2020届高考数学总复习 第六章 数列 6-2 等差数列及其前n项和课时作业 文（含解析）新人教A版

6-2等差数列及其前n项和课时作业A组——基础对点练1．在单调递增的等差数列{an}中，若a3＝1，a2a4＝34，则a1＝()A．－1B．0C.14D.12【答案】B2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8－S4＝36，a6＝2a4，则a1＝()A．－2B．0C．2D．4【答案】A3．(2018·全国Ⅰ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝()A．－12B．－10C．10D．12【答案】B4．(2019·武汉模拟)若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a2＝3a4－6，则S9＝()A．25B．27C．50D．54【答案】B5．(2019·昆明检测)已知等差数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，若a1＝1，S3＝a2，则a8＝()A．12B．13C．14D．15【答案】D6．(2019·马鞍山模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d＞0，(S8－S5)(S9－S5)＜0，则()A．|a7|＞|a8|B．|a7|＜|a8|C．|a7|＝|a8|D．|a7|＝0【答案】B7．已知等差数列{an}中，an≠0，若n≥2且an－1＋an＋1－a2n＝0，S2n－1＝38，则n等于________．【答案】108．(2019·渭南模拟)《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金菙(chuí)，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金菙重几何？”其意思为：“今有金杖(粗细均匀变化)长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”答案是________．【答案】15斤9．已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－12an－1＋1(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足关系式bn＝1an(n∈N*)．(1)求证：数列{bn}为等差数列．(2)求数列{an}的通项公式．10．等差数列{an}中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6.(1)求{an}的通项公式．(2)设bn＝[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2.B组——能力提升练1．(2019·宜春模拟)在等差数列{an}中，a10，a10·a110，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是()A．24B．48C．60D．84【答案】C2．如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且|AnAn＋1|＝|An＋1An＋2|，An≠An＋2，n∈N*，|BnBn＋1|＝|Bn＋1Bn＋2|，Bn≠Bn＋2，n∈N*，(P≠Q表示点P与Q不重合)．若dn＝|AnBn|，Sn为△AnBnBn＋1的面积，则()A．{Sn}是等差数列B．{S2n}是等差数列C．{dn}是等差数列D．{d2n}是等差数列【答案】A3．设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有SnTn＝2n－34n－3，则a9b5＋b7＋a3b8＋b4的值为________．【答案】19414．(2019·常德模拟)已知数列{an}中，a1＜0，an＋1＝an3an＋1(n∈N*)，数列{bn}满足：bn＝nan(n∈N*)，设Sn为数列{bn}的前n项和，当n＝7时Sn有最小值，则a1的取值范围是__________．【答案】－118，－1215．若数列{an}满足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)，a3＝27.(1)求a1，a2的值．(2)记bn＝12n(an＋t)(n∈N*)，是否存在一个实数t，使数列{bn}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由．