反比例函数复习

新世纪教育网版权所有引例：九年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y(个)随时间x(天)变化而变化。你能用含有x的代数式表示y吗？510201002001000y(个)200100501051X(天)xy1000根据已知条件确定反比例函数的解析式。2.画出反比例函数的图象，根据图象和解析式探索并理解图象的变化情况。3.能用反比例函数解决简单实际问题。命题分析1.反比例函数的图象和性质历来是中考数学命题的重要内容，题型灵活多样，如河南省中考试题2008年选择题第5题，2009年填空题第12题，2010年解答题第21题，2011年解答题第9题，第20题，难度在增大，分值在增大。2.2012年中考反比例函数可能仍然延续近几年考题形式，出现综合解答题的可能性比较大。．什么是反比例函数？一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k=0；知识回顾（3）解析式有三种常见的表达形式。xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗?与同伴进行交流.图象是双曲线当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k0时,双曲线分别位于第二,四象限内当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k形状位置增减性变化趋势对称性形状位置增减性变化趋势对称性面积不变性长方形面积︳mn︱＝︳K︱P(m,n)AoyxB在下列函数中，是反比例函数的有个.2)5(;2006)4(;54)3(;)2(;3)1(12xyxyxyxyxy（6）y=3x-1y=13xy=x1（8）（9）（7）xy23一、反比例函数的概念5若点(3，4)是反比例函数的图像上一点，则此函数图像必经过点()A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4)x1m2my23.若函数为反比例函数，则m=2235(1)mmymxA-4/3己知函数的图象是双曲线,且过二、四象限,则(1)解析式为：(2)列举函数上的三个点：（3）函数的增减性质：2212mxmyyxo二、反比例函数的图像和性质x3y(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yy1＞y26.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.y2＞y10)(kxky(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.xky(k＜0)yxox1x2Ay1y2By1＞y2新世纪教育网版权所有三、用待定系数法确定反比例函数的解析式9.已知反比例函数的图象经过P(－2,1)，则这个函数的图像位于()A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限8.若反比例函数经过点A(m,-2m),则m的值为()A、B、3C、D、±3xy633CC新世纪教育网版权所有四、面积与定值PDoyx10.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(m,n)1S△POD=OD·PD==2121nmk21=S2=S3B.S1S2S3C.S3S1S2D.S1S2S3,,,,,,,,,,,,,,,)0(1321111111则有（）面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyDDD11.如图在A如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若则3yx1S阴影，12SS分析：由k的几何意义可知S1+S阴影=3，S2+S阴影=3，而S阴影=1，故S1+S2=44已知甲,乙两地相距200km,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为6.7L,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LC五、建立反比例函数模型解决实际问题一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是()=kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出y1﹥y2时，x的取值范围.xmy2-23yx0X3或-2x0六、反比例与一次函数的综合应用16.如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．ykxbmyx(21)(1)ABn，，，AOB△OyxBA新世纪教育网版权所有谢谢大家！