山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高一数学周练试题（4.13）

山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高一数学周练试题（4.13）注意事项：1.请将正确答案填在答题卡上2.答题前请填好姓名、班级、考号一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A．B．C．D．2．已知，则()A．B．C．D．3．要得到函数y=sin（x+6）的图像，只需要将函数y=cosx的图像（）A、向左平移3个单位B、向左平移6个单位C、向右平移3个单位D、向右平移6个单位4．已知函数sin28fxxx的图像关于直线对称，则可能是（）A．2B．4C．34D．45．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是A．B．C．D．6．已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，则向量a，b的夹角的余弦值为()A.31010B．－31010C.22D．－227．下列函数中，同时满足：①在π0,2上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是()A．y＝tanxB．y＝cosxC．y＝tanx2D．y＝|sinx|8．－1120°角所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图所示为函数0,0)(sin(2)(xxf)的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么)1(f（）.A．2B．1C．-1D．210．已知向量(1,2),(2,1)ab，下列结论中不正确的是（）A．a⊥bB．a∥bC．abD．abab11．在中，点是的中点，点在上且，交于点，设，则的值为（）A．B．C．D．12．已知两点，为坐标原点，点在第二象限，且，设向，则实数=（）A．－1B．2C．1D．－2二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．计算=_____________.14．设为第四象限角,且2cos3,则tan=.15．已知平面向量1,2,2,abm，且//ab，则24ab___________．16．点(1,2)P在角的终边上，则2tancos.三、三、解答题（共2题，共20分）17．（本题满分12分）已知向量a和b满足(2,0)a，||1b，a与b的夹角为120，求|2|ab18．（本题满分8分）一扇形周长为16m.求使扇形面积最大时，扇形的半径、圆心角和扇形面积.和诚中学2018-2019学年高一数学周练答题卡题号一二三总分分数一、选择（每题5分，共60分）1-5：_____________6-10______________11-12_________二、填空（每题5分，共20分）13_______________14______________15_______________16___________________三、简答（共20分）17.(12分)姓名：班级：考号：_______参考答案1．A【解析】本题考查向量垂直,向量数量积,向量夹角.设的夹角为；因为所以则，所以则故选A2．C【解析】由题得在第一、二象限，所以，，故选择C.3．C【解析】试题分析：将函数cossinsin22yxxx向右平移个单位后得到的函数为sin()2yx,由26得3，故选C.考点：函数图象的平移变换.4．D【解析】由题意可得：2824kkkZ，令0k可得4.本题选择D选项.5．A【解析】因为函数周期为，所以排除C、D.又因为在上为增函数，故B不符合．故选A.考点：三角函数的周期和单调区间.6．C【解析】由已知条件求得b＝(2，0)，所以cos〈a，b〉＝121022abab＋＝＝22.7．A【解析】选项BD，中所给函数都是偶函数，不符合；选项C中所给的函数的周期为2，不符合；故选A8．D【解析】【分析】把角写成k×360°+α，0°≤α＜360°，k∈z的形式，根据α的终边位置，做出判断．【详解】解：∵﹣1120°＝﹣4×360°+320°，故﹣1120°与320°终边相同，故角﹣1120°在第四象限．故选：D．【点睛】本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，象限角、象限界角的定义，属于基础题．9．A【解析】试题分析：由图象可得A22sin1，，即1sin2．再由0，结合图象可得56．又A，B两点之间的距离为5，可得22516()，所以，3．故函数5fx2sinx36()(），故f12sin22()，故选A．考点：正弦型函数的图象和性质10．B【解析】试题分析：由122(1)0ab，ab，故A正确,B错误；由5ab，故C正确；又(3,1),(1,3),10abababab，故D正确．故选B．考点：向量的加减运算；向量的模长的求法．11．D【解析】分析：详解：由题意，在中，，所以，因为三点共线，所以，解得，故选D．点睛：本题考查了平面向量的基本定理的应用，对于平面向量基本定理的应用，通常(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算；(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决.12．C【解析】；即C(λ−2,λ),又∠AOC=所以：tan，解得λ=1.故选C.13．0【解析】分析：直接利用指数幂的运算法则、诱导公式与特殊角的三角函数、对数的运算法则求解即可.详解：，故答案为.点睛：本题综合考查指数幂的运算法则、诱导公式与特殊角的三角函数、对数的运算法则，属于简单题.14．52【解析】略15．6,12【解析】试题分析：平面向量1,2,2,abm，且//ab，可得4m，所以24(2,4)(8,16)ab(6,12)．考点：向量的坐标运算．16．10【解析】试题分析：本题主要考查三角函数求值.由点(1,2)P在角的终边上得：25sin5，5cos5，tan2，所以2tan10cos.考点：三角函数求值.17．2【解析】解析:法一、设(,)bxy，依题意，221xy，……………2分21cos12022||||abxab，………………………………………5分解得13,22xy，…………………………………………8分∴2(2,0)(1,3)(1,3)ab……………………………10分∴22|2|1(3)2ab………………………………………………12分法二、依题意||2a，……………………………………………………………2分1||||cos12021()12abab……………………………………7分∴22|2|444(4)42abaabb………………………12分法三、如图所示，………………………………………………………6分在平行四边形OACB中，OAa，2OBb，2OCab，且||||2OAOB，120AOB，故平行四边形OACB为一个内角为60的菱形，∴|2|2ab.…………12分18．=2，半径为10m【解析】解：设扇形圆心角为，半径为r，弧长为l，面积为S，则xyAOBCa2brlrl20402∴20120r)20120(100)10(20)240(212122rrrrrrlrS当2max10010mSr时，此时，radrl21010240∴当扇形圆心角=2，半径为10m时，扇形面积最大，最大面积为1002m