（江苏专用）2020高考物理二轮复习 第一部分 专题五 动量与原子物理学 第一讲 动量守恒定律——课

第一讲动量守恒定律——课前自测诊断卷考点一动量、冲量、动量定理1.[考查冲量大小的计算]蹦床运动是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，一质量为50kg的运动员从1.8m高处自由下落到蹦床上，若从运动员接触蹦床到运动员陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内蹦床对运动员的冲量大小为(取g＝10m/s2，不计空气阻力)()A．400N·sB．300N·sC．200N·sD．100N·s解析：选A设运动员自由下落到蹦床的速度为v，由机械能守恒得：mgh＝12mv2，解得v＝6m/s；运动员接触蹦床到陷至最低点过程中，由动量定理得：mgt＋IN＝0－mv，解得IN＝－mv－mgt＝－50×6N·s－50×10×0.2N·s＝－400N·s，此过程中蹦床对运动员的冲量大小为400N·s，方向竖直向上，故A正确，B、C、D错误。2．[考查应用动量定理求平均力]高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ght＋mgB.m2ght－mgC.mght＋mgD.mght－mg解析：选A由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，又有v＝2gh，解得F＝m2ght＋mg，选项A正确。3．[考查动量定理的应用](2019·南师附中模拟)如图所示，质量为m的物块从倾角为θ的固定斜面顶端由静止滑下，经时间t滑到斜面底端时速率为v，重力加速度为g。求此过程中：(1)斜面对物块的支持力的冲量大小IN；(2)斜面对物块的摩擦力的冲量大小If。解析：(1)把重力沿垂直斜面方向分解，分力为G1＝mgcosθ，在垂直斜面方向物块受到支持力FN，物块在垂直斜面方向处于平衡状态，可得平衡方程：FN＝mgcosθ，所以支持力的冲量为：IN＝FN·t＝mgtcosθ。(2)在整个过程，对物块由动量定理可得：mgsinθ·t－If＝mv－0，化简可得摩擦力的冲量为：If＝mgtsinθ－mv。答案：(1)mgtcosθ(2)mgtsinθ－mv考点二动量守恒定律4.[考查动量守恒的条件]把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹的过程中，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是()A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．子弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、子弹、车三者组成的系统动量守恒解析：选D枪和子弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和子弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故A错误；枪和车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故B错误；枪、子弹、车组成的系统，它们之间相互作用的力为内力，例如子弹和枪筒之间的摩擦力，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，但子弹与枪筒组成的系统外力之和不为零，二者组成的系统动量不守恒，故D正确，C错误。5．[考查某一方向的动量守恒]质量为m的人立于质量为M的平板车上，初始时人与车以速度v1在光滑水平面上向右运动。当此人相对于车以竖直向上的速度v2跳起后，车的速度大小为()A．v1B．v1－mv2M＋mC．mv1－v2M＋mD．M＋mv1－mv2M解析：选A人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和车之间的相互作用在竖直方向上，在水平方向上仍然动量守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为v1，方向向右，A正确。6．[考查多个物体的动量守恒]如图所示，两辆质量相同的平板小车a、b成一直线排列，静止在光滑水平地面上，原来静止在a车上的一个小孩跳到b车，接着又立即从b车跳回a车，他跳回a车并相对a车保持静止，此后()A．a、b两车的速率相等B．a车的速率大于b车的速率C．a车的速率小于b车的速率D．a、b两车均静止解析：选C由小车a、b及人组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律(ma＋m人)va－mbvb＝0，解得vavb＝mbma＋m人，所以a车的速率小于b车的速率，选项C正确。7．