项目六统计数据的动态分析

项目六统计数据的动态分析知识目标：1、了解动态数列的意义、各类及编制原则2、理解和掌握各种动态分析指标的含义及计算3、掌握动态数列影响因素的分析方法技能目标：1、能利用动态分析指标对动态数列进行分析2、利用SPSS对现象进行长期趋势分析和季节变动的测定重点难点：1、各种动态分析指标的含义、计算和应用2、长期趋势、季节变动的测定与分析一、动态数列动态数列是将某一现象在不同时间上的观测值，按时间先后顺序排列而成的数列，又称为动态数列或时间数列，又称时间数列。现象所属的时间反映现象发展水平的观测值构成要素：学习任务一动态数列概述如：2006-2009年我国直辖市职工平均货币工资单(元)指标2009年2008年2007年2006年北京市58140563284650740117天津市44992417483493828682上海市63549565654931041188重庆市30965269852309819215全国32736292292493221001要素一：时间t要素二：指标数值a按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列（平均指标数列）（相对指标数列）时点数列时期数列二、动态数列的种类（总量指标数列）(一）时期数列和时点数列时期数列中所排列的指标为时期指标，各时期上的数值分别反映现象在这一段时期内所达到的总规模、总水平，是现象在这一段时期内发展过程的累积总量。观察值具有可加性及数值大小与所属时期长短有密切联系的特点，例如表6–1第2列。时点数列中所排列的指标为时点指标，各时点上的数值分别反映现象在各该时点上所达到的总规模、总水平，是现象在某一时点上的数量表现。观察值具有时间上的不可加性及各时点上观察值大小与相邻两时点间间隔长短无密切联系的特点，例如表6–1第6列。时期数列与时点数列的区别如下所示区别的项目时期数列时点数列从所反映的现象的性质看反映现象在某一时期内发展的总量反映现象在某一时点的状况或水平从指标有无可加性看数列中各项指标可以相加，以反映总量的变动情况数列中各项指标不能相加，加总后的值没有意义从指标大小与时间关系看指标值的大小与所属时期长短直接有关，时期越长，指标值越大；反之则越小指标值大小与间隔时间的长短没有直接联系，间隔时间长，不一定值就大；反之，也不一定从指标数值资料来源看指标值是通过连续统计所得各个指标值只需在某个时点进行登记即可，不需连续统计（二）相对数动态数列把某一相对指标在不同时间上的指标数值按时间先后顺序排列起来而形成的动态数列，称为相对数动态数列。它反映所研究现象之间数量对比关系或相互联系的发展变化过程。相对指标是由两个相互联系的总量指标对比而成的，同理，相对数动态数列是由两个总量指标动态数列对比计算产生的。相对数动态数列可以是由两个时期数列、两个时点数列或一个时期一个时点数列对比计算派生出来。由于相对数动态数列中的相对指标计算基期水平各不相同，因此，在一般情况下相对数动态数列中的各项指标值不能直接相加。（三）平均数动态数列将某一平均指标在不同时间上的指标值，按时间的先后顺序排列起来形成的动态数列，称为平均数动态数列。它反映现象一般水平的发展变化趋势。三、编制动态数列应注意的问题（一）时期长短应一致（二）总体范围应一致（三）经济内容应一致（四）计算口径应一致学习任务二动态数列的水平分析动态数列水平分析指标有：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量一、发展水平发展水平指时间数列中每一项指标数值设时间数列中各期发展水平为：NNaaaa,,,,121最初水平中间水平最末水平（N项数据）（n+1项数据）或：nnaaaa,,,,110它是计算其他时间数列分析指标的基础。二、平均发展水平平均发展水平是指将动态数列中各项发展水平加以平均而求得的平均数，又称为动态平均数，它表明现象在某段时期内发展变化的一般水平。和一般平均数(静态平均数)联系与区别共同之处是：二者都是将变量值的个别数量差异抽象化，概括出现象在数量上达到的一般水平。但二者又有明显的区别，主要表现在：动态平均数抽象的是现象在不同时间上的数量差异，因而它能够从动态上说明现象在一定时期内发展变化的一般趋势；静态平均数抽象的是总体各单位某一数量标志值在同一时间上的差异，因此，它是从静态上说明现象总体各单位的一般水平。计算方法（一）计算绝对数时间数列的平均发展水平1.由时期数列计算，采用简单算术平均法NaNaaaaNiiN1211a2a1NaNaa⑵由时点数列计算NaNaaaaNiiN121①由连续时点数列计算对于逐日记录的时点数列可视其为连续a1a2a1NaNa※间隔相等时，采用简单算术平均法计算方法日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元)(28.1758.172.185.177.162.16元Naa解某股票连续5个交易日价格资料如下：【例】⑵由时点数列计算miimiiimmmffaffffafafaa11212211①由连续时点数列计算※间隔不相等时，采用加权算术平均法对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次平均发展水平的计算方法某种商品5月份的库存量记录如表，计算5月份平均日库存量。