2020届高考数学总复习 第二章 函数的概念与基本初等函数 2-3 函数的奇偶性与周期性课时作业 文

2-3函数的奇偶性与周期性课时作业A组——基础对点练1．下列函数中，与函数y＝－3|x|的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是()A．y＝－1xB．y＝log2|x|C．y＝1－x2D．y＝x3－1【答案】C2．(2019·沧州模拟)已知定义域为[a－4，2a－2]的奇函数f(x)＝2018x3－sinx＋b＋2，则f(a)＋f(b)的值为()A．0B．1C．2D．不能确定【答案】A3．(2019·惠州调研)已知函数f(x)＝f（x－4），x2ex，－2≤x≤2，f（－x），x－2则f(－2019)＝()A．1B．eC.1eD．e2【答案】B4．函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)0在[－1，3]上的解集为()A．(1，3)B．(－1，1)C．(－1，0)∪(1，3)D．(－1，0)∪(0，1)【答案】C5．已知偶函数f(x)对于任意x∈R都有f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在区间[0，2]上是递增的，则f(－6.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是()A．f(0)f(－6.5)f(－1)B．f(－6.5)f(0)f(－1)C．f(－1)f(－6.5)f(0)D．f(－1)f(0)f(－6.5)【答案】A6．已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x＜0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝x3，x≤0，g（x），x＞0，若f(2－x2)＞f(x)，则实数x的取值范围是()A．(－∞，1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(1，2)D．(－2，1)【答案】D7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝2x3＋x2，则f(2)＝________．【答案】128．已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)＝e－x－1－x，则f(x)＝________．【答案】e－x－1－x，x≤0，ex－1＋x，x09．设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.(1)判定f(x)的奇偶性．(2)试求出函数f(x)在区间[－1，2]上的表达式．10．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.(1)求f(π)的值．(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成的图形的面积．B组——能力提升练1．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为4，且x∈－32，0时，f(x)＝log2(－3x＋1)，则f(2017)＝()A．4B．2C．－2D．log27【答案】C2．(2019·池州模拟)奇函数f(x)满足f(1)＝0，且f(x)在(0，＋∞)上单调递减，则2x－1f（x）－f（－x）0的解集为()A．(－1，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)【答案】B3．若关于x的函数f(x)＝tx2＋2x＋t2＋sinxx2＋t(t0)的最大值为M，最小值为N，且M＋N＝4，则实数t的值为________．【答案】24．已知函数f(x)＝－x24，0x≤4，4－2x，x4，函数h(x)(x≠0)为偶函数，且当x0时，h(x)＝f(x)．若h(t)h(2)，则实数t的取值范围为________．【答案】(－2，0)∪(0，2)5．已知函数f(x)＝－x2＋2x，x＞0，0，x＝0，x2＋mx，x＜0是奇函数．(1)求实数m的值．(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．6.已知函数y＝f(x)在定义域[－1，1]上既是奇函数又是减函数．(1)求证：对任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0.(2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求实数a的取值范围．