[考查动量守恒中的作用力](2019·江苏如皋期末)如图，质量分别为m1＝10kg和m2＝2.0kg的弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度v0＝0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b停止运动，小球a继续沿原方向做直线运动。求：(1)刚分离时，小球a的速度大小v1；(2)经过0.2s两球分开过程中，小球a受到的作用力大小。解析：(1)两小球组成的系统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量守恒，则：(m1＋m2)v0＝0＋m1v1代入数据求得：v1＝0.12m/s。(2)两球分开过程中，对a，应用动量定理得：Ft＝m1v1－m1v0代入数据求得：F＝1N。答案：(1)0.12m/s(2)1N考点三碰撞、爆炸和反冲8.[考查弹性碰撞与非弹性碰撞的判断]如图所示，小球B质量为10kg，静止在光滑水平面上，小球A质量为5kg，以10m/s的速率向右运动，并与小球B发生正碰，碰撞后A球以2m/s的速率反向弹回，则碰后B球的速率和这次碰撞的性质，下列说法正确的是()A．4m/s，非弹性碰撞B．4m/s，弹性碰撞C．6m/s，非弹性碰撞D．6m/s，弹性碰撞解析：选C取小球A开始运动的方向为正方向，碰撞前两个小球的总动能：E1＝12m1v21＝12×5×102J＝250J。碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m1v1＝－m1v1′＋m2v2，解得：v2＝m1v1＋m1v1′m2＝5×10＋5×210m/s＝6m/s。碰撞后两小球的总动能：E2＝12m1v1′2＋12m2v22＝12×5×22J＋12×10×62J＝190J。因为E1＞E2，有能量损失，是非弹性碰撞，故C正确。9.[考查碰撞与x­t图像的综合应用][多选]如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球，a球向b球运动并与b球发生正碰后粘在一起共同运动，其碰前和碰后的x­t图像如图乙所示。已知ma＝5kg。若b球的质量为mb，两球因碰撞而损失的机械能为ΔE，则()A．mb＝1kgB．mb＝2kgC．ΔE＝15JD．ΔE＝35J解析：选AC在x­t图像中图像的斜率表示小球运动的速度大小，所以va＝61m/s＝6m/s，小球碰后粘合在一起共同运动的速度为v＝11－62－1m/s＝5m/s，碰撞过程动量守恒，得：mava＝(ma＋mb)v，解得：mb＝1kg，故A正确，B错误；根据功能关系ΔE＝12mav2a－12(ma＋mb)v2＝15J，故C正确，D错误。10．[考查爆炸现象]一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平。炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为m4，则爆炸后另一块瞬时速度大小为()A．vB．vC．43vD．0解析：选C爆炸过程系统动量守恒，爆炸前动量为mv，设爆炸后另一块瞬时速度大小为v′，取炮弹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程动量守恒，则有：mv＝34m·v′，解得：v′＝43v，故C正确。11．[考查反冲运动的应用]一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()A．v0－v2B．v0＋v2C．v0－m2m1v2D．v0＋m2m1(v0－v2)解析：选D火箭和卫星组成的系统，在分离前、后沿原运动方向上动量守恒，由动量守恒定律有：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得：v1＝v0＋m2m1(v0－v2)，D项正确。12．[考查动量守恒定律与动量定理的综合](2019·南京、盐城三模)如图所示，两个滑块A、B静置于同一光滑水平直轨道上。A的质量为m，现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以18v0、34v0的速度向右运动。求：(1)B的质量；(2)碰撞过程中A对B的冲量的大小。解析：(1)A、B碰撞过程，取向右方向为正方向，由动量守恒定律，得mv0＝mvA＋mBvB据题vA＝18v0，vB＝34v0解得mB＝76m。(2)对B，由动量定理得I＝mBvB解得I＝78mv0。答案：(1)76m(2)78mv013．[考查多物体碰撞与能量守恒](2019·南京、盐城二模)在光滑水平面上，质量均为m的三个物块排成直线，如图所示。第1个物块以动量p0向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，并粘在一起，求：(1)物块的最终速度大小；(2)碰撞过程中损失的总动能。解析：(1)依据动量守恒定律p0＝3mv解得v＝p03m。(2)由p0＝mv0，Ek0＝12mv20解得初动能Ek0＝p202m末动能Ek＝12·3mv2＝p206m所以损失的总动能为ΔEk＝Ek0－Ek＝p203m。答案：(1)p03m(2)p203m