2021年广东省高考数学试卷(文科)

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2021年广东省高考数学试卷(文科)篇一：广东省广东实验中学2021届高三8月月考文科数学试卷含答案2021-2021学年高三8月月考文科数学一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。B={x|lgx?0}，则A?B?（）1．已知全集U?RABCD2．已知a,b?R，i是虚数单位，若a?i?3?bi，则a?bi?（）1?iA．2?iB．2?iC．1?2iD．1?i633．设a?2,b?()6,c?ln,则（）7?A．c?a?bB．c?b?aC．a?b?cD．b?a?c1精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜51x2y2??1相切，则p的值为（）4．已知抛物线x?2py(p?0)的准线与椭圆642A．2B．3C．4D．55．将函数y?2sin?2x?????6??的图像向右平移1个周期后，所得图像对应的函数为()4A．y?2sin?2x?????4??B．y?2sin?2x???????精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?3?C．y?2sin?2x?????4??D．y?2sin?2x????3?6．已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）A．32??4?B．?C．D．3337．若cos2?sin(??)4????25，且??(,)，则tan2?的值为（）425A．?3434精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜B．?C．D．43438．若下框图所给的程序运行结果为S?35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k?7B．k?6C．k?6D．k?69．已知函数f(x)?cos2xcos??sin2xsin?(0???（?2)的图像的一个对称中心为?，0），则下列说法正确的个数是（）65?是函数f(x)的图像的一条对称轴12①直线x?②函数f(x)在[0,?6]上单调递减③函数f(x)的图像向右平移④函数f(x)在[0,?个单位可得到y?cos2x的图像6?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2]的最小值为?1A．1个B．2个C．3个D．4个10．函数y?1?lnx的图像大致为.（）1?lnxx2y211．过双曲线2?2?1（a?0，b?0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点?，ab????????与另一条渐近线交于点?，若F??2F?，则此双曲线的离心率（）ABC．2Dx?1?1?x?1,x?212．已知函数f(x)??，g(x)?22，设方程f(x)?g(x)的根从小到大依?2f(x?2),x?2次为x1,x2,?xn,?,n?N*，则数列?f(x)?的前n项和为（）A．2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜n?1?2B．2n?1C．n2D．n2?1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x?2)?f(x)?0，当x?(0,2]时，f(x)?2x，则f(2021)?14．某学校准备从4名男同学和2名女同学中选出2人代表学校参加数学竞赛,则有女同学被选中的概率是__________.15．如图，在?ABC中,D是BC上的一点.已知?B?60?,AD?2,AC?,DC?2,则AB?__________.?2x?y?2?16．设不等式组?x?2y??4所表示的平面区域为M，若z?2x?y?2a?b(a?0,b?0)的?3x?y?3?最大值为3，则11?的最小值为__________.ab三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数f(x)?xcosx?2cos2x?1.（1）求函数f(x)的最小正周期；精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（2）在?ABC中，若f()?2，边AC?1,AB?2，求边BC的长及sinB的值..A218．（本小题满分12分）刚刚结束的奥运会女排决赛，中国队3:1战胜塞尔维亚队，勇夺冠军，这场比赛吸引了大量观众进入球迷吧看现场直播，不少是女球迷，根据某体育球迷社区统计，在“球色伊人”球迷吧，共有40名球迷观看，其中20名女球迷；在“铁汉柔情”球迷吧，共有30名球迷观看，其中10名是女球迷．（Ⅰ）从两个球迷吧当中所有的球迷中按分层抽样方法抽取7个球迷做兴趣咨询．①在“球色伊人”球迷吧男球迷中抽取多少个？②若从7个球迷中抽取两个球迷进行咨询，求这两个球迷恰来自于不同球迷吧且均属女球迷的概率；（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为男球迷或女球迷进球迷吧观看比赛的动机与球迷吧取名有关？PK?k0.500.400.0.150.1019．（本小题满分12分）2n?ad?bc?K?a?bc?da?cb?d2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2如图，四棱锥A?BCDE中，BE∥CD,CD?平面ABC，DAB?BC?CD，AB?BC，M为AD上一点，EM?平面ACD．（Ⅰ）求证：EM∥平面ABC.（Ⅱ）若CD?2BE?2，求点D到平面EMC的距离.20．（本小题满分12分）已知曲线C上任意一点到原点的距离与到A(3,?6)的距离之比均为（Ⅰ）求曲线C的方程.CA1．2（Ⅱ）设点P(1,?2),过点P作两条相异直线分别与曲线C相交于B,C两点,且直线PB和直线PC的倾斜角互补,求证：直线BC的斜率为定值.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?mx22，曲线y?f(x)在点(e,f(e))处的切线与直线2x?y?0垂直lnx（其中e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求f(x)的解析式及单调递减区间；（Ⅱ）是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜，f(x)?k?