2020届高考数学总复习 第四章 三角函数、解三角形 4-5-1 三角恒等变换课时作业 文（含解析）

4-5-1三角恒等变换课时作业A组——基础对点练1．若cosθ＝23，θ为第四象限角，则cosθ＋π4的值为()A.2＋106B.22＋106C.2－106D.22－106【答案】B2．(2019·成都模拟)若sinα＝45，则sinα＋π4－22cosα等于()A.225B．－225C.425D．－425【答案】A3．设a＝cos50°cos127°＋cos40°sin127°，b＝22(sin56°－cos56°)，c＝1－tan239°1＋tan239°，则a，b，c的大小关系是()A．abcB．bacC．cabD．acb【答案】D4．已知sinα＝35且α为第二象限角，则tan2α＋π4等于()A．－195B．－519C．－3117D．－1731【答案】D5．已知sin2α＝23，则cos2α＋π4等于()A.16B.13C.12D.23【答案】A6．在斜三角形ABC中，sinA＝－2cosBcosC，且tanB·tanC＝1－2，则角A的大小为()A.π4B.π3C.π2D.3π4【答案】A7．化简：2tan（45°－α）1－tan2（45°－α)·sinαcosαcos2α－sin2α＝________．【答案】128．已知sinα＋cosα＝13，则sin2π4－α＝________．【答案】17189．已知tanα＝2.(1)求tanα＋π4的值．(2)求sin2αsin2α＋sinαcosα－cos2α－1的值．10．已知α∈π2，π，且sinα2＋cosα2＝62.(1)求cosα的值．(2)若sin(α－β)＝－35，β∈π2，π，求cosβ的值．B组——能力提升练1．(2018·合肥质检)已知函数f(x)＝sin4x＋cos4x，x∈－π4，π4.若f(x1)＜f(x2)，则一定有()A．x1＜x2B．x1＞x2C．x21＜x22D．x21＞x22【答案】D2．(2019·福州质检)已知m＝tan（α＋β＋γ）tan（α－β＋γ），若sin[2(α＋γ)]＝3sin2β，则m＝()A.12B.34C.32D．2【答案】D3．已知cosπ4＋θcosπ4－θ＝14，则sin4θ＋cos4θ的值为________．【答案】584．(2019·武汉调研)设α，β∈[0，π]，且满足sinαcosβ－cosαsinβ＝1，则sin(2α－β)＋sin(α－2β)的取值范围为________．【答案】[－1，1]5．已知函数f(x)＝(2cos2x－1)·sin2x＋12cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及递减区间．(2)若α∈(0，π)，且fα4－π8＝22，求tanα＋π3的值．