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山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1、独立性检验,适用于检查______变量之间的关系A.线性B.非线性C.解释与预报D.分类2、试验测得四组(x,y)的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与x之间的回归直线方程为A.y^=x+1B.y^=x+2C.y^=2x+1D.y^=x-13、“自然数都是整数,因为4是整数,所以4是自然数”.以上三段论推理A.正确B.推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致D.“两个整数”概念不一致4、曲线sinyx在0x处的切线的倾斜角为A.2B.3C.4D.65、已知yxfx的图象如右所示,则fx的一个可能图象是A.B.C.D.6、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,结论的否定是A.没有一个内角是钝角B.至少有两个内角是钝角a0xy0bxya0xy0bxy0xybaC.有三个内角是钝角D.有两个内角是钝角7、已知a+b+c=0,则ab+bc+ca的值A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于08、下列有关命题的说法错误的是A.命题“若则x=1”的逆否命题为“若则”B.“x=1”是“”的充分不必要条件C.若为假命题,则p,q均为假命题D.对于命题p:,使得,则均有9、已知甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性A.甲B.乙C.丙D.丁10、函数()lnfxxx的单调递增区间是A.(,1)B.(0,1)C.(0,)D.(1,)11、P为双曲线C:2221(0)9xyaa上一点,1F,2F分别为双曲线的左、右焦点,1260FPF,则12PFPF的值为A.6B.9C.18D.3612、设f(x)=1+x1-x,又记f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,…,则f2013(x)=A.1+x1-xB.x-1x+1C.xD.-1x二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13、已知a0,b0,m=lga+b2,n=lga+b2,则m,n的大小关系是________.14、二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,观察发现S′=l;三维空间中球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V=43πr3,观察发现V′=S.则由四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3,猜想其四维测度W=________.15、在研究身高和体重的关系时,求得相关指数2R__________,可以叙述为“身高解释了64%的体重变化,而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。16、已知椭圆xykkkyx12)0(3222的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是.三、解答题(共70分)17、(本题满分10分)用综合法或分析法证明:(1)如果a,b0,则lga+b2≥lga+lgb2;(2)6+1023+2.18、(本题满分12分)若a10,a1≠1,an+1=2an1+an(n=1,2,…).(1)求证:an+1≠an;(2)令a1=12,写出a2,a3,a4,a5的值,观察并归纳出这个数列的通项公式an(不要求证明).19、(本题满分12分)已知:非零实数a,b,c构成公差不为0的等差数列.求证:,,不可能成等差数列.20、(本题满分12分)近年来,共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活,并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众,某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统,以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计,车辆状况的优惠活动评价的22列联表如下:(1)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?(2)为了回馈用户,公司通过APP向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费,也可以通过APP转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券,其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友,求选取的2张中至少有1张是一元券的概率.参考公式:22()()()()()nadbcKabcdacbd,其中nabcd.21、(本题满分12分)已知椭圆)0(1:2222babyaxC的焦距为62,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l2:kxy与椭圆C交于BA,两点,点P(0,1),且PA=PB,求直线l的方程.对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计140602002()PKk0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822、(本题满分12分)已知函数3221()1013fxxxmxm(1)求函数()fx的极大值点和极小值点;(2)若()fx恰好有三个零点,求实数m取值范围.平遥二中高二年级三月考试数学(文科)答题卡一、选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每题5分,共20分)13、14、15、16、三、解答题17、(本题满分10分)班级姓名考号---------------------------密--------------------------------封-------------------------------------线---------------------------------------18、(本题满分12分)19、(本题满分12分)20、(本题满分12分)21、(本题满分12分)22、(本题满分12分)平遥二中高二年级三月考试数学(文科)答案一、选择题1--5DABCD6--10BCCDB11—12DA二、填空题13、mn14、2πr415、0.6416、32e三、解答题17、证明:(1)当a,b0时,有a+b2≥ab,∴lga+b2≥lgab,∴lga+b2≥12lgab=lga+lgb2.(2)要证6+1023+2,只要证(6+10)2(23+2)2,即260248,这是显然成立的,所以,原不等式成立.18、解:(1)证明:若an+1=an,即2an1+an=an,解得an=0或1.从而an=an-1=…=a2=a1=0或1,这与题设a10,a1≠1相矛盾,所以an+1=an不成立.故an+1≠an成立.(2)由题意得a1=12,a2=23,a3=45,a4=89,a5=1617,由此猜想:an=2n-12n-1+1.19、假设,,成等差数列,则=+,所以2ac=bc+ab.①又a,b,c成等差数列,所以2b=a+c.②所以把②代入①,得2ac=b(a+c)=b·2b,所以b2=ac,③由②平方,得4b2=(a+c)2,④把③代入④,得4ac=(a+c)2,所以(a-c)2=0,所以a=c.代入②,得b=a,故a=b=c,所以数列a,b,c的公差为0,这与已知矛盾,所以,,不可能成等差数列.20、(1)由22列联表的数据,有2()()()()()nadbckabcdacbd2200(30001200)140607013022001814671354008.4810.828637.故,在犯错误的概率不超过0.001的前提下,不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.(2)把2张一元券分别记作A,B,其余3张券分别记作a,b,c.则从5张骑行券中随机选取2张的所有情况为:{,}Aa,{,}Ab,{,}Ac,{,}Ba,{,}Bb,{,}Bc,{,}AB,{,}ab,{,}ac,{,}bc.共10种.记“选取的2张中至少有1张是一元券”为事件M,则事件M包含的基本事件个数为7.∴7()10PM.21、(1)由已知62a,622c,解得3a,6c,所以3222cab,所以椭圆C的方程为13922yx。(2)由,2,13922kxyyx得0312)31(22kxxk,直线与椭圆有两个不同的交点,所以0)31(1214422kk解得912k。设A(1x,1y),B(2x,2y)则2213112kkxx,221313kxx,计算222121314431124)(kkkkxxkyy,所以,A,B中点坐标E(2316kk,2312k),因为PA=PB,所以PE⊥AB,1ABPEkk,所以1316131222kkkk,解得1k,经检验,符合题意,所以直线l的方程为02yx或02yx。22、解:(1)22210fxxxm得11xm;21xmfx在,1m和1,m上为增函数;在1,1mm上为减函数函数()fx的极大值点为1xm,极小值点为1xm(2)若()fx恰好有三个零点,则1010fmfm又01m得112m
本文标题:山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文
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