上海市第30届大同杯物理竞赛初赛卷及答案解析

1．B【解析】本题考查的是电流的热效应，四个选项中只有电热毯是利用电流的热效应工作的；电视机主要将电能转化为光能；电风扇主要把电能转化为机械能；电脑的主要功能是处理信息。2．A【解析】本题主要考查信息的传播，无线电波可以在真空中传播，能满足卫星和汽车间的信息传递；红外线和紫外线也可以传播信息，但有距离限制；激光是通过光导纤维来传播信息的。3．D【解析】本题考查的是光的反射，林中光影和日食现象都是光线的直线传播现象，雨后彩虹是太阳光线经过空中漂浮的小水滴折射而形成的，水中倒影是光的反射现象。4．B【解析】本题考查物质的内能，内能的改变有两种方式，热传递和做功，物体间只有存在温差时才会发生热传递，相同温度的物体之间不会发生热传递。5．B【解析】本题考查的是对物体的受力分析，由于甲、乙一起以相同速度做匀速直线运动，且不考虑空气阻力，甲乙之间不存在摩擦力，乙受到甲的压力，同时乙还受到拉力F，桌面对乙的摩擦力和支持力，以及乙自身的重力，故一共受到5个力的作用。6．C【解析】本题考查的是二力平衡的知识。向左右两板施加压力F时，木块A静止，说明此时木块A受力平衡，A受到的摩擦力等于自身重力；当压力都增大到2F时，物体A在水平方向上受到左右平衡的压力2F，在竖直方向上木块A受到重力作用，同时还受到木板对木块向上的摩擦力，如果木块受到的摩擦力增大，木块将往上运动，但实际是木块依然静止，所以此时重力和摩擦力依然相等，说明摩擦力大小不变。7．D【解析】本题考查的是光的反射和折射规律。由反射光线和水面的夹角为60°，可知反射角为30°，反射角等于入射角，所以入射角α=30°。光由水折射向空气，折射角会大于入射角，所以β＞30°。8．C【解析】电压表负接线柱与A接线柱相连，正接线柱分别与B、C、D、E相连时电压表示数均为3V，说明B~E接线柱之间都是通路，当正接线柱与F相连时，电压表示数为零，说明EF之间存在开路，所以灯泡一定存在故障。9．D【解析】滑动变阻器往右移动时，灯泡L1和滑动变阻器组成的并联电阻R增大，电阻R0和灯泡L2的电阻不变，电源电压不变，由闭合电路欧姆定律可知，电路电阻变大，电路中电流变小，电阻R0和灯泡L2两端电压变小，相应的并联电阻R两端电压变大。灯泡L2的亮度变暗，灯泡L1的亮度变亮，电压表V2测L2两端电压，示数变小；电压表V1测灯泡L2和并联电阻R两端的总电压，由于R0两端电压变小，所以电压表V1的示数变大。10．A【解析】白炽灯灯丝断开后，把断头搭接起来，灯丝的长度变短，由于导体电阻的大小与导体的长度有关，当其他条件相同时，导体越长，电阻越大，所以搭接起来的灯丝电阻变小，两端电压不变，通过灯丝的电流变大。11．A【解析】规定水凝固时的摄氏温度为0℃，标准大气压下水沸腾时的温度为100℃，中间分为100等分，每一份是1℃。现规定水凝固时的的温度为32华氏度，对应0℃，标准大气压下水沸腾时的温度为212华氏度，对应100℃，即180份1华氏度等于100份1℃，所以1℃表示1.8华氏度，10℃代表18华氏度，－10℃是在0℃的基础上下降10℃，也就是在32华氏度基础上下降18华氏度，及－10℃换算成华氏温度为14华氏度。12．B【解析】甲、乙为两个完全相同的直角三棱劈，把它们还原成长方体，由于均匀长方体产生的压强p0=FS=GS=ρgh，所以甲、乙为两个完全相同的直角三棱劈的重力等于12G，底面积为S，所产生的压强为12p=12ρgh。将两个三棱劈沿图中虚线将右上方切掉，切掉后甲三棱劈比乙三棱劈矮，分别将切后的三棱劈还原为长方体，由于长方体密度均匀，所以产生的压强p=ρgh，由于h乙＞h甲，所以p乙＞p甲，压强与切除的质量无关。13．B【解析】因为θ=θ2+θ1，切点P恰好围绕O点匀速转动，θ1匀速增大，所以θ均匀增大。14．C【解析】由小磁针的N极向纸内偏转，说明这束离子所形成的电流引发的磁场指向纸内，由右手定则可知，电流方向向左。如果这束离子带负电，则这束离子向右运动；如果这束离子带正电，则这束离子向左运动。15．