山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题

山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题时间120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分）1.下列各式的运算结果为纯虚数的是A.i(1+i)2B．i2(1-i)C．(1+i)2D．i(1+i)2.复数的11Zi模为A.12B.22C.2D.23.复平面内表示复数(2)zii的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.2020)11(ii（）A．iB．－20202C．20202D．15．复数iz11的共轭复数是（）A．i2121B．i2121C．i1D．i16.设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x（）A.2eB.ln2C.ln22D.e7.曲线1323xxy在点（1，－1）处的切线方程为（）A．23xyB．34xyC．43xyD．54xy8.若函数21=fxxaxx在1,+2是增函数，则a的取值范围是（A）[-1,0]（B）[1,)（C）[0,3]（D）[3,)9.函数xxyln212的单调递减区间为A．（0,1]B．（1,1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）10.若双曲线22221xyab的一条渐近线经过点（3,-4），则此双曲线的离心率为（）A.73B.54C.43D.5311.已知点p在曲线41xye上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是(A)[0,)4(B)[,)42(C)3(,]24(D)3[,)412.设函数)(xf在R上可导，其导函数为)(xf，且函数)(xf在2x处取得极小值，则函数)(xfxy的图像可能是二、填空题（共4小题，每小题5分）13.若21abii（i为虚数单位，,abR）则ab_________14.已知函数()(2+1),()xfxxefx为()fx的导函数，则(0)f的值为__________.15.若曲线2lnyaxx在点(1,)a处的切线平行于x轴，则a．16.已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12(,0),(,0)FcFc，若双曲线上存在一点P使1221sinsinPFFaPFFc，则该双曲线的离心率的取值范围是．三、简答题（共6小题）17.（满分10分）求下列函数的导函数（Ⅰ）)2()(2xxexfx（Ⅱ）xxxfln)()0(x18.（满分12分）（Ⅰ）已知曲线31433yx，求在点(2,4)P处的切线方程（Ⅱ）已知直线1l为曲线22xxy在点（1，0）处的切线，2l为该曲线的另一条切线，且.21ll求直线2l的方程；19、（本小题12分）已知函数32()3(0),()()2fxxaxbxcbgxfx且是奇函数.（Ⅰ）求a,c的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间.20、（满分12分）如图，四棱锥PABCD中，PA,ABCDEBD平面为的中点，GPD为的中点，3,12DABDCBEAEBABPA，，连接CE并延长交AD于F.(1)求证：ADCFG平面；(2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.21、（满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的一个顶点为(2,0)A，离心率为22，直线(1)ykx与椭圆C交于不同的两点,MN。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）当AMN的面积为103时，求k的值.22.(12分)已知函数0xbxaxxf，其中Rba,.（Ⅰ）若曲线xfy在点2,2fP处的切线方程为13xy，求函数xf的解析式；（Ⅱ）讨论函数xf的单调性；（Ⅲ）若对于任意的2,21a，不等式10xf在1,41上恒成立，求b的取值范围.高二数学下学期第一次学情测试答案一、选择题（每题5分，共60分）1-5CBCDB6-10DADAD11-12DC二、填空题13.214.315.16.1719202122