（江苏专用）2020版高考物理总复习 第十三章 机械振动 机械波 光 电磁波 第3讲 光的折射 全反

第3讲光的折射全反射测定玻璃的折射率知识排查光的折射定律折射率1.折射现象图1光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。2.折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比。(2)表达式：sinθ1sinθ2＝n12，式中n12是比例常数。3.折射率(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折角大，反之偏折角小。(2)定义式：n＝sinθ1sinθ2，不能说n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。(3)计算公式：n＝cv，因vc，故任何介质的折射率总大于1。全反射光导纤维1.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，只剩下反射光线的现象。(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于或等于临界角。(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝1n。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。2.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图2)。图2小题速练思考判断(1)折射率跟折射角的正弦成正比。()(2)只要入射角足够大，就能发生全反射。()(3)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。()(4)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于1sinC。()(5)密度大的介质一定是光密介质。()答案(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×折射定律的理解与应用对折射率的理解(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝cn。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。【例1】(2019·扬州第一学期期末)如图3所示，一束单色光照射到平行玻璃砖上表面，入射方向与界面的夹角θ＝30°，测得入射点A到光屏的距离为63cm，玻璃砖的厚度为6cm，在玻璃砖下方光屏上出现的光点C到玻璃砖下表面的距离为4cm，求该玻璃砖的折射率n。图3解析玻璃砖上表面入射角为60°由几何知识得，B到光屏的距离为43cm，折射角tanr＝236＝33解得折射角为30°由n＝sinisinr解得n＝3。答案3【例2】(2018·江苏南京、淮安高三第三次模拟)如图4所示，半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA边射入介质，折射光线平行于OB且恰好射向M(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c)。求：图4(1)从M处射出的光线与OM的夹角；(2)光在介质中的传播时间。解析(1)如图所示。由题意和几何关系知i＝60°，θ＝30°，由折射率公式得n＝sinisinθ＝sin60°sin30°＝3，从M点射出时，设出射角为α，则sinαsin30°＝3，α＝60°。(2)设PM——＝x，则2xcos30°＝R，得x＝33R，v＝cnt＝xv＝Rc。答案(1)60°(2)Rc光的折射、全反射的综合应用求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。【例3】(2019·淮安模拟)如图5所示，一截面为梯形的鱼塘贮满水，鱼塘右侧坡面的倾角为α，水的折射率为n。不同时刻太阳光线与水平面的夹角θ在变化，求当θ满足什么条件时，阳光能够照射到整个鱼塘的底部。图5解析当右侧光线经水折射后，刚好沿鱼塘右侧坡面传播时，阳光刚好能够照射到整个鱼塘的底部。设此时太阳光线与水平面的夹角为θ0，根据折射定律，得n＝sinπ2－θ0sinπ2－α，解得cosθ0＝ncosα所以θ满足的条件为cosθ≤ncosα或θ≤arccos(ncosα)。答案cosθ≤ncosα或θ≤arccos(ncosα)光的色散、棱镜1.光的色散(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图6所示。图6(2)成因：由于n红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小。2.棱镜：三棱镜对光线的作用是改变光的传播方向，使复色光发生色散。【例4】如图7，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则__________。图7A.λa＜λb，na＞nbB.λa＞λb，na＜nbC.λa＜λb，na＜nbD.λa＞λb，na＞nb解析由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以na＜nb。又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λν，所以b光的波长小于a光的波长，即λa＞λb，所以B正确，A、C、D错误。答案B实验十三：测定玻璃的折射率1.实验原理与操作2.数据处理(1)数据处理①计算法：计算每次折射率n，求出平均值n－。②图象法(如图8所示)图8③单位圆法(如图9所示)图93.误差分析(1)确定入射光线、出射光线时的误差。故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距离宜大点；(2)测量入射角与折射角时的误差。故入射角不宜过小，但也不宜过大，过大则反射光较强，出射光较弱。4.注意事项(1)玻璃砖要用厚度较大的；(2)入射角应在30°到60°之间；(3)大头针要竖直插在白纸上，且距离应尽量大一些。【例5】(2019·徐州期末)在“插针法测定玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图10所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上。