山东省招远市第一中学2019-2020学年高一数学10月月考试题（扫描版）

山东省招远市第一中学2019-2020学年高一数学10月月考试题（扫描版）高一数学参考答案一、选择题：1.B2.C3.D4.B5.C6.B7.A8.D9.C10.A11.BD12.BC13.BCD二、填空题14.{3}15.716.917.4，49m三、解答题18.解：（1）当2a时，{|13}Axx，2Bxx或1x，………………2分所以{|23}ABxxI；………………5分（2）因为ABRU，所以1112aa，………………8分解得：a.………………10分19.解：（1）集合{|16}Axx，……………………………………2分{|110}ABxxU，……………………………………4分∵61|CRxxxA或……………………………………5分{|21}RABxxxU（）或ð.……………………………………7分（2）∵BC，①当C时，满足BC，此时aa5，得25a；……………10分②当C时，要BC，则10255aaaa，……………………11分解得325a；………………………13分由①②可得，3a∴a的取值范围是3a.………………………14分20.解：原不等式同解于01xax…………………………………………………4分当1a时，原不等式的解集为{|xxa或1}x；…………………………7分当1a时，原不等式的解集为Rxxx,1；…………………………10分当1a时，原不等式的解集为{|1xx或}xa；………………………13分综上所述，当1a时，原不等式的解集为{|xxa或1}x；当1a时，原不等式的解集为Rxxx,1；当1a时，原不等式的解集为{|1xx或}xa.……14分21.解：（1）有题意可知，2540aa，………………………3分解得14a，………………………6分（2）q为真命题，则有2(1)40a，解得13a，………………………9分此时/pq，同时/qp，………………………11分所以甲乙两名同学说法均不正确，………………………12分正确的说法为：p是q的既不充分也不必要条件.………………………14分22.解：（1）依题意y83920160023920)1600(3920vv，………………………4分当且仅当40v等号成立，……………………6分最大车流量y83920≈11.1(千辆／时).……………………7分（2）由条件得10160039202vvv，整理得2v89v16000………………………11分解得25v64.………………………14分故汽车的平均速度应该在25v64范围内.………………………15分23.解：（1）当8n时,*1,2,3,,16,8,AmmN,………………………1分8,9,10,11,12,13,14,15,16B,对于B中的任意两个元素12,xx,不存在12xxm,所以集合B不具有性质P.………………………3分1,4,7,10,13,16C,对于C中的任意两个元素12,xx,存在121,2,4,5,7,8xx,所以集合C具有性质P.………………………5分（2）当1009n时,*1,2,3,,2018,1009AmmNL,…………………6分①若集合S具有性质P,那么对于S中的任意两个元素12,xx,存在12xxm成立,集合{2019|}TxxS,则对于T中的任意两个元素12122019,2019,xxxxS,一定存在121220192019xxxxm成立,所以集合T一定具有性质P.…………………9分②已知SA,设1x是S中最小的元素,则有1111,1,2,1xxxxmSL,并且1111,1,2,1xmxmxmxmmSL,并且11112,12,22,12xmxmxmxmmSL,以此类推L11112,12,22,12xkmxkmxkmxmkmS,并且111121,121,221,121xkmxkmxkmxmkmSkN…………………12分因为要求集合S中元素个数的最大值,不妨从集合A中排除不满足条件的元素.令1S,则有12,22,32,2kmkmkmmkmS,并且121,221,321,21kmkmkmmkmSkN.…………13分故集合A中的元素被分为两部分,从1开始以m个数为一组进行分组,第一组的元素在集合S中,第二组的元素不在集合S中,第三组的元素在集合S中,第四组的元素不在集合S中,以此类推,一直到集合A中没有元素.所以集合S中元素最多的理想状态是集合A中属于集合S中的元素比不属于集合S中的元素多出一整组（m个）,即有2k组元素在集合S中,1k组元素不在集合S中,此时满足232018kmkN.因为23k是奇数,2018是偶数,所以m为偶数,则有2310092mkkN.然而1009是质数,不存在满足上式的,km，理想状态不存在.接下来,令集合A中属于集合S中的元素比不属于集合S中的元素多1m个，此时满足2312018kmkN，即232019km，此时显然m越大，集合S中元素越多.取0k,得673m,此时集合S中元素最多,为673211345.所以集合S中元素个数的最大值是1345.…………………15分