（江苏专用）2021版高考物理一轮复习 课后限时集训14 功和功率

课后限时集训14功和功率建议用时：45分钟1．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是()甲乙A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功D[在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A、B错误，D正确。]2.(2019·白银模拟)如图所示，小物块甲从竖直固定的14光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平。小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是()A．两物块到达底端时速度相同B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C．两物块到达底端时动能相同D．两物块到达底端时，重力对乙做功的瞬时功率大于重力对甲做功的瞬时功率D[两物块下落的高度相同，根据动能定理，有mgR＝12mv2，解得v＝2gR，可知两物块到达底端时的速度大小相等，但方向不同，A错误；两物块的质量大小关系不确定，故无法判断两物块运动到底端时重力做的功及动能是否相同，B、C错误；在底端时，重力对甲做功的瞬时功率为零，重力对乙做功的瞬时功率大于零，D正确。]3．质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2。则()A．2s末重力的瞬时功率为200WB．2s末重力的瞬时功率为400WC．前2s内重力的平均功率为100WD．前2s内重力的平均功率为400WB[物体只受重力，做自由落体运动，2s末速度为v1＝gt1＝20m/s，下落2s末重力做功的瞬时功率P＝mgv1＝400W，故选项A错误，B正确；前2s内的位移为h2＝12gt22＝20m，所以前2s内重力的平均功率为P2＝mgh2t2＝200W，故选项C、D错误。]4．水平路面上的汽车以恒定功率P做加速运动，所受阻力恒定，经过时间t，汽车的速度刚好达到最大，在t时间内()A．汽车做匀加速直线运动B．汽车加速度越来越大C．汽车克服阻力做的功等于PtD．汽车克服阻力做的功小于PtD[根据P＝Fv知，随着速度增大牵引力减小，根据牛顿第二定律得a＝F－Ffm，加速度减小，故A、B错误；牵引力做功W＝Pt，根据动能定理知，克服阻力做的功小于牵引力做的功，即小于Pt，故C错误，D正确。]5．(2019·遵义模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因数)。当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是()A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k4C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k16C[物体匀速运动时，牵引力与阻力相等，由P＝Fvm＝Ffvm＝kv3m，要使物体运动的速率增大到2vm，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P0，故A错误，C正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到k8，故B、D错误。]6.(2018·浙江选考)如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为0.9m和0.6m。若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则克服重力做的功和相应的功率约为(取g＝10m/s2)()A．430J,7WB．4300J,70WC．720J,12WD．7200J,120WB[设重心上升的高度为h，根据相似三角形可知，每次俯卧撑中，有h0.4＝0.90.9＋0.6，即h＝0.24m。一次俯卧撑中，克服重力做功W＝mgh＝60×10×0.24J＝144J，所以一分钟内克服重力做的总功为W总＝NW＝4320J，功率P＝W总t＝72W，故选项B正确。]7．(多选)一辆CRH2型动车组的总质量M＝2.0×105kg，额定输出功率为4800kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，g取10m/s2。下列说法正确的是()A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104NB．从题中给出的数据可算出k＝1.0×103N·s/mC．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组受到的阻力为1.6×104ND．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为1200kWAD[最大速度为vm＝270km/h＝75m/s，根据P＝Fv，得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为F＝Pvm＝4800×10375N＝6.4×104N，故A正确；当牵引力与阻力相等时，速度达到最大，则有F＝Ff＝kvm，解得k＝Fvm＝6.4×10475N·s/m＝853.3N·s/m，故B错误；当匀速行驶的速度为v＝vm2时，则有F′f＝kv＝853.3×752N＝3.2×104N，此时牵引力F′＝F′f＝3.2×104N，动车组输出功率P′＝F′v＝3.2×104×752W＝1200kW，故C错误，D正确。]8.(2019·江苏东海高中高考模拟)如图所示，从某高度以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球，在小球未落地的过程中，其速度v、速度变化量Δv、重力的功率P和重力的功W与时间t的关系图象，正确的是()ABCDC[小球t时刻的速度为v＝v20＋v2y＝v20＋gt2，由数学知识知，t＝0时，v≠0，所以v­t图象不过原点，故A错误。