2020届高考数学总复习 第四章 三角函数、解三角形 4-1 任意角、弧度制及任意角的三角函数课时作

4-1任意角、弧度制及任意角的三角函数课时作业A组——基础对点练1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A.π3B.π6C．－π3D．－π6【答案】C2．已知角α的终边与单位圆的交点Px，32，则tanα＝()A.3B．±3C.33D．±33【答案】B3．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A．2B．4C．6D．8【答案】C4．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－45，则m的值为()A．－12B.12C．－32D.32【答案】B5．集合αkπ＋π4≤α≤kπ＋π2，k∈Z中的角所表示的范围(阴影部分)是()【答案】C6．已知点P32，－12在角θ的终边上，且θ∈[0，2π)，则θ的值为()A.5π6B.2π3C.11π6D.5π3【答案】C7．已知点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，则角θ是第________象限角．【答案】二8．函数y＝2cosx－1的定义域为________．【答案】2kπ－π3，2kπ＋π3(k∈Z)9．已知角α的终边上一点P(－3，m)(m≠0)，且sinα＝2m4，求cosα，tanα的值．10．已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小．(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.B组——能力提升练1．若α是第三象限角，则y＝sinα2sinα2＋cosα2cosα2的值为()A．0B．2C．－2D．2或－2【答案】A2．若－3π4＜α＜－π2，从单位圆中的三角函数线观察sinα，cosα，tanα的大小是()A．sinα＜tanα＜cosαB．cosα＜sinα＜tanαC．sinα＜cosα＜tanαD．tanα＜sinα＜cosα【答案】C3．若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1∶4，则这两个扇形的周长之比为________．【答案】1∶24．已知x∈R，则使sinxcosx成立的x的取值范围是________．【答案】2kπ＋π4，2kπ＋5π4，k∈Z5．若角θ的终边过点P(－4a，3a)(a≠0)．(1)求sinθ＋cosθ的值．(2)试判断cos(sinθ)·sin(cosθ)的符号．