山西省太原市第二十一中学2020届高三数学上学期期中试题

山西省太原市第二十一中学2020届高三数学上学期期中试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。每题只有一个正确选项，不选、多选、错选都不得分）1.已知集合,|2Mxyxy,,|4Nxyxy,那么集合MN为（）A3,1xyB3,1C{3,1}D{3,1}2.函数2lg212xyx的定义域是()A2,B2,0C2,1D2,3.已知函数223yxx在区间0,m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围为（）A1,B0,2C,2D1,24.已知()fx是定义在R上的偶函数，且是周期为2的周期函数，当2,3x时，fxx，则3()2f的值是（）A112B52C52D1125.函数32()267fxxx的单调递减区间是()A0,2B(,0]C2,D2,36.函数||1yxx在区间A上是增函数，那么A的区间是()A(,0)B10,2C0,D1,27.已知5fxxa且(1)0f，则1(1)f的值是()A0B1C－1D528.若函数1,1,044,0,1xxxfxx，则4log3f等于()A13B3C14D49.若函数()log10,1afxxaa的定义域和值域都是0,1，则a()A13B2C22D210.若函数yfx的反函数为1yfx，则函数1yfx与函数11yfx的图像()A关于直线yx对称B关于直线1yx对称C关于直线1yx对称D关于直线1y对称11.已知22(0)log(0)xxfxxx,若()1,fa则a的取值范围是()A(,0)B(0,2)C(2,)D(,0)0,212.已知函数()fx的定义域是0,1，则函数12()[log3]Fxfx的定义域为()A0,1B2,3C5[2,)2D5(2,]2二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.已知集合2|3100,|1,AxxxBxxyyA则AB_____14.已知fx是奇函数,当0,1x时,1lg1fxx,则1,0x时，fx____15.已知3226fxxxa(a为常数)在2,2上有最小值3，则fx在2,2上的最大值为______16.设函数fx的定义域是*N，且fxyfxfyxy，11f，则25f＝_______三、解答题：（本题共5小题，前四题每题10分，第五题12分）17.（10分）求下列函数02lg3112xyxxx的定义域。18.（10分）函数2lg34yxx的定义域为M，xM，求2234xxfx的最值。19.（10分）已知函数531fxxaxbx，当且仅当1,x1x时取到极值，且极大值比极小值大4。（1）求,ab值(2)求出fx的极大值和极小值。20.(10分）已知函数11312xfxx（1）讨论它的奇偶性；（2）证明它在定义域上恒大于0。21.（12分）设函数log1afxax，其中01a（1）证明fx是1(,)a上的增函数；（2）解不等式1fx。答案一、选择题（每小题3分,36分）二、填空题（每小题3分,12分）13．(4,2)14．lg(1)yx15．4316.325三解答题17.(3,1)(1,3)18.{1}Mx或x3最大值为43，无最小值。19.'42()53fxxaxb（1）由1x取到极值，得530ab从而'2()(1)(1)(535)fxxxxa()fx仅在1x时取极值25350xa53503aa解出1,2ab（2）极大值3，极小值－120.（1）偶函数（2）当0x时，31x，()0fx又()fx为偶函数，当0x时()0fx21.（1）设121xxa11221()()log1aaxfxfxax讨论得12111axax12()()fxfx（2）解集为11{|}axxaa题号123456789101112答案DADBDBABDBDC