由Δv＝at＝gt分析可知，Δv­t图象是过原点的直线，故B错误。重力的功率P＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，P与t成正比，P­t图象是过原点的直线，故C正确。重力的功W＝mgh＝mg·12gt2，W­t是过原点的开口向上的抛物线，故D错误。]9．(多选)(2019·江苏宿迁期末)一辆汽车以速度v0在平直的公路上匀速行驶。到达某处时，司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的一半，并保持该功率行驶。假设汽车受到的阻力恒定，从减小油门开始，下列能正确表示汽车加速度a、速度v、时间t之间的关系的是()ABCDAD[由牛顿第二定律可知f－F′牵＝ma，即Pv0－P′v＝ma，因P′＝P2，解得a＝－P2m1v＋Pmv0，由题意可知，当1v1v0时，a＝0；若1v1v0，a＝－P2m1v＋Pmv0，故A正确，B错误；汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，即f＝F牵＝Pv0；功率突然减小一半，P′＝P2，汽车的速度由于惯性来不及变化，此时v＝v0，则根据P＝Fv，牵引力立刻减小一半，小于阻力，合力变为反方向，汽车做减速运动；功率一定时，速度减小，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，此时速度刚好减为v02，汽车再次以v02的速度做匀速直线运动，故C错误，D正确。]10.(2019·江苏淮阴月考)如图所示，在倾角为θ的斜面上，以速度v0水平抛出一个质量为m的小球(斜面足够长，重力加速度为g)，则在小球从开始运动到小球离开斜面有最大距离的过程中，下列说法中错误的是()A．重力做功W＝mv20tan2θ2B．速度的变化量为v0tanθC．运动的时间为v0tanθD．重力的平均功率P＝mgv0tanθ2C[当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时的竖直分速度vy＝v0tanθ，运动时间t＝vyg＝v0tanθg，速度的变化量Δv＝gt＝v0tanθ，故B正确，C错误。此时下降的高度h＝v2y2g＝v20tan2θ2g，重力做功W＝mgh＝mv20tan2θ2，故A正确。重力的平均功率P＝Wt＝mgv0tanθ2，故D正确。]11．质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a＝1m/s2的加速度做匀加速运动(g取10m/s2)。求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？[解析](1)由牛顿第二定律得F－mgsin30°－Ff＝ma设匀加速过程的末速度为v，则有P＝Fvv＝at1解得t1＝7s。(2)当达到最大速度vm时，a＝0，则有P＝(mgsin30°＋Ff)vm解得vm＝8m/s。(3)汽车匀加速运动的位移x1＝12at21，在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2－(mgsin30°＋Ff)x2＝12mv2m－12mv2又有x＝x1＋x2解得t2≈15s故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22s。[答案](1)7s(2)8m/s(3)22s12．(2019·衡水模拟)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车(可视为质点)，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v­t图象如图乙所示(在t＝15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：甲乙(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力f1的大小；(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小；(3)BC路段的长度。[解析](1)汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有：F1＝f1P＝F1v1解得：f1＝Pv1＝20×10310N＝2000N。(2)t＝15s时汽车处于平衡状态，有：F2＝f2P＝F2v2解得：f2＝Pv2＝20×1035N＝4000N刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1，根据牛顿第二定律，有：f2－F1＝ma解得：a＝1m/s2。(3)对于汽车在BC路段运动，由动能定理得：Pt－f2s＝12mv22－12mv21解得：s＝68.75m。[答案](1)2000N(2)1m/s2(3)68.75m13．(2019·江苏无锡期末)如图甲所示，质量为m＝2kg的物块以初速度v0＝20m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图乙所示，g取10m/s2。试求：甲乙(1)物块在0～4s内的加速度a1的大小和4～8s内的加速度a2的大小；(2)恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ；(3)8s内恒力F所做的功。[解析](1)由图可知，0～4s内，物体向右做匀减速直线运动，4～8s内，物体向左做匀加速直线运动。0～4s内，a1＝ΔvΔt＝204m/s2＝5m/s2。4～8s内，a2＝Δv′Δt＝88－4m/s2＝2m/s2。(2)根据牛顿第二定律，在0～4s内恒力F与摩擦力同向：F＋μmg＝ma14～8s内恒力F与摩擦力反向：F－μmg＝ma2代入数据解得：F＝7N，μ＝0.15。(3)根据图形的面积可得8s内物体运动的位移s＝12×4×20m－12×4×8m＝24m恒力F做的功为W＝Fs＝－7×24J＝－168J。[答案](1)5m/s22m/s2(2)7N0.15(3)－168J