A【解析】根据“山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比，即f=kL（k为比例常数）”画出函数图象如下，则山鼠从洞深d1打到洞深d2克服阻力做的功即为d1和d2之间梯形的面积，12(kd1+kd2)×（d2－d1）=k(d22-d12)2。16．B【解析】“初始时，两管水银面一样高”说明开始时A管中气体的压强等于外界大气压；固定A管，将B管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H，假设A管液面与外界大气压接触，达到平衡状态时，A管液面要上升12H，B管液面比以前高12H；实际情况为A管不与外界大气压接触，A管中原有气体被压缩，使A管液面上方的压强p1大于外界大气压p0，要使A、B管内的水银面稳定，则B管内的水银面上升的高度必须高于12H，A管内的水银面上升的高度h就要比12H小。17．D【解析】光线平行平面镜ON入射，入射角为(90°－θ)，则反射角为(90°－θ)，第一次反射的反射光线与镜面ON所成角度为2θ，则第二次反射的入射角为(90°－2θ)，反射角为(90°－2θ)……依次类推。要使光线沿着原来的光路返回，必有一次入射光线垂直射向镜面，设第n次反射光线垂直射向镜面，则90°－nθ＝0（n为正整数），把四个选项代入只有D项不能使n为正整数，所以选D。18．C【解析】在运动过程中球受到的空气阻力与速度大小成正比，即F阻=kv，对乒乓球进行受力分析，如下图，乒乓球保持静止，则有kvcosθ=Gsinθ，G=mg，解得v=mgtanθk。19．A【解析】当木块对容器底部的压力恰好为零时，木块受到的浮力等于木块的重力，从而求出木块排开水的体积为V排=mgρ水g=mρ水，木块浸入水中的体积V=V排=mρ水，由木块的底面积为S1，得出木块浸入水中的深度h=VS1=mS1ρ水，这时容器内水的深度也为h=mS1ρ水，由V水=(S2-S1)h，m水=ρ水V水，G水=m水g得出水的重力G水=S2-S1S1mg，对桌面的压力F压=G水+G木=S2-S1S1mg+mg=S2S1mg。20．C【解析】当光屏上的光斑最小时，物距u与像距v必满足条件1u+1v=1f，整理得uv=f（u+v），又由u+v=L，得uv=fL，由基本不等式得u+v≥2uv，即u+v≥2fL。当u=v时，u+v取最小值2fL，即L取最小值2fL，这时L=4f，而f＜L＜4f，所以只有L无限接近4f时，当u=fL在光屏的光斑最小。21．B【解析】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示．根据平衡条件得：2Fcosθ=mg，得到绳子的拉力F=mg2cosθ所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大．当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为2α．设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到sinα=LS，L、S不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变．故选B22．D【解析】导线的电阻与导线截面积成反比，所以R1：R2=S2：S1=d22：d12=0.62：0.32=4：1，并联电流与电阻成反比，所以I1：I2=R2：R1=1：4，所以当通过d1的电流到达1.5A的时候，d2上的电流为6A，粗铅丝熔断。当d2上电流为4A时，d1上的电流为1A，此时总电流为5A。同理，20根d1和d2并联接入电路，当d2上电流为4A的时候断掉，此时总电流为1×20+4=24A。23．B【解析】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图。由于电阻丝ACB上产生的安培力等效于电阻丝AB上的产生的安培力，所以等效电路为2r和r并联，并联后总电阻R并=2r·r2r+r=23r。根据欧姆定律，并联的电流I1=U2r3=3U2r，移走AB后的电流I2=U2r，则安培力F1=BI1L=3UBL2r=F，余下线框受到的安培力大小为：F2=BI2L=BUL2r=13F。