（江苏专用）2020年高考数学一轮复习 考点26 数系的扩充与复数的引入必刷题（含解析）

考点26数系的扩充与复数的引入1．（江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测）已知i是虚数单位，复数z满足3ii4iz，则复数z的实部为_____．【答案】-4【解析】24343ziii，实部为4.2．（苏省南通市2019届高三模拟练习卷四模）已知复数221zii（i是虚数单位），则z的共轭复数为_______．【答案】1i【解析】22(1)221211(1)(1)iziiiiiiii∴1zi．故答案为：1i．3．（江苏省镇江市2019届高三考前模拟三模）设复数2(12)zi（i为虚数单位），则z的共轭复数为_______.【答案】34i【解析】14434ziiz的共轭复数为：34i本题正确结果：34i．4．（江苏省南通市2019届高三适应性考试）若11abii，其中i为虚数单位，,abR，则ab的值为________.【答案】-2【解析】因为(1)1(1)(1)222aaiaaiaabibibibiiii，又11abii，所以122aabi，所以有1202aab，解得2,1ab，因此2ab.故答案为2．5．（江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷）设i是虚数单位，复数i2iaz的模为1，则正数a的值为_______．【答案】3【解析】由题得i1i2i22aaz，因为复数z的模为1，所以21144a，解之得正数a＝3．故答案为：3．6．（江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试）复数i2iz（i为虚数单位）在复平面内对应的点在第_______象限．【答案】三【解析】复数i2iz＝i(2i)12555i，所以z在复平面内对应的点的坐标为12(,)55.在第三象限.故答案为：三7．（江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研考试）已知复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为___．【答案】-3【解析】因为因为复数是纯虚数，所以解得：．8．（江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查二）已知复数34i5iz，其中i是虚数单位，则z＝_______．【答案】1【解析】因为243534i34i435i5i55iizi所以2243155z．9．（江苏省2019届高三第二学期联合调研测试）在复平面内，复数12izi对应的点位于第_____象限．【答案】四【解析】因为21212i22i1iiizii所以复数z对应的点为2,1，位于第四象限故答案为：四.10．（江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试）已知复数z满足123zii（其中i为虚数单位），则z的值为________．【答案】2【解析】3i12i3i17zi12i555，149z22525故答案为：2．11．（江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试）复数2i2iz（i为虚数单位）的实部为____．【答案】25【解析】2i2i2i24zi,2i2i2i55故实部为25故答案为25．12．（江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试）若复数z满足2ziai（i为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数a的值为______.【答案】2【解析】由题得z=(a+2i)i=-2+ai,因为复数的实部与虚部相等，所以a=-2.故答案为：-2．13．（江苏省南通市基地学校2019届高三3月联考）已知复数(2i)i(2i)za（i为虚数单位），若z为纯虚数，则实数a的值为__．【答案】2【解析】222212ziaiaiaaiz为纯虚数20120aa2a本题正确结果：2．14．（江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三第一次（2月)模拟）已知复数（i为虚数单位），则复数z的模为_____.【答案】【解析】，则复数z的模为．故答案为：．15．（江苏省徐州市（苏北三市（徐州、淮安、连云港))2019届高三年级第一次质量检测）已知复数(是虚数单位)，则的模为_________．【答案】5【解析：，模故答案为：5．16．（江苏省淮安市淮安区2019届高三第一学期联合测试）设复数，（R，为虚数单位），若为纯虚数，则的值为_______．【答案】【解析】∵z1•z2＝（2﹣i）（m+i）＝2m+1+（2﹣m）i为纯虚数，∴2﹣m≠0且2m+1=0，解得m＝．故答案为：．17．（江苏省南通市2019届高三年级阶段性学情联合调研）已知复数(为虚数单位)，若是纯虚数，则实数的值为________．【答案】【解析】∵z=a+3i，∴z2=a2﹣9+6ai，又z2是纯虚数，∴，解得a=3，a=﹣3，故答案为：．18．（江苏省南京市2019届高三上学期综合模拟）复数为虚数单位）的共轭复数为________.【答案】【解析】因为，所以，故填．19．（江苏省南京市六校联合体2019届高三12月联考）复数满足，其中是虚数单位，则复数的模是______．【答案】【解析】∵∴∴|z|==，故答案为：．20．（江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研）若复数为纯虚数，则实数的值为_____________________.【答案】2【解析】由题得=，因为复数z是纯虚数，所以故答案为：2．21．（江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研一）已知复数满足（为虚数单位），则__________．【答案】5【解析】因为，所以，即，.22．（江苏省苏州市2018届高三调研测试）已知i为虚数单位，复数的模为_____．【答案】【解析】，故答案为.23．（江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底）已知(a,b是实数），其中i是虚数单位，则______【答案】-2【解析】，，即，，故答案为-2.24．（江苏省南通市2018年高考数学模拟）设复数（为虚数单位），则的共轭复数为____．【答案】【解析】由于，所以的共轭复数为．25．（江苏省苏州市2018届高三调研测试三）已知i是虚数单位，复数12aii的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为________．【答案】-3【解析】12122122255aiiaiaaiiii的实部与虚部互为相反数，221055aa，即3a.故答案为：-3.