山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高一数学下学期期中试题 文

山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高一数学下学期期中试题文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设角的终边上一点P的坐标是(-3,-4)，则cos等于A.54B.53C.53D.542.已知tanα＝2，则tan2α＝()A、43B、－43C、45D、－453.已知函数2()sinfxx，则下列说法正确的是（）A．f(x)的最小正周期为2πB．f(x)在区间[,]22上是增函数C.f(x)的图像关于点(,0)4对称D．f(x)的图像关于直线2x对称4.将3sin4yx的图象向左平移12个单位长度，,再向下平移3个单位长度得到()yfx的图象，则()8f（）A．32B．32C.332D．33325.已知平面向量2,ax，1,3b，且()abb，则实数x的值为（）A．23B．23C．43D．636.函数y＝sin(2x＋3)图象的对称轴方程可能是()A．x＝－6B．x＝－12C．x＝6D．x＝127.等边三角形△ABC的边长为1，则ABCACABCBCAB（）A.0B.－3C.23D.238.已知2tanπ3，则cos3sinπcosπ9sin的值为（）A．37B．15C．15D．379.已知锐角满足536cos，则32sin（）A．2512B．2512C．2524D．252410.若非零向量a,b满足0)2(|,|||bbaba，则a与b的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°11.已知向量，向量，函数baxf)(，则下列说法正确的是A．fx是奇函数B．fx的一条对称轴为直线4xC．fx的最小正周期为2D．fx在,42上为减函数12.函数3sincosfxaxax（0a，0）的部分图象如下图所示，则ω的值为（）A.ω=1B.2C.ω=2D.ω=344sin,cos22xxa1,1b二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知向量2,1a，1,bxx，3,3cxx，满足//ab，则b，c夹角的余弦值为．14.函数()4sincosfxxx的图象向左平移3个单位得出函数()gx，则()8g．15.已知53)sin(,1312)cos(,432，则2cos。16.如下图：在△ABC中，若AB＝AC＝3，cos∠BAC＝12，DC＝2BD，则AD·BC＝__________．三、解答题17.（本小题满分10分）已知tan（+α）=（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求的值．18（本小题满分12分）已知4a,3b,23261abab.（1）求a与b的夹角;（2）.求ab;19.（本小题满分12分）已知函数2()sin22sinfxxx（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当[0,]2x时，求函数()fx的值域。20.（本小题满分12分）已知函数sincosfxxax(xR)，4是函数f(x)的一个零点．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若,0,2，且1045f，33545f，求sin的值．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝－sin2x－3(1－2sin2x)＋1.（1）求f(x)的最小正周期及其单调减区间；（2）当x∈[－6，6]时，求f(x)的值域．22.（本小题满分12分）已知向量(1,3)p，(cos,sin)qxx.（1）若//pq，求2sin2cosxx的值；（2）设函数()fxpq，将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移3个单位，得到函数()gx的图像，求()gx的单调增区间.高一期中文数答案1.B2.B3.D4.A5.B6.D7.D8.B9.C10.C11.D12.C13.101014.62215.336516.-1.517.解：（Ⅰ）∵tan（+α）===，解得tanα=；（Ⅱ）原式====﹣．18.1.因为23261abab,所以2244361aabb.因为4a,3b,所以2244443cos3361,解得1cos2,所以120.2.22216243cos120913abaabb,所以13ab,同样可求22237abaabb.19.（1）因为，所以函数的最小正周期为．（2）时，，∴．∴．∴的值域为．20.（Ⅰ）∵4是函数fx的一个零点，∴sincos0444fa.∴1a.（Ⅱ）sincosfxxx222sincos22xx2sin4x.∴1045f，∴102sin5.∴5sin5.∵0,2，∴225cos1sin5.∵33545f，∴352sin25.∴310cos10.∵0,2，∴210sin1cos10.∴sinsincoscossin5310251051051022.21.f(x)＝－sin2x－3(1－2sin2x)＋1＝－sin2x－3cos2x＋1＝－2sin(2x＋3)＋1(1)函数f(x)的最小正周期T＝22＝πf(x)＝－2sin(2x＋3)＋1的单调减区间即是函数y＝sin(2x＋π3)的单调增区间，由正弦函数的性质知，当2kπ－2≤2x＋3≤2kπ＋2，(k∈Z)即kπ－512≤x≤kπ＋12(k∈Z)时，函数y＝sin(2x＋3)为单调增函数，∴函数f(x)的单调减区间为[kπ－512，kπ＋12]，(k∈Z)．(2)∵x∈[－6，6]，∴2x＋3∈[0，23]，∴sin(2x＋3)∈[0,1]，∴－2sin(2x＋3)＋1∈[－1,1]，∴f(x)的值域为[－1,1]．22.解：（1）∵p,∴==,∴－cos2x===（2）f(x)=p=+=2,由题意可得g(x)=2,由－2x+,－x,∴单调递增区间为kZ.