24．B【解析】由题意画出的示意图如下。则船由A驶向B时，有v船=v水tan60°；船由B驶向A时，v船和v水的合速度v沿BA方向，有v1=v船cosθ，v2=v船sinθ，dL=tan60°，渡河时间t2=dv2=Lv1-v水，整理化简得sinθ=3cosθ－1，又有sinθ2+cosθ2=1，解得θ=30°，则v2=12v船，所以t1：t2=1:2。25．A【解析】对物体受力分析如图。因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：水平方向：Fcosθ=μ（mg－Fsinθ）①；竖直方向：FN+Fsinθ=mg②；θ从0逐渐增大到90°的过程中，由于摩擦力逐渐减小，故F在水平方向的分力减小，由P=Fv可得拉力F的功率一直减小．26．D【解析】由题目所述画出图片如下，可以看出v1和v2的大小和方向均不同。27．D【解析】当金属盘上表面和下表面的温度分别保持为325K和320K不变时，上表面单位时间内获得的能量c上=c1散失+c传递，下表面单位时间获得的能量c下=c2散失=c传递，只有这样才能保持稳定。由题干知c散失=k1Sc差，c传递=k2(c上-c下)Sd。上表面单位时间内获得的能量c上=25k1S+5k2Sd①；下表面散失的能量c下=20k1S=5k2Sd②。当金属盘的厚度变为2d时，设上表面温度为aK，下表面温度为bK，上表面单位时间内获得的能量c上=k1S（aK-300K）+k2(aK-bK)S2d③；下表面散失的能量c下=k1S（bK-300K）=k2(aK-bK)S2d④。联立①②③④得a=327K，b=318K。28．A【解析】根据题意得，电源为恒流源，能够提供持续的定值电流，电阻R2两端电压不变，则当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电压表读数的变化量等于电阻R1两端电压的变化量△U，总电流为I，电流表读数为IA．电阻R1两端电压U1=（I－IA）R1，则|△U|=|△U1|=|[(I－IA1)－(I－IA2)]R1|=|△IA|R1，则得|ΔUΔI|=R1．29．D【解析】当u=30cm，f=20cm时，由1u+1v=1f得v=60cm，以物体所在位置作为原点建立直角坐标系，则此时像的坐标为（0，90）；向右移动凸透镜，当u=2f=40cm时，v=2f=40cm，此时像的坐标为（0，80）；当2f＜u=100cm，f=20cm时，由1u+1v=1f得v=25cm，此时像的坐标为（0，125）。所以点光源的像移动的路程为10cm+45cm=55cm。30．D【解析】根据题意画出示意图，当智能机器人相对于机器人串刚好沿AB轨迹运动时，不会相撞。机器人串水平向右移动的速度v=2cm/s，则智能机器人即使不动的情况下，相对于机器人串也会有水平向左的相对速度v′=2cm/s，智能机器人相对于机器人串要得到AB方向的合速度，v1最小要垂直于AB，则v1=v′sinθ，则智能机器人在垂直跑道的分速度v2=v1cosθ=v′sinθcosθ，所以通过的时间t=dv2=12cm2cm/s×513×1213=16.9s。31．AC【解析】北方冬天玻璃窗上产生的冰花是凝华现象；炎热夏天冰糕周围的“白气”是雪糕周围空气中的水蒸气遇冷液化形成的；能量是由高温物体传向低温物体的，0℃比-18℃高，能量是由0℃的环境传向-18℃的冰的，所以冰的内能增加；做功可以改变物体的内能，用锯条锯木板时，摩擦力做功，使锯条和木板的内能增加，从而使温度上升。32．AD【解析】由题意知，分两种情况：（1）如下图，设AB=xm，BD=ycm，CD=1.5m，DE=0.6m，DF=4m，FG=1.4m。由三角形相似的知识可证△ABE∽△CDE，△ABG∽△HFG，则ABCD=BEDE，ABHF=BGFG，解得y=3，x=9，所以路灯的高度为9m（2）如下图，设A1B1=xm，B1D1=ycm，C1D1=1.5m，D1E1=0.6m，D1F1=4m，F1G1=1.4m。由三角形相似的知识可