江西省吉安市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷

第1页共10页江西省吉安市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）对任意的x，有f′（x）=4x3，f（1）=﹣1，则此函数解析式（）A.f（x）=x3B.f（x）=x4﹣2C.f（x）=x3+1D.f（x）=x4﹣12.（2分）函数的切线方程为，则（）A.2B.1C.3D.03.（2分）用数字1,2,3,4组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为（）A.144B.120C.108D.724.（2分）某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动。若甲，乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每个人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（）A.2160B.1320第2页共10页C.2400D.43205.（2分）已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（）A.6B.7C.8D.96.（2分）直线x=0，x=2，y=0与曲线y=x2+1围成的曲边梯形，将区间[0，2]5等分，按照区间左端点和右端点估计梯形面积分别为（）A.3.92；5.52B.4；5C.2.51；3.92D.5.25；3.597.（2分）(2017高三上·连城开学考)二项式（2x4﹣）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（）A.7B.12C.14D.58.（2分）（﹣）10式中含x正整数指数幂的项数是（）A.0第3页共10页B.2C.4D.69.（2分）设，那么的值为（）A.B.C.D.10.（2分）(2017高一上·广东月考)定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.11.（2分）(2020高二下·宁波月考)已知为常数，函数有两个极值点，（），则（）A.，B.，C.，第4页共10页D.，12.（2分）(2017高二下·蚌埠期中)已知y=f（x）是R上的可导函数，对于任意的正实数t，都有函数g（x）=f（x+t）﹣f（x）在其定义域内为减函数，则函数y=f（x）的图象可能为如图中（）A.B.C.D.二、填空(共4题；共4分)13.（1分）(2020·宝鸡模拟)若的展开式中各项系数之和为32，则展开式中x的系数为________14.（1分）在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度与起跳后的时间存在函数关系，则瞬时速度为的时刻是________.15.（1分）(2015高二下·上饶期中)若（x2+）dx=+ln3，则a的值是________．16.（1分）(2020·平顶山模拟)现有排成一列的5个花盆，要将甲、乙两种花分别栽种在其中的2个花盆第5页共10页里，若要求没有3个空花盆相邻，则不同的种法总数是________（用数字作答）.三、解答题(共5题；共55分)17.（15分）(2016高二下·咸阳期末)从4名男生，3名女生中选出三名代表，（1）不同的选法共有多少种？（2）至少有一名女生的不同的选法共有多少种？（3）代表中男、女生都有的不同的选法共有多少种？18.（5分）(2017·海淀模拟)已知函数f（x）=eax﹣x．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线l与直线x+2y+3=0垂直，求a的值；（Ⅱ）当a≠1时，求证：存在实数x0使f（x0）＜1．19.（10分）(2018·淮北模拟)已知函数．（1）若函数在内有极值，求实数的取值范围；（2）在（Ⅰ）的条件下，对任意，，求证：．20.（10分）(2015高一下·万全期中)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=3，S11=0．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．21.（15分）(2016高三上·成都期中)已知函数f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4处取得极值．（1）求常数k的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值；（3）设g（x）=f（x）+c，且∀x∈[﹣1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范围．第6页共10页参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、第7页共10页16-1、三、解答题(共5题；共55分)17-1、17-2、17-3、第8页共10页18-1、第9页共10页19-1、19-2、第10页共10页20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、