2021年黑龙江省高考数学试卷点评

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2021年黑龙江省高考数学试卷点评篇一：2021年高考浙江卷数学(理)试题含解析2021年高考浙江卷数学（理）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合P?x?R?x?3,Q?x?Rx?4,则P?(eRQ)?A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．(??,?2]?[1,??)【答案】B【解析】根据补集的运算得2.已知互相垂直的平面?，?交于直线l.若直线m，n满足m∥?,n⊥?，则A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n【答案】C．故选B．???2?3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域?x?2?0?中的点在直线x+y?2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=?x?y?0?x?3y?4?0?A．B．4C．精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜D．6【答案】C【解析】如图?PQR为线性区域，区域内的点在直线x?y?2?0上的投影构成了线段R?Q?，即AB，而?x?3y?4?0?x?2R?Q??PQ，由?得Q(?1,1)，由?得R(2,?2)，?x?y?0?x?y?0AB?QR?C．4.命题“?x?R，?n?N*，使得n?x2”的定义形式是A．?x?R，?n?N*，使得n?x2B．?x?R，?n?N*，使得n?x2C．?x?R，?n?N*，使得n?x2D．?x?R，?n?N*，使得n?x2【答案】D【解析】?的否定是?，?的否定是?，n?x的否定是n?x．故选D．5.设函数f(x)?sin2x?bsinx?c，则f(x)的最小正周期A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关【答案】B226.如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且AnAn?1?An?1An?2,An?An?2,n?N，（P?Q表示点PQ与不重合）.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜BnBn?1?Bn?1Bn?2,Bn?Bn?2,n?N*，若dn?AnBn，Sn为△AnBnBn?1的面积，则*2A．{Sn}是等差数列B．{Sn}是等差数列2C．{dn}是等差数列D．{dn}是等差数列【答案】A【解析】Sn表示点An到对面直线的距离（设为hn）乘以BnBn?1长度一半，即Sn?1hnBnBn?1，由题目2中条件可知BnBn?1的长度为定值，那么我们需要知道hn的关系式，过A1作垂直得到初始距离h1，那么A1,An和两个垂足构成了等腰梯形，那么hn?h1?AnAn?1?tan?，其中?为两条线的夹角，即为定值，那么Sn?11(h1?A1An?tan?)BnBn?1，Sn?1?(h1?A1An?1?tan?)BnBn?1，作差后：221Sn?1?Sn?(AnAn?1?tan?)BnBn?1，都为定值，所以Sn?1?Sn为定值．故选A．2x22x227.已知椭圆C1：2+y=1(m>1)与双曲线C2：2–y=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，mn则A．m>n且e1e2>1B．m>n且e1e2<1C．m<n精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜且e1e2>1D．m<n且e1e2<1【答案】Am2?1n2?111??(1?)(1?)，代入【解析】由题意知m?1?n?1，即m?n?2，(e1e2)?2222mnmn22222m2?n2?2，得m?n,(e1e2)2?1．故选A．8.已知实数a，b，cA．若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2<100B．若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1，则a2+b2+c2<100C．若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1，则a2+b2+c2<100D．若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1，则a2+b2+c2<100【答案】D二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9.若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．【答案】9【解析】xM?1?10?xM?910.已知2cos2x+sin2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0)，则A=______，b=________．1【解析】2cos2x?sin2x?x??精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1，所以A?b?1.?411.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是，体积是cm.23【答案】7232【解析】几何体为两个相同长方体组合，长方体的长宽高分别为4,2,2，所以体积为2?(2?2?4)?32，由于两个长方体重叠部分为一个边长为2的正方形，所以表面积为2(2?2?2?2?4?4)?2(2?2)?7212.已知a>b>1.若logab+logba=【答案】425，ab=ba，则a=，b=.21t5?t?2?a?b2，2【解析】设logba?t,则t?1，因为t??2因此ab?ba?b2b?bb?2b?b2?b?2,a?4.13.设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1S5【答案】112114.如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是【答案】12【解析】?ABC中，因为AB?BC?2,?ABC?120?，所以?BAD?BCA?30.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜222由余弦定理可得AC?AB?BC?2AB?BCcosB??22?22?2?2?2cos120??12，所以AC?