2021年天一高二数学期末试卷

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2021年天一高二数学期末试卷篇一：2021年高二第二学期期末数学考试理科试卷及答案篇二：2021-2021上海市高二数学期末考试卷含答案解析2021-2021上海市高二数学期末试卷（共150分，时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.对抛物线y?4x2，下列描述正确的是（）A开口向上，焦点为(0,1)C开口向右，焦点为(1,0)1)161D开口向右，焦点为(0,)16B开口向上，焦点为(0,2.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么?A是?B的（）A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.椭圆5x2?ky2?5的一个焦点是(0,2)，那么实数k的值为（）A?25B25C?1D1??????4.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1?a,A1D1?，A1A?c，则下列向量中与B1M相等的向量是（）A???B1212111111??C??D???2222225.空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜B（-1，3，0），若点C满足OC=αOA+βOB，其中α，β?R，α+β=1，则点C的轨迹为（）A平面B直线C圆D线段6.给出下列等式：命题甲：()x,21?x,2x成等比数列，命题乙：lgx,lg(x?1),lg(x?3)成等差数列，则甲是乙的（）A充分非必要条件D既非充分又非必要条件13?7.已知=(1,2,3),=（3，0，-1），=??,1,???给出下列等式：?55?122B必要非充分条件C充要条件①∣??∣=∣??∣②(?)?=?(?)③(??)2=a?b?c222④(a?b)?c=a?(b?c)其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个8.设???0,??，则方程x2sin??y2cos??1不能表示的曲线为（）A椭圆B双曲线C抛物线D圆9.已知条件p：x?1<2，条件q：x2-5x-6<0，则p是q的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜x2y2x2y210.椭圆2?2?1与双曲线2?2?1有公共焦点，则椭圆的离心率是2aba2bAB26CD34611.下列说法中错误的个数为（）．．①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题?x?1?x?y?3为假，则它本身一定为真；③?是??a?b?y?2?xy?2是等价的；⑤“x?3”是“x?3”成立的充分条件.A2B3C4D5????????????12.已知OA?(1,2,3)，OB?(2,1,2)，OP?(1,1,2)，点Q在直线OP????????上运动，则当QA?QB取得最小值时，点Q的坐标为（）A(131)243B(123)234C(448447)()333D333二、填空题（每小题6分，共5小题，满分30分）13．已知??2?8?,???8?16?3(,,两两互相垂直)，那么a?b。1)为中点的抛物线y2?8x的弦所在直线方程为：．14．以(1,?15．已知M（5，-3），M（-2，-5），设在线段M1M2的一点M精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜满足M1M2=4MM2，12，23，则向量OM的坐标为。16．下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.④在?ABC中，“?B?60?”是?A,?B,?C三个角成等差数列的充要条件.⑤?ABC中,若sinA?cosB,则?ABC为直角三角形.判断错误的有___________17．在直三棱柱ABC?A1B1C1中，BC1?AC．有下列条件：1①AB?AC?BC；②AB?AC；③AB?AC．其中能成为BC1?AB1的充要条件的是________．（填上序号）三、解答题（共4小题，每小题15分，共60分）18．（本题满分15分）求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件．19．（本题满分15分）已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜20．（本题满分15分）直线l：y?kx?1与双曲线C：3x2?y2?1相交于不同的A、B两点．（1）求AB的长度；（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出k的值；若不存在，写出理由．21、（本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC，中，CA=CB=1∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。（1）求BN的长度；（2）求cos（BA1，CB1）的值；（3）求证：A1B⊥C1M。参考答案一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1、B2、C3、D4、A5、B6、B7、D8、C9、B10、B11、C12、C二、填空题（每小题6分，共5小题，满分30分）13、-6514、4x?y?3?015、??11?4,?14,?9?2??16、②⑤17、①、③精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜三、解答题（共5小题，满分74分）18、（本题满分14分）解:若方程有一正根和一负根，等价于x11x2?a?0???Δ?4?4a?若方程有两负根，等价于?0???2?0?0＜a≤1?a??1?a?0综上可知，原方程至少有一负根的必要条件是a＜0或0＜a≤1由以上推理的可逆性，知当a＜0时方程有异号两根；当0＜a≤1时，方程有两负根.故a＜0或0＜a≤1是方程ax2+2x+1=0至少有一负根的充分条件.所以ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件是a＜0或0＜a≤119、（本题满分15分）解：不等式|x－1|<m－1的解集为R，须m－1<0即p是真命题，m<1f(x)=－(5－2m)x是减函数，须5－2m>1即q是真命题，精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜m<2由于p或q为真命题，p且q为假命题故p、q中一个真，另一个为假命题因此，1≤m<2＜0a篇三：2021高二数学期末考试试题含答案2021学年度高二数学上期末测试题姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题）1.