2020七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

5.1.3同位角、内错角、同旁内角知识要点1.同位角（1）定义：两个角分别在两条被截线同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角．（2）位置特征：在截线同侧，在两条被截线同一方，形如字母“F”．2.内错角（1）定义：两个角都在两条被截线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．（2）位置特征：在截线两侧，在两条被截线之间，形如字母“Z”．3.同旁内角（1）定义：两个角都在两条被截线之间，并且在截线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．（2）位置特征：在截线同侧，在两条被截线之间，形如字母“U”一、单选题1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”两大拇指代表被截直线，食指代表截线下列三幅图依次表示A．同位角、同旁内角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角C．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角3．如图，下列结论正确的是（）.A．∠5与∠2是对顶角；B．∠1与∠3是同位角；C．∠2与∠3是同旁内角；D．∠1与∠2是同旁内角.4．在图中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）.A．B．C．D．5．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠56．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4是内错角7．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）.A．4B．8C．12D．168．如图,∠1的内错角是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠59．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠410．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤1和∠3是同旁内角；其中正确的是（）A．①②③④B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤二、填空题11．如图，直线a,b被直线c所截，互为同旁内角的是________.12．如图，(1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线______，______被第三条直线_______所截而成的；(2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是_________；(3)∠3的内错角是______，∠4的内错角是_________；(4)∠6的同旁内角是______________，∠5的同旁内角是________.13．如图所示,∠1和∠2是直线___,__被第三条直线___所截得的___角.14．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于______，∠1的内错角等于_____，∠1的同旁内角等于____．三、解答题15．如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？（1）∠A和∠D；（2）∠A和∠CBA；（3）∠C和∠CBE．16．如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；(2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；(3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角；(4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角．17．看图填空：(1)∠1和∠3是直线________被直线____所截得的______；(2)∠1和∠4是直线_________被直线____所截得的______；(3)∠B和∠2是直线_________被直线_____所截得的______；(4)∠B和∠4是直线_________被直线_____所截得的_______18．如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．答案1．D2．B3．D4．D5．C6．C7．D8．D9．B10．D11．∠4与∠5,∠3与∠612．(1)AC,AB,EF;(2)∠5,∠6;(3)∠6,∠5;(4)∠4,∠3.13．ACBDAB同位14．80°80°100°15．（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．16．(1)∠BED与∠CBE是直线DE，CB被直线EB所截成的内错角；(2)∠A与∠CED是直线AD，DE被直线AC所截成的同位角；(3)∠CBE与∠BEC是直线CB，CE被直线BE所截成的同旁内角；(4)∠AEB与∠CBE是直线AE，BC被直线EB所截成的内错角。17．(1)∠1和∠3是直线AB、BC被直线AC所截得的同旁内角；(2)∠1和∠4是直线AB，BC被直线AC所截得的同位角；(3)∠B和∠2是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；(4)∠B和∠4是直线AC，BC被直线AB所截得的内错角.18．同位角一共有6对，分别是∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8，∠7和∠9，∠4和∠9；内错角一共有4对，分别是∠1和∠7，∠4和∠6，∠5和∠9，∠2和∠9；同旁内角一共有4对，分别是∠1和∠6，∠1和∠9，∠4和∠7，∠6和∠9