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8.4三元一次方程组的解法知识要点:1.定义:含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.2.用代入消元法解三元一次方程组的步骤:①利用代人法消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;③将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起,就是所求三元一次方程组的解.3.用加减消元法解三元一次方程组的步骤:①利用加减法消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;③将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起,就是所求的三元一次方程组的解.一、单选题1.如图①,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量;如图②,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断:1个砝码A与()个砝码C的质量相等.A.1B.2C.3D.42.如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹,动动脑”的图片,请你一定认真观察,动动脑子想一想,图中的?表示什么数()A.25B.15C.12D.143.方程组01231xyzxyzxyz的解为A.011xyzB.111xyzC.121434xyzD.121434xyz4.三元一次方程组3210xyzxyzxy的解是()A.112xyzB.124xyzC.221xyzD.227xyy5.三元一次方程组的解是()A.B.C.D.6.已知x=2,y=﹣1,z=﹣3是三元一次方程组72325mxnyznxymzxyzk的解,则m2﹣7n+3k的值为()A.125B.119C.113D.717.设xyz234,则x2y3zxyz的值为()A.27B.69C.89D.578.利用两块长方体测量一张桌子的高度,首先按图①方式放置,再交换木块的位置,按图②方式放置,测量的数据如图所示,则桌子的高度为()A.84cmB.85cmC.86cmD.87cm9.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为()A.2B.3C.4D.5二、填空题10.已知方程组123abbcac,则a=______________.11.“微信”已成为人们日常交流的一种重要工具,前不久在“微信群”中看到如下一幅图片,被群友们所热议.请你运用初中所学数学知识求出桌子的高度应是__________.12.方程组042325560abcabcabc的解是_____.13.解三元一次方程组时,先消去z,得二元一次方程组,再消去y,得一元一次方程2x=3,解得x=,从而得y=_____,z=____.14.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶,在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间,过了12分钟,小轿车追上了货车,又过了8分钟,小轿车追上了客车,再过t分钟,货车追上了客车,则t=_____.三、解答题15.解方程组:34,2312,6.xyzxyzxyz①②③16.已知方程组522718xyaxya的解x、y互为相反数,求出a的值并求出方程组的解.17.一方有难八方支援,某市政府筹集抗旱必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型可供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)(1)若全部物资都用甲、乙两种车来运送,需运费8200元,则分别需甲、乙两种车各几辆?(2)为了节约运费,该市政府共调用16辆甲、乙,丙三种车都参与运送物资,试求出有几种运送方案,哪种方案的运费最省?其费用是多少元?答案1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.C8.B9.D10.211.130cm12.325abc13.,.14.4015.2,3,1.xyz16.a=274,9494xy.17.(1)需甲车型8辆,需车型10辆;(2)有二种运送方案:①甲车型6辆,乙车型5辆,丙车型5辆;②甲车型4辆,乙车型10辆,丙车型2辆;方案②运费最省,最少运费是7800元
本文标题:2020七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法同步练习 (新版)新人教
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