负载看成是电阻R、电感L、电容C三类理想的单一参数元件的不同组合。若正弦交流电源的负载只包含其中的一种元件,就把这种线性的单一参数电路称为纯电路。纯电路有纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路三种。本任务就是探究三种纯电路的电压、电流和功率的关系及各种功率的计算。相关知识:一、纯电阻电路交流电路中若含有的元件只考虑其电阻性而不须考虑其电磁性,这类电路叫纯电阻电路,如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。纯电阻电路如图3-6所示。图3-6纯电阻电路项目三单相正弦交流电路1.纯电阻电路电压与电流的相位关系在正弦交流电路中,电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻R上的正弦交流电压瞬时值为tUumsin,则通过该电阻的电流瞬时值为:tItRURtURuimsinsinsinmmu与i的解析式表明:在纯电阻电路中,u与i同频率、同相位,其波形图和相量图分别如图3-7、3-8所示。2.纯电阻电路电压与电流的大小关系由前述i的解析式可得:RUImm(3-7)项目三单相正弦交流电路式(3-7)中Im、mU分别为纯电阻电路中电压、电流的最大值。RURUII22mm(3-8)式(3-8)中I、U分别为纯电阻电路中电压、电流的有效值。这说明,纯电阻电路中电压与电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。图3-7纯电阻电路电压、电流的波形图图3-8纯电阻电路电压、电流相量图项目三单相正弦交流电路3.纯电阻电路的功率(1)瞬时功率tRUuip22mRsin(3-9)上式中pR0,说明电阻始终在消耗功率,电阻R是耗能元件。图3-9纯电阻电路功率曲线图项目三单相正弦交流电路(2)平均功率瞬时功率在一周期内的平均值,称为平均功率,又称有功功率,用大写字母“PR”表示,单位是瓦(W)。平均功率反映了电阻所消耗功率的大小。电压、电流用有效值表示时,平均功率PR的计算与直流电路相同,即:RURIUIPR22(3-10)二、纯电感电路由多匝导线绕制而成的线圈就是一个电感元件,如图3-10所示。当线圈输入变化的电流后,通过线圈的磁通也发生变化,线圈中就会产生感应电动势,也叫自感电动势。电感产生自感电动势的能力与线圈自身所用材料、匝数、几何形状以及线圈中的媒介质等因素有关,这些因素的综合作用用自感系数L来描述。图3-10线圈项目三单相正弦交流电路由线圈组成的电路称为感性电路,若线圈的电阻忽略不计,称为纯电感电路,如图3-11所示。3-11纯电感电路1.感抗LX纯电感电路中通过正弦交流电流的时候,电感线圈对交流电流的阻碍作用称为电感电抗,简称感抗。感抗的单位是欧姆()。感抗的表达式为:fLLXL2(3-11)上式中,自感系数L的国际单位制是亨利(H),常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(H),纳亨(nH)等,1mH=103H,1H=106H,1nH=109H。直流电频率为零,则0LX,故电感在直流电路中相当于短路。频率越高,感抗越大;频率越低,感抗越小。因此电感线圈具有“通直流、阻交流,通低频、阻高频”的性质,从而被广泛应用于电子技术中。项目三单相正弦交流电路如果线圈中不含有导磁介质,则叫作空心电感或线性电感,线性电感L在电路中是一常数,与外加电压或通电电流无关。如果线圈中含有导磁介质时,则电感L将不是常数,而是与外加电压或通电电流有关的量,这样的电感叫做非线性电感,例如铁心电感。2.纯电感电路电流与电压的相位关系当电感线圈中通过交流电流tIimsin其中产生自感电动势eL。电流i、电动势eL和电压u取参考方向一致,三者关系由电磁感应定律确定,即:)90sin(cos)sin(0tUtLIdttIdLdtdiLeummmL即u和i是同频率的正弦量。其波形图和相量图分别如图3-12a、b所示。图中可直观看到电感电压比电流超前9
本文标题:项目三单相交流电路
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