2020届高考数学总复习 第三章 导数及其应用 3-2-1 导数的应用课时作业 文（含解析）新人教A

3-2-1导数的应用课时作业A组——基础对点练1．已知函数f(x)＝x2＋2cosx，若f′(x)是f(x)的导函数，则函数f′(x)的图象大致是()【答案】A2．若幂函数f(x)的图象过点22，12，则函数g(x)＝exf(x)的单调递减区间为()A．(－∞，0)B．(－∞，－2)C．(－2，－1)D．(－2，0)2，所以f(x)＝x2，故g(x)＝exx2，令g′(x)＝exx2＋2exx＝ex(x2＋2x)0，得－2x0，故函数g(x)的单调递减区间为(－2，0)．【答案】D3．如图所示是函数f(x)的导函数f′(x)的图象，则下列判断中正确的是()A．函数f(x)在区间(－3，0)上是减函数B．函数f(x)在区间(－3，2)上是减函数C．函数f(x)在区间(0，2)上是减函数D．函数f(x)在区间(－3，2)上是单调函数【答案】A4．函数f(x)＝2lnx－ax(a0)的单调递增区间为()A.0，2aB.2a，＋∞C.－∞，2aD．(－∞，a)【答案】A5．(2019·临川模拟)若函数f(x)＝x＋alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是()A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．(0，＋∞)【答案】C6．(2019·襄阳模拟)函数f(x)的定义域为R.f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)2，则f(x)2x＋4的解集为()A．(－1，1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)【答案】B7．函数f(x)＝x2－ax－3在(1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．【答案】(－∞，2]8．已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导数f′(x)12，则不等式f(x2)x22＋12的解集为________．【答案】(－∞，－1)∪(1，＋∞)9．已知函数f(x)＝x4＋ax－lnx－32，其中a∈R，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝12x.(1)求a的值．(2)求函数f(x)的单调区间．10．已知函数g(x)＝13x3－a2x2＋2x＋5.(1)若函数g(x)在(－2，－1)内为减函数，求a的取值范围．(2)若函数g(x)在(－2，－1)内存在单调递减区间，求a的取值范围．B组——能力提升练1．(2019·湛江质检)若函数f(x)＝x＋bx(b∈R)的导函数在区间(1，2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是()A．(－2，0)B．(0，1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－2)【答案】D2．定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足f(x)＞2(x＋x)f′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，则下列不等式中，一定成立的是()A．f(1)＞f（2）2＞f（3）2B.f（1）2＞f（4）3＞f（9）4C．f(1)f（2）2f（3）3D.f（1）2f（4）3f（9）4【答案】B3．已知函数f(x)＝3xa－2x2＋lnx(a＞0)．若函数f(x)在[1，2]上为单调函数，则a的取值范围是________．【答案】0，25∪[1，＋∞)4．若函数f(x)＝x2－ex－ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是________．【答案】(－∞，2ln2－2]5．已知函数f(x)＝12x2－2alnx＋(a－2)x，a∈R.(1)当a＝－1时，求函数f(x)的极值．(2)当a＜0时，讨论函数f(x)单调性．(3)是否存在实数a，对任意的m，n∈(0，＋∞)，且m≠n，有f（m）－f（n）m－n＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．