（广西专版）2018秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解质量评估测试卷 （新版）新人教版

1第十四章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)计算(－a2b)3的结果是()A．－a6b3B．a6bC．3a6b3D．－3a6b32．(3分)在等式a3·a2·()＝a11中，括号里填入的代数式应当是()A．a7B．a8C．a6D．a33．(3分)下列运算中，正确的是()A．3a·2a＝6a2B．(a2)3＝a9C．a6－a2＝a4D．3a＋5b＝8ab4．(3分)下面运算正确的是()A．3ab·3ac＝6a2bcB．4a2b·4b2a＝16a2b2C．2x2·7x2＝9x4D．3y2·2y2＝6y45．(3分)下列变形，是因式分解的是()A．x(x－1)＝x2－xB．x2－x＋1＝x(x－1)＋1C．x2－x＝x(x－1)D．2a(b＋c)＝2ab＋2ac6．(3分)如果(x＋1)(5x＋a)的乘积中不含x的一次项，则a为()A．5B．－5C．15D．－157．(3分)多项式a2－9与a2－3a的公因式是()A．a＋3B．a－3C．a＋1D．a－18．(3分)通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是()(第8题)A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．2a(a＋b)＝2a2＋2abC．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b29．(3分)已知a＋b＝4，ab＝3，则代数式(a＋2)(b＋2)的值是()A．7B．9C．11D．1510．(3分)下列各式可以分解因式的是()A．x2－(－y2)B．4x2＋2xy＋y2C．－x2＋4y2D．x2－2xy－y211．(3分)已知x2＋mx＋25是完全平方式，则m的值为()A．10B．±10C．20D．±2012．(3分)如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是()2(第12题)A．60B．100C．125D．150二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)计算：2a2·a3＝_______．14．(3分)(－b)2·(－b)3·(－b)5＝_______．15．(3分)已知(xm)n＝x5，则mn(mn－1)的值为_______．16．(3分)若x＋5，x－3都是多项式x2－kx－15的因式，则k＝_______．17．(3分)多项式x2－9，x2＋6x＋9的公因式是_______．18．(3分)若实数a、b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是_______．三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)计算：(1)2a(b2c3)2·(－2a2b)3；(2)(2x－1)2－x(4x－1)；(3)632＋2×63×37＋372.(用简便方法)20．(6分)分解因式：(1)2a3－4a2b＋2ab2；(2)x4－y4.21．(8分)已知(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b5，求m＋n的值．322．(8分)已知：(x＋y)2＝6，(x－y)2＝2，试求：(1)x2＋y2的值；(2)xy的值．23．(8分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．(第23题)24．(10分)若(x2－3x－2)(x2＋px＋q)展开后不含x3和x2项，求p，q的值．25．(10分)动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_____________，_____________；(2)请写出三个代数式(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的一个等量关系：___________________________；问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值．(第25题)426．(10分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式：x2－2xy＋y2－16；(2)△ABC三边a，b，c满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．5答案一、1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.B8.B9.D10.C11.B12.B二、13.2a514.b1015.2016.－217.x＋318.－2三、19.(1)解：原式＝2ab4c6·(－8a6b3)＝－16a7b7c6；(2)解：原式＝4x2－4x＋1－4x2＋x＝－3x＋1；(3)解：原式＝(63＋37)2＝1002＝10000.20．(1)解：原式＝2a(a2－2ab＋b2)＝2a(a－b)2；(2)解：原式＝(x2＋y2)(x2－y2)＝(x2＋y2)(x＋y)(x－y)．21．解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2.∵(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b5，∴m＋2n＝5，3n＋2＝5，解得n＝1，m＝3，∴m＋n＝4.22．解：(1)∵(x＋y)2＋(x－y)2＝x2＋2xy＋y2＋x2－2xy＋y2＝2(x2＋y2)，∴x2＋y2＝12＝12×(6＋2)＝4；(2)∵(x＋y)2－(x－y)2＝x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2＝4xy，∴xy＝14＝14×(6－2)＝1.23．解：绿化的面积＝(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab(平方米)，当a＝3，b＝2时，绿化面积＝5×32＋3×3×2＝63(平方米)．24．解：∵(x2－3x－2)(x2＋px＋q)＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p－2)x2－(3q＋2p)x－2q.又∵乘积中不含x3和x2项，∴p－3＝0，q－3p－2＝0，∴p＝3，q＝11.25．解：提出问题：(1)(a－b)2；(a＋b)2－4ab.(2)(a＋b)2－4ab＝(a－b)2问题解决：由(2)得(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.6∵x＋y＝8，xy＝7，∴(x－y)2＝64－28＝36.∴x－y＝±6.26．解：(1)x2－2xy＋y2－16＝(x－y)2－42＝(x－y＋4)(x－y－4)；(2)∵a2－ab－ac＋bc＝0∴a(a－b)－c(a－b)＝0，∴(a－b)(a－c)＝0，∴a＝b或a＝c或a＝b＝c，∴△ABC的形状是腰和底不相等的等腰三角形或等边三角形．