（贵阳专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第二章 方程（组）与不等式（组）课时6

1第一部分第二章课时6命题点分式方程的应用1．(2017·贵阳)“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心．已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．(1)求小张跑步的平均速度；(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．解：(1)设小张跑步的平均速度为x米/分，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分，根据题意，得2520x－25201.5x＝4，解得x＝210.检验：当x＝210时，1.5x≠0，∴x＝210是原分式方程的解．答：小张跑步的平均速度为210米/分．(2)小张跑步到家所需时间为2520÷210＝12(分)，小张骑车所用时间为12－4＝8(分)，小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12＋8＋5＝25(分)．∵25＞23，∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．2．(2015·贵阳)某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？解：设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为(x＋8)元，由题意，得8000x＝12000x＋8，解得x＝16，检验：当x＝16时，x(x＋8)≠0，∴x＝16是分式方程的解，x＋8＝16＋8＝24.答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元．23．(2014·贵阳)2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高速铁路将开始试运行．从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则高铁列车的平均速度为25xkm/h，由题意，得1800x＝8602.5x＋16，解得x＝91，检验：当x＝19时，2.5x≠0，∴x＝91是分式方程的解．答：特快列车的平均速度为91km/h.