山西省芮城县2019-2020学年高二物理3月月考试题

山西省芮城县2019-2020学年高二物理3月月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分)1．已知复数21izi（i是虚数单位），则z（z是z的共轭复数）的虚部为（）A．12B．12C．32D．322．设fx是可导函数,且满足011lim22xffxx,则曲线yfx在点1,1f处的切线斜率为()A．4B．-1C．1D．-43．如图是函数yfx的导函数'yfx的图象,则下列说法正确的是()A．xa是函数yfx的极小值点B．当xa或xb时,函数fx的值为0C．函数yfx关于点0,c对称D．函数yfx在,b上是增函数4．若数列{}na是等差数列，12...nnaaabn，则数列{}nb也为等差数列，类比这一性质可知，若{}nc是正项等比数列，且{}nd也是等比数列，则nd的表达式应为（）A．12...nncccdnB．12....nncccdnC．12...nnnnncccdnD．12....nndccc5．已知函数()fx是偶函数，当0x时，()ln1fxxx，则曲线()yfx在1x处的切线方程为（）A．yxB．2yxC．yxD．2yx6．观察下列各式：553125，6515625，7578125，…，则20195的末四位数字为（）A．3125B．5625C．0625D．81257．已知复数(,)zxyixyR，且|2|3z，则1yx的最大值为（）A．3B．6C．26D．268．用反证法证明命题：“,,,,1,1abcdRabcd，且1acbd，则abcd,,,中至少有一个负数”时的假设为（）A．abcd,,,至少有一个正数B．abcd,,,全为正数C．abcd,,,全都大于等于0D．abcd,,,中至多有一个负数9．若关于x的方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有根，则实数m的取值范围是()A．[－2,0]B．[0,2]C．[－2,2]D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)10．函数fx的定义域为R，12f，对任意xR，2fx，则24fxx的解集为（）A．1,1B．1,C．,1D．,11．若函数21()ln2fxxxbx存在单调递减区间,则实数b的取值范围为()A．[2,)B．(2,)C．(,2)D．(,2]12．已知221sin1xxfxx,()fx是fx的导函数，则20192019ff20192019ff（）A．8056B．4028C．1D．2第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分)13．已知函数y＝fx的图像在点M(1，f(1))处的切线方程是122yx＋，则1'1ff＋＝________.14．若4712(1)(13)(1)iizi,则z=___________15．集合{,,}{1,2,3}abc，现有甲、乙、丙三人分别对a，b，c的值给出了预测，甲说3a，乙说3b，丙说1c.已知三人中有且只有一个人预测正确，那么10100abc++=__________.16．已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为'fx，满足'fx＜f(x)，且f(x＋2)为偶函数，f(4)＝1，则不等式f(x)＜ex的解集为________．三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分)17．已知：复数1z与2z在复平面上所对应的点关于y轴对称，且12(1)(1)zizi（i为虚数单位），|1z|=2．（I）求1z的值；（II）若1z的虚部大于零，且11mzniz（m，n∈R），求m，n的值．18．选择恰当的方法证明下列各式：（1）121nnnnnN；理科数学月考答案第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分)1--5．DDDDA6--10．DCCCB11--12．BD第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分)13．314．815．21316．(0,)三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分)17．（I）11zi或11zi（II）4,1mn【详解】（I）设1zxyi（x，y∈R），则2z=－x+yi，∵z1（1－i）=2z（1+i），|1z|=2，∴22()(1)()(1)2xyiixyiixy，∴11xy或11xy，即11zi或11zi（II）∵1z的虚部大于零，∴11zi，∴11zi，则有(1)1minii，∴12112mnm，∴41mn．18．（1）要证：121nnnnnN即证*212nnnnN，即证412222222212nnnnnnnnnn22212nnnn恒成立，得证；（2）要证ababba，即证2abbaabba，因为0a，0b，由基本不等式可得2abab，2baba，当且仅当ab时，上述两个不等式取等号，由不等式的基本性质可得2abbaabba，所以ababba成立.19．（1）321()22fxxxx（2）()max(2)2,()min(2)6fxffxf【详解】（Ⅰ）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b………………1分由f¢（23－）＝124ab093－＋＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0………………3分得a＝12－，b＝－2…………………………………5分经检验，a＝12－，b＝－2符合题意………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），………………7分列表如下：x（－2，－23）－23（－23，1）1（1，2）f¢（x）＋0－0＋f（x）­极大值¯极小值­…………9分…………11分2222,2()max(),()min(2)6327xfxffxf所以在上，………12分20．（1）单调递减区间是10,2，单调递增区间是1,2；（2）1,1e.【详解】（1）函数fx的定义域为0xx，212afxxx，又曲线yfx在点1,1f处的切线与直线2yx平行所以1122fa，即1a1ln2fxxxx，21210xxfxxx由0fx且0x，得102x，即fx的单调递减区间是10,2由0fx得12x，即fx的单调递增区间是1,2.（2）由（1）知不等式2mfxxx恒成立可化为1ln22mxxxxx恒成立即ln1mxx恒成立令ln1?           ln1gxxxgxx当10,xe时，0gx，gx在10,e上单调递减.当1,xe时，0gx，gx在1,e上单调递增.所以1xe时，函数gx有最小值由ln1mxx恒成立得11me，即实数m的取值范围是1,1e.21．（1）3,11,10abc；（2）见解析【详解】(1):假设存在符合题意的常数a，b，c，在等式1•22+2•32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c）中，令n=1，得4=（a+b+c）①令n=2，得22=（4a+2b+c）②令n=3，得70=9a+3b+c③由①②③解得a=3，b=11，c=10，于是，对于n=1，2，3都有1•22+2•32+…+n（n+1）2=（3n2+11n+10）（*）成立．(2)下面用数学归纳法证明：对于一切正整数n，（*）式都成立．（1）当n=1时，由上述知，（*）成立．（2）假设n=k（k≥1）时，（*）成立，即1•22+2•32+…+k（k+1）2=（3k2+11k+10），那么当n=k+1时，1•22+2•32+…+k（k+1）2+（k+1）（k+2）2=（3k2+11k+10）+（k+1）（k+2）2=（3k2+5k+12k+24）=[3（k+1）2+11（k+1）+10]，由此可知，当n=k+1时，（*）式也成立．综上所述，当a=3，b=11，c=10时题设的等式对于一切正整数n都成立．22．（1）见解析（2）a∈（-152e，-234e）．【详解】（1）f（x）的定义域为（0，+）．由f（x）=-a2lnx+x2-ax（a∈R）可知f'（x）=222222xaxaaxaxaxaxxx，所以若a0，则当x∈（0，a）时，f'（x）0，函数f（x）单调递减，当x∈（a，+）时，f'（x）0，则函数f（x）单调递增；若a=0，则当f'（x）=2x0在（0，+）内恒成立，函数f（x）单调递增；若a0，则当x∈（0，-2a）时，f'（x）0，函数f（x）单调递减，当x∈（-2a，+）时，f'（x）0，则函数f（x）单调递增．（2）若a0，f（x）在（0，a）单调递减，在（a，+）单调递增．若a0，f（x）在（0，-2a）单调递减，在（-2a，+）单调递增．由题意，若f（x）在区间（1，e）中有两个零点，则有1,0,10,0aefaffe或1,20,210,0,aeafffe得a无解或a∈（-152e，-234e）.综上，a∈（-152e，-234e）．