山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一数学上学期入学衔接考试试题

山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一数学上学期入学衔接考试试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．2019的倒数的相反数是（）A．﹣2019B．﹣C．D．20192．下列运算正确的是（）A．3a×2a＝6aB．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3aD．（a3）2＝a93．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变5．方程22310xx化为2()xab的形式正确的是（）A23()162xB2312()416xC231()416xD以上都不对6．下列因式分解正确的是（）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）27．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A．97.52.8B．97.53C．972.8D．9738．如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）A．∠CEO＝∠DEOB．CM＝MDC．∠OCD＝∠ECDD．S四边形OCED＝CD•OE9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．10．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A．m＝﹣2B．m＝3C．m＝3或m＝﹣2D．m＝﹣3或m＝211.已知x,y为任意实数，记M=22xyN=2xy则N与M的大小关系（）AM.NBMNCMND不能确定12．不论a,b为何实数，22248abab的值（）A总是正数B总是负数C可以是0D可以是正数也可以是负数二、填空题（每小题5分。）13．若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝．14．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是．15．若3232,3232xy则x+y=_________.16．已知x+y=4，xy=2则233()____________xyxy。三、解答题（本题共5小题，共70分,每题14分）17．己知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．18．自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡AB＝200米，坡度为1：；将斜坡AB的高度AE降低AC＝20米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1：4．求斜坡CD的长．（结果保留根号）19、设x=121,a是x的小数部分，b是-x的小数部分，求333abab的值。20、已知不等式20(0)axbxca的解是2,3xx或求不等式20bxaxc的解．21．端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．（1）求A、B两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？参考答案与试题解析一、选择题BCCACDBCDABA二、填空13题15,14题1k315题10,16题8、40三、解答17、己知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．【分析】先用加减法求得x﹣y的值（用含k的式子表示），然后再列不等式求解即可．【解答】解：①﹣②得：x﹣y＝5﹣k，∵x＞y，∴x﹣y＞0．∴5﹣k＞0．解得：k＜5．18、分析】根据题意和锐角三角函数可以求得AE的长，进而得到CE的长，再根据锐角三角函数可以得到ED的长，最后用勾股定理即可求得CD的长．【解答】解：∵∠AEB＝90°，AB＝200，坡度为1：，∴tan∠ABE＝，∴∠ABE＝30°，∴AE＝AB＝100，∵AC＝20，∴CE＝80，∵∠CED＝90°，斜坡CD即，的坡度为1：4，∴，解得，ED＝320，∴CD＝＝米，答：斜坡CD的长是米．19.020、【解析】：由不等式20(0)axbxca的解为2,3xx或，可知0a，且方程20axbxc的两根分别为2和3，∴5,6bcaa，即5,6bcaa．由于0a，所以不等式20bxaxc可变为20bcxxaa，即－2560,xx整理，得2560,xx所以，不等式20bxaxc的解是x＜－1，或x＞65．21、【解答】解：（1）设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，根据题意，得：+＝1100，解得：x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3．答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为2.5元/个．（2）设购进A种粽子m个，则购进B种粽子（2600﹣m）个，依题意，得：3m+2.5（2600﹣m）≤7000，解得：m≤1000．答：A种粽子最多能购进1000个．