图10(1)下列实验操作不正确的是________。A.大头针应竖直插在纸面上B.直线OP2与MN的夹角不宜过小C.在插大头针P4时，只需让P4挡住P3D.大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些(2)在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为________。(3)实验时，由于大头针P1、P2离界面MN较近，导致在MN另一侧无论怎样移动视线都无法观察到大头针P1、P2的像(其他操作均正确)，其原因是____________________________________________________________________。解析(1)大头针都应垂直的插在纸面上，便于确定出射光线方向，故A正确；直线OP2与MN的夹角过小，可能发生全反射，故B正确；插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故C错误；为了减小实验的相对误差，大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，这样角度误差小些，故D正确。(2)测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，根据光的折射定律，则该玻璃砖的折射率为n＝sin∠P4OEsin∠P1OF＝62。(3)在无论怎么调整观察位置，都不能从MN下侧观察到P1、P2的像，说明在MN界面发生了全反射，入射角大于或等于临界角。答案(1)C(2)62(3)在MN界面发生了全反射1.(2018·江苏南京、盐城高三二模)两束不同频率的平行单色光a、b分别由水射入空气发生如图11所示的折射现象(αβ)，下列说法正确的是________。图11A.随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射B.水对a的折射率比水对b的折射率小C.a、b在水中的传播速度vavbD.a、b入射角为0°时，没有光线射入空气中解析(1)由图知α＜β，所以随着a、b入射角度的逐渐增加，折射角均增大，b光的折射角先达到90°，即b光先发生全反射，故选项A错误；由于α＜β，由折射定律知，折射率na小于nb，故选项B正确；由v＝cn知，在水中的传播速度关系为va＞vb，故选项C正确；当a、b入射角为0°时，光线不偏折进入空气中，故选项D错误。答案BC2.图12为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)图12解析设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等。根据几何关系有4θ＝90°，解得：θ＝22.5°。根据sinθ＝1n，解得最小折射率n＝1sin22.5°。答案1sin22.5°3.(2019·江苏省南京高三学情调研)图13所示装置可用来测定水的折射率。当圆柱形容器内未装水时，从A点沿AB方向能看到对边上的点E；当容器内装满水时，仍沿AB方向看去，恰好看到底面直径CD上的点D。测得容器直径CD＝12cm，高BC＝16cm，DE＝7cm。已知光在真空中的传播速度为c＝3.0×108m/s，求：图13(1)水的折射率n；(2)光在水中的传播速度v。解析(1)作出光路图如图所示，设入射角为i、折射角为r，由几何关系有tanr＝CDBC－DE＝43，则sinr＝0.8，tani＝CDBC＝34，则sini＝0.6，水的折射率n＝sinrsini＝43。(2)由n＝cv，得光在水中传播速度v＝cn＝2.25×108m/s。答案(1)43②2.25×108m/s活页作业(时间：40分钟)1.一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时________。A.速度相同，波长相同B.速度不同，波长相同C.速度相同，频率相同D.速度不同，频率相同解析不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式v＝cn可以判断，水的折射率大于空气的折射率，所以该单色光进入水中后传播速度减小，故选项D正确。答案D2.关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是________。A.一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象B.光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大C.海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景D.一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化解析一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，选项A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故选项B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，选项C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，选项D错误。答案AB3.(2018·扬州中学月考)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图1所示。下列说法正确的是________。图1A.单色光1的波长大于单色光2的波长B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C.单色光1的光子能量小于单色光2的光子能量D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角解析单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大，频率大，故单色光1的波长小，A项错误；根据v＝cn知，单色光1的折射率大，则单色光1在玻璃中传播的速度小，B项错误；单色光1的频率大，根据E＝hν知，单色光1的光子能量大，C项错误；根据sinC＝1n知，单色光1的折射率大，则临界角小，D项正确。答案D4.(2018·兴化期末)公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是________。A.红灯看起