求出lnxk的值；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．(1)证明：直线AB是圆O的切线.(2)若tan∠CED＝23．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐1，圆O的半径为3，求OA的长．2??x?2cos?标为)，曲线C的参数方程为?（?为参数）.6??y??2sin??（1）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（2）若Q为曲线C上的动点，求PQ中点M到直线l:?cos??2?sin??1?0的距离的最小值.24．(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数错误！未找到引用源。(1)若错误！未找到引用源。的解集为错误！未找到引用源。，求实数错误！未找到引用源。的值.(2)当错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。时，解关于错误！未找到引用源。篇二：2021年广东高考数学(文科)A卷解析版绝密★启用前试卷类型：A2021年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若集合????1,1?，????2,1,0?，则???（）A．?0,?1?B．?0?C．?1?D．??1,1?考点：集合的交集运算．2、已知i是虚数单位，则复数?1?i??（）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜A．2iB．?2iC．2D．?22【解析】?1?i??1?2i?i?1?2i?1?2i．22考点：复数的乘法运算．3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）1A．y?x?sin2xB．y?x2?cosxC．y?2x?xD．y?x2?sinx22【解析】∵在R上函数f(x)?x,f(x)?sinx为奇函数，函数f(x)?x,f(x)?cosx为偶函数，∴f?x??x?sin2x是奇函数，f?x??x?cosx是偶函数，f?x??x?sinx既不是奇函数，也22不是偶函数.∵f??x??2考点：函数的奇偶性．?x?111xx??2?fxfx?2?，∴是偶函数．????2?x2x2x精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?x?2y?2?4、若变量x，y满足约束条件?x?y?0，则z?2x?3y的最大值为（）?x?4?A．2B．5C．8D．10【解析】作出可行域如下图所示，作直线l0:2x?3y?0，再作一组平行于l0的直线l:2x?3y?z，?x?2y?2?x?4当直线l经过点A时，z?2x?3y取得最大值，由?，得?，则A(4,?1)，∴x?4y??1??zmin?2?4?3?(?1)?5考点：线性规划．5、设???C的内角?，?，C的对边分别为a，b，c．若a?2，c?cos??且b?c，则b?（）A．3B．C．2D【解析】由余弦定理a2?b2?c2?2bccosA，得22?b2?2?2?b?即b2?6b?8?0，解得b?2或b?4，∵b?c，∴b?2．考点：余弦定理．，6、若直线l1和l2是异面直线，l1在平面?内，l2在平精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜面?内，l是平面?与平面?的交线，则下列命题正确的是（）A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交考点：空间点、线、面的位置关系．7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（）A．0.4B．0.6C．0.8D．1【解析】5件产品中有2件次品，记为a，b，有3件合格品，记为c，d，e，从这5件产品中任取2件，有10种，分别是?a,b?，?a,c?，?a,d?，?a,e?，?b,c?，?b,d?，?b,e?，?c,d?，?c,e?，?d,e?，恰有一件次品，有6种，分别是?a,c?，?a,d?，?a,e?，?b,c?，?b,d?，?b,e?，设事件??“恰有一件次品”，则?????考点：古典概型．6?0.6．10x2y28、已知椭圆?2?1（m?0）的左焦点为F1??4,0?，则m?（）25mA．2B．3C．4D．9【解析】由题意得：m?25?4?9，∵m?0，∴m?3．考点：椭圆精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜的简单几何性质．229、在平面直角坐标系x?y中，已知四边形??CD是平行四边形，????1,?2?，?D??2,1?，则?D??C?（）A．5B．4C．3D．2【解析】在平行四边形ABCD中，AC?AB?AD?(3,?1)，AD?AC?2?3?1?(?1)?5．考点：1、平面向量的加法运算；2、平面向量数量积的坐标运算．10、若集合????p,q,r,s?0?p?s?4,0?q?s?4,0?r?s?4且p,q,r,s???，F???t,u,v,w?0?t?u?4,0?v?w?4且t,u,v,w???，用card???表示集合?中的元素个数，则card????card?F??（）A．200B．150C．100D．50【解析】当s?4时，p，q，r都是取0，1，2，3中的一个，有4?4?4?64种；当s?3时，p，q，r都是取0，1，2中的一个，有3?3?3?27种；当s?2时，p，q，r都是取0，1中的一个，有2?2?2?8种；当s?1时，p，q，r都取0，有1种，∴card????64?27?8?1?100．当t?0时，u取1，2，3，4中的一个，有4种；当t?1时，精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜u取2，3，4中的一个，有3种；4中的一个，当t?2时，有2种；当t?3时，有1种，∴t、u取3，u取4，u的取值有1?2?3?4?