山西省2019届高三数学百日冲刺考试试题 文

山西省2019届高三数学百日冲刺考试试题文考生注意；1.本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数iiiz)(1)(5(为虚数单位），则z的虚部是A.i4B.4C.i4D.-42.已知集合A={Rxxyx,2|2},B={Zxxx,31|}，则集合A∩B中元素的个数为A.4B.3C.2D.13.已知双曲线12222byax(a0，b0)的一条渐近钱经过点(6,2)，则该双曲线的离心率为A.2B.2C.3D.34.某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一歩的调研，若存不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则n=A.12B.16C.24D.325.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为A.2B.22C.2D.46.设yx,满足约束条件01201042yxyxyx，则yxz2的最大值是A.1B.4C.6D.77.已知函数4＞,cos4,sin)(xxxxxf，则下列结论正确的是A.)(xf是周期函数B.)(xf是奇函数C.)(xf的图象关于直线4x对称D.)(xf在25处取得最大值8.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于A.4B.13C.40D.419.在△ABC中，角A,B,C的对边分別为a,b,c，若ACBabcos3)cos3sin2(,1，点G是△ABC的重心，且AG=313，则△ABC的面积为A.3B.23C.3或32D.433或310.已知抛物线C：xy62，直线l过点P（2，2），且与抛物线C交于M,N两点，若线段MN的中点恰好为点P，则直线l的斜率为A.31B.45C.23D.4111.函数xxxxfcos2sin)(的大致图象有可能是12.已知0＞x，函数xxeeaxeaexxf22)()()(的最小值为6，则aA.-2B.-1或7C.1或-7D.2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.已知向量ba,不共线kbanbam3,32，如果n∥m，则k▲.14.已知函数)(xf满足xxxf3)2(3，则曲线)(xfy在点（1，)1(f）处的切线方程为▲.15.已知00014cos210cos10sinm，则m▲.16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为▲.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或渲算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,22题为选考题，考生根据要求作答。(―)必考题：共60分。17.(12分)已知正项数列{na}的前n项和Sn满足2Sn=an+2-2，Nn.(1)若数列{na}为等比数列，求数列{na}的公比q的值。(2)若nnnaabaa112,1,求数列{nb}的通项公式.18.(12分)随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活。在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数iy（单位：人)与时间it(单位：年）的数据，列表如下：(1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01)。(若||r0.75,则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）（2）建立y关于t的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）。18.(12分)在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AA1⊥平面ABCD,AB=2AD=4,3DAB.(1)证明：平面D1BC⊥平面D1BD；(2)若直线D1B与底面ABCD所成角为6，M,N,Q分别为BD,CD,D1D的中点，求三棱锥C-MNQ的积.20.（20分）顺次连接椭圆12222byax(ab0)的四个顶点恰好构成了一个边长为3且面积为22的菱形。(1)求椭圆C的方程；(2)过点Q(0，-2)的直线l与椭圆C交于A,B两点，1CBCAkk，其中O为坐标原点，求||AB。21.(12分）已知函数21)1(21ln)(2mxmxxxf.若函数)(xf在定义域上有两个极值点21,xx，而，且21＜xx.(1)设2x是函数)(xf的极值点，求m的值，并求)(xf的单调区间；(2)若对任意0)(),,1(xfx恒成立，求m的的取值范围。(二)选考题，共10分。请考生在第35、36题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1:t0,(,cos),sin1(ataytax为参数)。在以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:)(6R.(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；(2)若直线C3的方程为xy3，设C2与C1的交点为O，M,C3与C1的交点为O,N，若OMN的面积为32，求a的值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分）已知函数|2||14|)(xxxf.(l)解不等式/(xXSj(2)若关于x的不等式|2|5)(xxfaa82的解免不是空集，求a的取值范围.