（江苏专用）2020版高考物理总复习 第十一章 动量守恒定律 实验十 验证动量守恒定律教案（选修3-

实验十验证动量守恒定律方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图1所示)图11.测质量：用天平测出滑块质量。2.安装：正确安装好气垫导轨。3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。4.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图2所示)图21.测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图3所示)图31.测质量：用天平测出两小车的质量。2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度。5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图4所示)图41.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。2.安装：按照图4所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图5所示。图5误差分析(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。①碰撞是否为一维碰撞。②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平等。(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。注意事项(1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。(3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内。(4)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一个小木片以平衡摩擦力。(5)若利用斜槽进行实验，入射球质量m1要大于被碰球质量m2，即m1m2，防止碰后m1被反弹，且两球半径r1＝r2＝r。热点一实验原理与实验操作【例1】(2019·兴化五校联考)如图6为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。(1)(多选)在验证动量守恒定律的实验中，必须要求的条件是：________。A.轨道是光滑的B.轨道末端的切线是水平的C.碰撞的瞬间m1和m2球心连线与轨道末端的切线平行D.每次m1都要从同一高度静止滚下(2)入射小球m1与被碰小球m2直径相同，它们的质量相比较，应是m1________m2。(3)(多选)实验时，小球的落点分别如图7的M、N、P点，应该比较下列哪两组数值在误差范围内相等，从而验证动量守恒定律：________。A.m1·OP——B.m1·OM——C.m1·ON——D.m1·OM——＋m2·ON——E.m1·OP——＋m2·ON——F.m1·OM——＋m2·OP——(4)在做此实验时，若某次实验得出小球的落点情况如图7所示。假设碰撞中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比m1∶m2＝________。解析(1)“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A项错误；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B项正确；为保证两球发生对心正碰，碰撞后小球做平抛运动，碰撞的瞬间m1和m2球心连线与轨道末端的切线平行，故C项正确；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D项正确。(2)为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1大于m2。(3)两球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则m1v1＝m1v1′＋m2v2′，两边同时乘以t得m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，m1OP——＝m1OM——＋m2ON——，因此比较A、D两组数值在误差范围内相等，从而验证动量守恒定律。(4)由(3)可知，如果两球碰撞过程动量守恒，则：m1OP——＝m1OM——＋m2ON——，代入数据求得m1∶m2＝4∶1。答案(1)BCD(2)大于(3)AD(4)4∶1热点二数据处理与分析【例2】现利用图8(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。图8实验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500ms，碰撞前、后打出的纸带如图(b)所示。若实验允许的相对误差绝对值(|碰撞前、后总动量之差碰前总动量|×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。解析按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为v＝ΔsΔt①式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程。设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则ΔtA＝1f＝0.02s②ΔtA可视为很短。设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将②式和图给实验数据代入①式得v0＝2.00m/s③v1＝0.970m/s④设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有v2＝dΔtB⑤代入题给实验数据得v2＝2.86m/s⑥设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则p＝m1v0⑦p′＝m1v1＋m2v2⑧两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为δp＝|p－p′p|×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得δp＝1.7%5%⑩因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。答案见解析热点三实验的改进与创新【例3】如图9是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外：图9(1)还需要测量的量是________________、________________和________________________。(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_____________________________________________________________________________________________。(忽略小球的大小)解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前、后的动量变化，根据弹性球1碰撞前、后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前、后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前、后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m2和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。(2)1小球从A处下摆和上升到最高点的过程中，机械能守恒，则有m1g(a－h)＝12m1v21m1g(b－h)＝12m1v22解之得v1＝2g（a－h），v2＝2g（b－h）碰撞后小球2做平抛运动，t＝2（H＋h）g，所以2球碰后的速度v3＝xt＝c2（H＋h）g所以该实验中动量守恒的表达式为m1v1＝m2v3＋m1v2，整理得2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h答案(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面离水平地面的高度H(2)2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h(2018·黄冈检测)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图10甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。图10下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动；⑥先________________________________________________________________，然后________________________________________________________________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g。(1)试着完善实验步骤⑥的内容。(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s。(保留3位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析(1)使用打点计时器时应先接通电源，后放开滑块1。(2)作用前滑块1的速度v1＝0.20.1m/s＝2m/s，其质量与速度的乘积为p1＝mv1＝0.310×2kg·m/s＝0.620kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝0.1680.14m/s＝1.2m/s，其质量与速度的乘积之和为p2＝(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)×1.2kg·m/s＝0.618kg·m/s。(3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦活页作业(时间：30分钟)1.(多选)如图1在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是()图1A.悬挂两球的线长度要适当，且等长B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C.两小球必须都是刚性球，且质量相同D.两小球碰后可以粘合在一起共同运动解析两线等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝12mv2－0，即初速