山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高一数学周练试题（4.20）

山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高一数学周练试题（4.20）考试时间：60分钟；总分：100分一、选择题（每题6分，共48分）1．在ABC中，60,2,3,AACBC，则B等于A．120B．90C．60D．452．若点sin,cosP在直线xy2上，则)22cos(的值等于（）A．54B．54C．53D．533．已知1sin63，则2cos23的值等于（）A.59B.79C.59D.794．已知是第一象限的角，若445sincos9，则sin2等于（）A.43B.23C.223D.2235．已知sin2sin2n，则tantan（）A.11nnB.1nnC.1nnD.11nn6．已知,ab均为单位向量，且33222abab，则向量,ab的夹角为()A.6B.4C.34D.567．若将函数1cos22fxx的图像向左平移6个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（）A.,012B.,06C.,03D.,028.已知sinαcosα＝18，且54πα32，则cosα－sinα的值为()A．－32B．32C．－34D．34二、填空题（每题6分，共30分）9．已知3sin25，3,22，则sin2________．10．在△ABC中，已知A＝45°，AB＝，BC＝2，则C＝___________．11．在ABC中，已知60,45,3BACABCBC，则AC______．12．如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4，=2，•=2，则•的值是．13.关于函数4sin2,3fxxxR有下列命题：①yfx是以2为最小正周期的周期函数；②yfx可改写为4cos26yx；③yfx的图象关于,06对称；④yfx的图象关于直线6x对称；其中错误的序号为。三、简答题（每题11分，共22分）14．已知函数xxxfsin)2sin()(.（1）求函数)(xfy的最小正周期及单调递减区间；（2）若32)4(f，求)42(f的值.15．已知，且.（1）求；（2）求.和诚中学2018-2019学年高一数学周练答题卡姓名：班级：考号：_______题号一二三总分分数一、选择（每题6分，共48分）1-5：_____________6-8：_____________二、填空（每题6分，共30分）9._______________10.______________11.______________12._______________13.___________________三、简答（共22分）14.(11分)15.（11分）1．D【解析】试题分析：由正弦定理：sinsinBCACAB,所以sin2sin602sin23ACABBC又因为ACBC,所以BA,所以45A,故选D．考点：正弦定理．2．B【解析】试题分析：∵点(cos,sin)P在直线2yx上，∴sin2cos，∴tan2，222sincoscos(2)sin22sincos22tan44tan1415．考点：1．诱导公式；2．倍角公式．3．B【解析】试题分析：令6，有1sin3，则6，从而22222336，所以227cos2cos(2)cos2(12sin)39，故选择B.这里用了配角技巧，具体方法从本题的解法去体会.考点：三角函数求值和配角技巧.4．C【解析】224422sincos1,sincos2sincos1，445sincos9，222142sincossin229，是第一象限的角，22sin23，故选C.5．A【解析】∵sin2sin2n（），即：sinsinn（）（）（）（），[,sincoscossinnsincoscossin（）（）（）（）（）（）（）（）∴1sincos1cossinnn（）（）（）（）（）（），∴1tancot1nn（）（），即11tanntann。6．A【解析】设向量,ab的夹角为θ.因为|a|＝|b|＝1，所以(2a＋b)·(a－2b)＝2－3a·2b＝－3cosθ＝－332，即cosθ＝32，θ＝6.7.A8.B9．2425【解析】试题分析：因为3sin25，所以3cos5，所以4sin5，得sin22425．考点：诱导公式．10．【解析】试题分析：由正弦定理可得,因为,所以,则.考点：正弦定理.11．2【解析】试题分析：由正弦定理可得32sinsinsin60sin45BCACACACAB考点：正弦定理得到解三角形12.13.○1.○414.（1）由题意知)4sin(2)(xxf最小正周期T=2π单调将区间：[]，k∈Z（2）由（1）可知)4sin(2)(xxf，∴2243f()sin，得13sin.∴)42(f222sin22cos2212sin729.15．（1）；（2）【解析】试题分析：(1)由同角三角函数基本关系可得,代入二倍角的正切公式可得;(2)同理可得,可得,代入数据可得其值,由二倍角的余弦可得.试题解析：（1）由，得，于是（2）由，得又，由得：所以点晴：本题考查的是同角三角函数间的基本关系及两角和差的三角函数.同角间的三角函数间的基本关系要注意各三角函数在各象限的符号及正负的取舍;解决第二问的关键是把要求角用已知角表示，即，再结合两角和差的三角函数公式代入求值即可