山东省新泰市第二中学2019届高三数学下学期第二次月考试题 文

山东省新泰市第二中学2019届高三数学下学期第二次月考试题文第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若12zii，则复数z的虚部是A．1B．1C．3D．32．设集合2230,ln2,AxxxBxyxAB则A．[－3，2)B．(2，3]C．[－l，2)D．(－l，2)3．已知向量3,2,1,1,ababb若，则实数A．1B．12C．1D．124．某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为A．32B．33C．41D．425．将函数sin2fxx的图象向左平移6个单位长度后，得到函数gx的图象，则“6”是“gx为偶函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．执行如图所示的程序框图，若输入10n，则输出的S的值是A．910B．1011C．1112D．9227．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．249B．129C．125D．2448.3tan20sin20A．1B．2C．3D．49．已知直三棱柱111ABCABC的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和3，此三棱柱的高为23，则该三棱柱的外接球的体积为A．83B．163C．323D．64310．已知正项等比数列na满足：2853516,20aaaaa，若存在两项,mnaa使得32mnaa，则14mn的最小值为A．34B．910C．32D．9511．已知函数ln,0,xxefxexex，若函数gxfxm有三个不同的零点123,,xxx，且121233xxxxxfx，则的取值范围为A．(0，1]B．(0，1)C．(1，+∞)D．[1，+∞)12．已知双曲线222210,0xyabab的左、右焦点分别为34，圆222xyb与双曲线在第一象限内的交点为M，若123MFMF．则该双曲线的离心率为A．2B．3C．2D．3第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线2xfxxe在点0,0f处的切线方程为▲．14．若变量,xy满足则目标函数20,20,360,xyxyxy则目标函数4zxy的最大值为▲．15．若圆22:124Cxy上恰好有3个点到直线2yxb的距离等于1，则b▲．16．将数列3，6，9，……按照如下规律排列，记第m行的第n个数为,3,23,2,152019mnmnaaaamn，如，如，若，则▲．三、解答题：17．(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，2,3,3ABCBABS334.(1)求ACB的大小；(2)若,4BCCDADC，求AD的长．18．(本小题满分12分)如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，4,2,ABDECFBAD60,//,DECFCDDE.(1)求证：BDAF；(2)求四棱锥ACDEF的体积．19．(本小题满分12分)某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等)．现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位：h)的数据，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]分成五组，得到了如下的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间；(2)从[4，6)，[6，8)两组中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中抽取2人，求恰有1人在[6，8)组中的概率．20．(本小题满分12分)已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为33，且椭圆C过点32,22．(1)求椭圆C的标准方程；(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且与圆：222xy过点，求2ABEF的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数ln2,fxxaxaR．(1)求函数fx的单调区间；(2)若不等式21fxxaxx在时恒成立，求a的取值范围．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知点M的直角坐标为(1，0)，直线l的参数方程为21222xtyt(t为参数)；以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin2cosp．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)直线l和曲线C交于A，B两点，求2211MAMB的值.23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数0,0fxxaxbab．(1)当1ab时，解不等式2fxx；(2)若fx的值域为[2，+∞)，求证：11111ab.