山西省沁县中学2018届高三数学上学期第一次考试试题 文

沁县中学2017～2018学年度高三第一次考试数学（文）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若集合2,12xyxNxyyM，那么NM()A.，0B.，0C.，2D.，22.已知条件1:xp，条件11:xq，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.等差数列na的前n项和为nS，若325S则3a（）A.532B.2C.24D.3254.函数)32sin(xy的图象的对称中心可能是()A.06，B.012，C.06，D.012，5.若函数)1,0(logaaxya且的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（）6.10sin10cos80sin4（）A.3B.3C.2D.3227.函数,32,1ln2xxxxf00xx，的零点个数为（）A.1B.2C.3D.48.已知函数)2,0(,sin)(xxf，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2，且函数12xf是偶函数，下列判断正确的是（）A.函数)(xf的最小正周期为2B.函数)(xf的图象关于点0,12对称C.函数)(xf的图象关于直线127x对称D.函数)(xf在，43上单调递增9.设ABC的内角CBA,,所对的边分别为cba,,，若AaBcCbsincoscos,则ABC的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定10.已知定义在R上的奇函数)(xf满足xfxf3，且当23,0x时，211,3fxxf则（）A.81B.81C.8125D.812511.函数ln(1)yx与1yx的图象交点的横坐标所在区间是（）A.21，B.10，C.43，D.32，12.已知函数.,0,21sin212sin2Rxxxxfxf若在区间2，内没有零点，则的取值范围是（）A.810，B.185410，，C.850，D.8541810，，二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若函数xxaxf22)(为奇函数，则实数a________。14.已知,54cos,54cos223，.2，则sin_________。15.曲线23xxy在点0P处的切线平行于直线0328yx，则点0P的坐标为________。16.定义在R上的可导函数xf满足11f，且12xf，不等式122fxx的解集为________。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.已知ABC的内角CBA,,所对的边分别为cba,,，满足0cos5cosAcCa，且cb2。（1）求ca的值（2）若ABC的面积是23，求角A及三角形的周长。18.已知向量1,cos1xa，xabsin3,1，0为常数，且，函数baxf在R上的最大值为2。（1）求实数a的值（2）把函数xfy的图象向右平移6个单位，可得函数xgy的图象，若xgy在4,0，上为增函数，求的最大值。19.在三棱锥ABCP中，PAB是等边三角形，.60BPCAPC（1）求证：PCAB（2）若PCBEPB，4,求三棱锥PAEB的体积。20.甲乙两位同学参加某项竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩的茎叶图记录如下：（1）从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适，说明理由。21.已知常数0a，函数ln2fxaxx（1）当4a时，求fx的极值；（2）当fx的最小值不小于a时，求实数a的取值范围。22.以平面直角坐标系的坐标原点O极点，以x轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度单位建立极坐标系，已知直线l的参数方程为tytx2132为参数t，曲线C的极坐标方程为cos4sin2.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于BA,两点，求AB.