等差数列?an?中，已知a1??12，S13?0，使得an?0的最小正整数n为A．7B．8C．9D．10y2x2x2y2?2?1?2?122ellbb2.已知椭圆a(a>b>0)的离心率为1，准线为1、2；双曲线3ae1lle离心率为e2，准线为3、l4；；若l1、l2、3、l4正好围成一个正方形，则2等于（）A.362精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜B.C.D.23323.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，设bn?log3an，那么数列{bn}a4?a1?78，S3?39，的前10项和为（）A．log371B．69C．50D．552x2y214.设椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为e?，右焦点为F(c，0)，方程ax2?bx?c?0ab2的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（）Ａ．必在圆x?y?2上Ｃ．必在圆x?y?2内2222Ｂ．必在圆x?y?2外Ｄ．以上三种情形都有可能22?x?y?7?0,?5.若直线(3??1)x?(1??)y?6?6??0与不等式组?x?3y?1?0,，表示的平面区域?3x?y?5?0.?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜有公共点，则实数?的取值范围是131313)?(9,??)B．(?,1)?(9,??)C．(1，9)D．(??,?)777x2226.若抛物线y2?与圆x?y?2ax?a?1?0有且只有三个公共点，则a的取值范围是2A．(??,?（）A．?1?a?1B．1717D．a?1?a?1C．a?18187.已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）25C.D.329x2y2??1左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8，精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜8.双曲线94则点P到左焦点F1的距离是A.9B.7C.4D.19.等差数列A.2?an?中的a1,a4025是函数C.4D.5f?x??13x?4x2?6x?1log2a2021等于3的极值点，则B.3x2y2x2y210.已知椭圆2?2?1(a?b?0)与双曲线2?2?1(m?0,n?0)有相同的焦点abmnF1(?c,0),F2(c,0),若c是a,m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是11D.42二、填空题22y2y2x精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜11.设短轴长为的椭圆C:2?2?1(a?b?0)和双曲线2?2?1的离心率互为倒aaabl2与椭圆的公共数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线l1,l2，且l1，点都只有一个的圆的方程为．12.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7?42，则a4?13.在等差数列{an}中，若a3=50,a5=30，则a7=.14.已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝______．x2y2??1上的一点,则2x?y的最大值是15.设P(x,y)是椭圆94三、解答题316.已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A(?2,0)、B(2,0)、C(1,)三点．2（1）求椭圆E的方程；（2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，F(?1,0)，H(1,0)，求当?DFH内切圆的面积最大时内切圆圆心的坐标；（3）若直线l：y?k(x?1)(k?0)与椭圆E交于M、N两点，证精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜明直线AM与BN的交点在直线x?4上．17.在数列{an}，{bn}中，a1?3,b1?5,an?1?（1）求数列{bn?an}、{an?bn}的通项公式；（2）设Sn为数列{bn}的前n项的和，若对任意n?N*，都有p(Sn?4n)?[1,3]，求实数p的取值范围.18.(本小题满分13分)已知数列{dn}满足dn?n,等比数列{an}为递增数列,且满足2a5?a10,2(an?an?2)?5an?1,n?N*.bn?4a?4,bn?1?n（n?N*）.22(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令cn?1?(?1)nan,不等式ck?2021(1?k?100,k?N*)的解集为M,求所有dk?ak(k?M)的和.19.（本大题满分12分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航x2y2天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为＝1，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变?10025为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0,精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜64)为顶点的抛物线的实线部分,降落点为7D(8,0).观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器．(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；(2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．动点P与点F(0,1)的距离和它到直线l:y??1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；(2)设点A?0,a?(a?2),动点T在曲线C上运动时，AT的最短距离为a?1，求a的值以及取到最小值时点T的坐标；(3)设P1,P2为曲