设AD?x，则0?t?DC?x.222在?ABD中，由余弦定理可得BD?AD?AB?2AD?ABcosA?x2?22?2x?2cos30??x2??4.故BD?在?PBD中，PD?AD?x，PB?BA?2.PD2?PB2?BD2由余弦定理可得cos?BPD?，??2PD?PB所以?BPD?30.?CE过P作直线BD的垂线，垂足为O.设PO?dAB11BD?d?PD?PBsin?BPD，221d?x?2sin30?，2则S?PBD?解得d?111CD?BCsin?BCD?x)?2sin30??x).222设PO与平面ABC所成角为?，则点P到平面ABC的距离h?dsin?.而?BCD的面积S?故四面体PBCD精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜的体积V?11111S?BcD?h?S?BcDdsin??S?BcD?d??x)33332?.?0?x?1?t?2.设t?则|x?（2?x?|x?x?篇二：2021-2021学年黑龙江省哈尔滨六中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版)2021-2021学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）8月月考数学试卷（理科）一.选择题1．（5分）已知集合M={x|+=1}，N={y|+=1}，M∩N=（）A．?B．{（3，0），（2，0）}C．{t|﹣3≤t≤3}D．{3，2}2．（5分）若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则在复平面内，z的共轭复数的实部与虚部的积为（）A．B．C．D．3．（5分）下列叙述中，正确的个数是（）22①命题p：“?x∈[2，+∞），x﹣2≥0”的否定形式为￢p：精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜“?x∈（﹣∞，2），x﹣2＜0”；②O是△ABC所在平面上一点，若?=?=?，则O是△ABC的垂心；③在△ABC中，A＜B是cos2A＞cos2B的充要条件；④函数y=sin（2x+A．1B．2）sin（D．4）=（）2x）的最小正周期是π．C．34．（5分）已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A≠0）满足f（x+a）=f（a﹣x），则f（a+A．AB．﹣AC．0D．不确定5．（5分）已知函数f（x）=cos（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）的最小正周期为π，且f（﹣x）+f（x）=0，若tanα=2，则f（α）等于（）A．B．C．D．，且|=2，||=1，则向量与向量+2的夹角为（）6．（5分）若向量，的夹角为A．B．C．D．7．（5分）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则a9=（）A．8B．12C．16D．248．（5分）已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1.6b=f（log3），c=f（2），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c9．（5分）在△ABC中，A．24B．16C．12?=7，|﹣|=6，则△ABC面积的最大值为（）D．8）上的函数f（x），其导函数是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）?tanx成立，则10．（5分）定义在（0，（）A．f（（））＞f（）B．f（）f（）C．f（）＞f（）D．f（）＜f11．（5分）函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对定义域内的任意x，均有f（f（x）﹣lnx﹣x）=2，则f（e）=（）3333A．e+1B．e+2C．e+e+1D．e+e+22212．（5分）已知lna﹣ln3=lnc，bd=﹣3，则（a﹣b）+（d﹣c）的最小值为（）A．B．C．D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置13．（5分）己知数列{an}的前n项和满足Sn=2n+1﹣1，则an=．|=2，||=1，14．（5分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD的中点．若|精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜且∠BAD=60°，则?=．15．（5分）在△ABC中，E为AC上一点，且＞0），则=4，P为BE上一点，且满足=m+n（m＞0，n取最小值时，向量=（m，n）的模为．16．（5分）在△ABC中，2sin2=sinA，sin（B﹣C）=2cosBsinC，则=．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）=|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P的直角坐标为（1，0），圆C与直线l交于A、B两点，求|PA|+|PB|的值．19．（12分）在△ABC中，2cos（1）求cosA的值；（2）若a=4，b=5，求在方向上的投影．．精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣．20．（12分）已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），上的图象与直线y=a有三个交点，求实数a得到y=g（x）的图象；若函数y=g（x）在区间的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=alnx++1．（Ⅰ）当a=﹣时，求f（x）在区间[，e]上的最值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）当﹣1＜a＜0时，有f（x）＞1+ln（﹣a）恒成立，求a的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣，曲线y=f（x）在点（，f（））处的切线平行于直线y=10x+1．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设直线l为函数y=lnx图象上任意一点A（x0，y0）处的切线，在区间（1，+∞）上是否存在x