（广西专用）2019中考数学一轮新优化复习 第一部分 教材同步复习 第二章 方程（组）与不等式（组）

1第一部分第二章第9讲命题点1一元一次不等式的解法及其数轴表示(2018年3考)1．(2018·北部湾经济区7题3分)若m＞n，则下列不等式正确的是(B)A．m－2＜n－2B．m4＞n4C．6m＜6nD．－8m＞－8n2．(2018·柳州15题3分)不等式x＋1≥0的解集是＋＋＋__x≥－1__－－－.3．(2018·桂林20题6分)解不等式5x－13＜x＋1，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得5x－1＜3x＋3，移项，得5x－3x＜3＋1，合并同类项，得2x＜4，系数化为1，得x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如答图：第3题答图命题点2一元一次不等式组的解法及其数轴表示(2018年6考，2017年4考，2016年7考)4．(2017·贺州9题3分)不等式组3x＋4≤13，－x1的解集在数轴上表示正确的是(D)A．B．C．D．5.(2018·河池8题3分)关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是(D)第5题图A．x＞－1B．x≤3C．－1≤x＜3D．－1＜x≤36．(2016·来宾15题3分)已知不等式组x＞a，x≥1的解集是x≥1，则a的取值范围是(A)2A．a＜1B．a≤1C．a≥1D．a＞17．(2018·贵港7题3分)若关于x的不等式组x＜3a＋2，x＞a－4无解，则a的取值范围是(A)A．a≤－3B．a＜－3C．a＞3D．a≥38．(2017·河池20题6分)解不等式组：2x－1＞0，x＋1＜3.解：2x－1＞0①，x＋1＜3②，解不等式①，得x＞0.5，解不等式②，得x＜2，则不等式组的解集为0.5＜x＜2.9．(2016·南宁20题6分)解不等式组3x－2≤x，2x＋15＜x＋12，并把解集在数轴上表示出来．解：3x－2≤x①，2x＋15x＋12②，解①式，得x≤1，解②式，得x＞－3，则不等式组的解集是－3＜x≤1.将不等式组的解集在数轴上表示如答图．第9题答图10．(2018·梧州22题8分)解不等式组3x－6≤x，4x＋510＜x＋12，并求出它的整数解，再化简代数式x＋3x2－2x＋1·(xx＋3－x－3x2－9)，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．解：解不等式3x－6≤x，得x≤3，解不等式4x＋510＜x＋12，得x＞0，则不等式组的解集为0＜x≤3，所以不等式组的整数解为1,2,3.原式＝x＋3x－2·[x2－3xx＋x－－x－3x＋x－]3＝x＋3x－2·x－x－x＋x－＝1x－1.∵要使分式有意义，x≠±3,1，∴x＝2，则原式＝1.命题点3一元一次不等式(组)的应用(2018年2考，2017年7考，2016年2考)11．(2016·河池24题8分)某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．(1)该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套．(2)因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？解：(1)设购买A型课桌椅x套，B型课桌椅y套，依题意，得x＋y＝250，230x＋200y＝53000，解得x＝100，y＝150.答：购买A型课桌椅100套，B型课桌椅150套．(2)设购买A型课桌椅a套，则购买B型课桌椅(100－a)套，依题意，得230a＋200(100－a)≤22000，解得a≤2003.∵a是正整数，∴a最大＝66.答：最多能购买A型课桌椅66套．12．(2018·贺州23题8分)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元；(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆，根据题意，得y＝6x－60，100x＋30y＝71000，解得x＝260，y＝1500.答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆．(2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130－m)辆，根据题意，得260(130－m)＋1500m≤58600，解得m≤20.答：至多能购进B型车20辆．413．(2018·河池24题8分)某冷饮店用200元购进A，B两种水果共20kg，进价分别为7元/kg和12元/kg.(1)这两种水果各购进多少千克？(2)该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于进货款的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？解：(1)设A种水果购进xkg，B种水果购进ykg，由题意，得x＋y＝20，7x＋12y＝200，解得x＝8，y＝12.答：A种水果购进8kg，B种水果购进12kg.(2)设每杯果汁的售价为a元，根据题意，得50a－200≥200×50%，解得a≥6.答：每杯果汁的售价至少为6元．