山西省沁县中学2018届高三数学上学期第一次考试试题 理

沁县中学2017-2018学年度第一学期高三第一次考试数学答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合0342xxxA,032xxB，则AB()（A）233xx（B）233xx（B）231xx（D）323xx2.已知集合2,1,0A，则集合AyAxyxB,中元素的个数是（）A．9B．5C．3D．13.函数224ln32xxxy的定义域为（）A.1,2B.1,2C.2,1D.2,14.下列函数中，既是偶函数又在区间0,上单调递减的函数是()A.xy2B.3xyC.2xyD.xysin5.在下列区间中，函数23xxfx有零点的区间是（）A.1,0B.2,1C.1,2D.0,16.243.03.0,3log,4logcba，则（)A.bcaB.abcC.cbaD.cab7.下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。”的逆否命题为“若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。则2320xx错误！未找到引用源。”B.“错误！未找到引用源。”是“函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。上为增函数”的充分不必要条件C.若命题错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。；D.命题“错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。”是假命题.8.若函数axxycos在2,2上是增函数，则实数a的取值范围（）A．1,B．1,C．,1D．,19.设函数1,log11,221xxxfxx，则满足2xf的x的取值范围（）A.1,0B．,0C．,21D．,110.函数221xxfx的图象大致为()11.设函数31,1,2,1xxxfxx错误！未找到引用源。则满足2faffa的a取值范围是（）A.2,13B.0,1C.2,3D.1,12.已知函数xfy为,0上的可导函数，且有0/xxfxf，则对于任意的,0,ba，当ba时，有（）A.bbfaafB．bbfaafC．abfbafD．abfbaf二．填空题（每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，角,的终边分别与单位圆交于点54,53,135,1312，则sincos的值为.14.已知2tan，则sincos2cos3sin。15.由曲线24xy，直线2xy所围图形面积S=_____．16.已知函数xf是定义在R上的偶函数，且11xfxf，当1.0x时，3xxf，则关于x的方程xxfcos在21,25上的所有实数解之和为.三．解答题（每小题6分，共70分）17.(12分)已知函数41cossin32cos21xxxxf，（1）求函数xfy的最小正周期和单调递减区间；（2）若2,4,3112f，求2sin的值。18.（12分）在多面体中，四边形ABCD与CDEF均为正方形,CF丄平面ABCD,BG丄平面ABCD，且BHBGAB42(1)求证:GH丄平面EFG；(2)求二面角DFGE的余弦值.19.（12分）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为.41,21,21（1）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.20.(12分)已知椭圆01:2222babyaxC过点1,0M，且离心率为22（1）求椭圆的方程；（2）过点2,0P的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B，当OAB面积为762时，求直线l的斜率。21.（12分）已知函数121ln)(2xaxaxf.（1）当21a时，求函数的单调区间；(2)当01a时，不等式aaxfln21恒成立，求实数a的取值范围。22.(12分)已知直线352:132xtlyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为(5,3)，直线l与曲线C的交点为A，B，求||||MAMB的值.沁县中学2017-2018学年度第一学期高三第一次模考数学答题卡二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15．16.三、解答题：(共6小题，满分70分,注：要写出必要的过程与步骤)17.（本小题12分）（1）（2）18.（本小题12分）（1）（2）19.（本小题12分）（1）（2）20.（本小题12分）（1）（2）21.（本小题12分）（1）（2）22.（本小题10分）（1）（2）