【例】日期1－45－1011–2021－2627－31库存量（台）5055403530）（fafa台＋＋＋＋＋＋＋＋425610645306351040655450（2）由间断时点数列计算每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用首末折半法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初122121NaaaaaNN一般有：计算方法时间3月末4月末5月末6月末库存量(百件)66726468百件67.67142686472266a解：第二季度的月平均库存额为：【统计实例】某商业企业2011年第二季度某种商品的库存量如表，试求该商品第二季度月平均库存量。※间隔不相等时，采用“间隔加权”方法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天90天180天1a2a3a4a一季度初二季度初三季度初次年一季度初12111232121222NNNNffffaafaafaa一般有：时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420万人75.396435424204163241639052390362a单位：万人某地区2010年社会劳动者人数资料如下【统计实例】解：则该地区该年的月平均人数为：（二）相对数或平均数动态数列的平均发展水平基本公式bacbaciii:则若时间数列⑴a、b均为时期数列时acabcbbaNbNabac1月份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（﹪）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下因为bac计划利润实际利润完成程度利润计划所以，该厂一季度的计划平均完成程度为：﹪4.1344003002004005.13002.120025.1bcbbac【例】⑵a、b均为时点数列时122122121121NbbbbNaaaabacNNNN⑶a为时期数列、b为时点数列时NbbbbNaaaabacNNNN22121121平均发展水平计算总结序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等三、增长量增长量是报告期水平与基期水平之差，用以说明现象在一定时期内增长的绝对数量。增长水平=报告期水平-基期水平其计算公式为：设时间数列中各期发展水平为：nnaaaa,,,,11011201,,,nnaaaaaa00201,,,aaaaaan逐期增长量累计增长量二者的关系⒈011201aaaaaaaannn⒉niaaaaaaiiii,,2,11010平均增长量逐期增长量的序时平均数naanaanniii011)(平均增长量年距增长量本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响niLaaiLi,,2,1124；或增长量年距学习任务三动态数列的速度分析动态数列的速度指标有：发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度设时间数列中各期发展水平为：nnaaaa,,,,110环比发展速度定基发展速度11201,,,nnaaaaaa00201,,,aaaaaan环比发展速度与定基发展速度的关系：1211201nnnnaaaaaaaa100010iiiiaaaaaaaa0aan),2,1(1niaaii﹪速度发展基期水平基期水平报告期水平速度增长100年距发展速度niLaaiLi,,2,1124；或展速度年距发二、增长速度指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度环比增长速度定基增长速度年距增长速度﹪100111iiiiiaaaaa﹪100000aaaaaii﹪100iLiiiLiaaaaa各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度平均发展速度平均增长速度说明现象逐期增长的平均程度﹪发展速度平均增长速度平均100增长1%的绝对值指现象每增长1﹪所代表的实际数量定基增长速度增长1%的绝对值环比增长速度增长1%的绝对值10010010000000aaaaaaann10010010011111nnnnnnnaaaaaaa平均发展速度的计算几何平均法（水平法）即有nGnXaa0nnGGnnGGGaXaXaaXaXaaXaa01201201,,,从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度发展，经过n个时期后，达到最末水平an，有GX基本要求案例分析2010全年我国社会消费品零售总额156998亿元，比上年增长18.3%，扣除价格因素，实际增长14.8%。按经营地统计，城镇消费品零售额136123亿元，增长18.7%；乡村消费品零售额20875亿元，增长16.2%。按消费形态统计，商品零售额139350亿元，增长18.4%；餐饮收入额17648亿元，增长18.1%。案例分析学习任务四动态数列的趋势分析一、动态数列的变动因素及分析模型1、长期趋势（T）。指社会经济现象按一定方向不断长期发展变化（向上或向下发展）的趋势。2、季节变动（S）。指社会经济现象随着季节的更替而发生的有固定规律性的变动。3、循环变动（C）。也称波浪式变动，指反复高低变化的一种变动。4、偶然变动（I）。也称不规则变动，指由于自然或社会的偶然因素引起的社会经济现象的变动。时间数列的组合模型（1）加法模型：Y=T+S+C+I（2）乘法模型：Y=T·S·C·I常用模型第一，研究现象在过去一段时间内的发展方向和趋势，以便认识和掌握现象发展变化的规律性；第二，利用现象发展的长期趋势，可以对未来的情况作出预测；第三，测定长期趋势，还可以将长期趋势从动态数列中分离出来，