山东省淄博市2019届高三数学三模考试试题 理

山东省淄博市2019届高三数学三模考试试题理本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2|1Axx，2|log0Bxx，则ABIA．(,1)B．(0,1)C．(1,0)D．(1,1)2．在复平面内，已知复数z对应的点与复数1+i对应的点关于实轴对称，则ziA．1iB．1+iC．1iD．1i3．已知等差数列na的前n项和为nS，454,15aS，则数列11nnaa的前2019项和为A．20182019B．20182020C．20192020D．201720194．已知函数()cos()(00fxAxA，，π||)2的图象如图所示，令()()()gxfxfx，则下列关于函数()gx的说法中正确的是A．若函数()()+2hxgx的两个不同零点分别为12,xx，则12||xx的最小值为π2B．函数()gx的最大值为2C．函数()gx的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线3+1yx平行D．函数()gx图象的对称轴方程为5ππ()12xkkZ5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80后多6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．3π+4B．9π+42C．4π+2D．11π+427．已知双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，直线xa与双曲线的一条渐近线的交点为B．若30BFAo，则双曲线的离心率e为A．2B．3C．2D．38．已知实数,xy满足线性约束条件1020xxyxy，则1yx的取值范围是A．2,1]（-B．1,4](-C．[2,4)D．[0,4]9．若||()2xfxx，331(log5),(log),(ln3)2afbfcf，则,,abc的大小关系为A．cbaB．bcaC．abcD．cab10．数列na是各项均为正数的等比数列，数列bn是等差数列，且56ab，则A．3748aabbB．3748aabbC．3748aabbD．3748=aabb11．如图，已知等腰梯形ABCD中，=24,5,ABDCADBCE是DC的中点，P是线段BC上的动点，则EPBP的最小值是A．95B．0C．45D．112．如图，在正方体1111ABCDABCD中，点F是线段1BC上的动点，则下列说法错误．．的是A．当点F移动至1BC中点时，直线1AF与平面1BDC所成角最大且为60B．无论点F在1BC上怎么移动，都有11AFBDC．当点F移动至1BC中点时，才有1AF与1BD相交于一点，记为点E，且12AEEFD．无论点F在1BC上怎么移动，异面直线1AF与CD所成角都不可能是30第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点横坐标为13，则cos2的值是________________．14．某学校将甲、乙等6名新招聘的老师分配到4个不同的年级，每个年级至少分配1名教师，且甲、乙两名老师必须分到同一个年级，则不同的分法种数为________．15．过点1(1)2P，的直线l与圆22(1)4Cxy：交于,AB两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为____________________．16．已知函数24,0,()1log|1|,0,axaxfxxx(0a且1)a在R上单调递增，且关于x的方程|()|3fxx恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分．17．（12分）在ABC中,角CBA,,所对的边分别为cba,,,满足BABACcossin22coscoscos．（1）求Bcos的值；（2）若2ca，求b的取值范围．18．（12分）已知正方形的边长为4，,EF分别为,ADBC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60的二面角，点M在线段AB上．（1）若M为AB的中点，且直线MF与由,,ADE三点所确定平面的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线//OD平面EMC；（2）是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60；若存在，求此时二面角MECF的余弦值，若不存在，说明理由．19．（12分）某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为5:2）．（1）补充完整22列联表中的数据，并判断是否有99%的把握认为甲、乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；（2）从复发的患者中抽取3人进行分析，求其中接受“乙方案”治疗的人数X的数学期望．附：nabcd，22()()()()()nadbcKabcdacbd．20．（12分）已知圆22:4Oxy，抛物线2:2(0)Cxpyp．（1）若抛物线C的焦点F在圆O上，且A为抛物线C和圆O的一个交点，求AF；（2）若直线l与抛物线C和圆O分别相切于,MN两点，设00(,)Mxy，当03,4y时，求MN的最大值．21．（12分）已知函数()lnfxxx，21()2gxmx．（1）若函数()fx与()gx的图象上存在关于原点对称的点，求实数m的取值范围；（2）设()()()Fxfxgx，已知()Fx在(0,)上存在两个极值点12,xx，且12xx，求证：2122xxe（其中e为自然对数的底数）．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（10分）选修4―4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,设倾斜角为的直线l的参数方程为3cos,2sin,xtyt（t为参数）．在以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2213cos，直线l与曲线C相交于不同的两点,AB．（1）若π6，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若OP为PA与PB的等比中项，其中(3,2)P，求直线l的斜率．23．（10分）选修4―5：不等式选讲已知函数12afxxa，aR．（1）若将函数fx图象向左平移m个单位后，得到函数gx，要使1gxfx恒成立，求实数m的最大值；（2）当12a时，函数()()21hxfxx存在零点，求实数a的取值范围．