（安徽专版）2018年秋九年级数学下册 小专题（五）圆中常用的思想方法习题 （新版）沪科版

1小专题（五）圆中常用的思想方法类型1方程思想1．如图是一个隧道的截面．若路面AB宽为6米，净高CD为9米，那么这个隧道所在圆的半径OA是5米．第1题图第2题图2．如图，⊙O的半径OD垂直弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为213．类型2转化思想3．已知△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠ACB的值为13．提示：如图，∠ACB的正切值转化为求∠HOB的正切值．4．（2018·河南）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为BB′︵，则图中阴影部分的面积为54π－32．提示：连接DB和DB′，进行面积转化．类型3分类讨论思想5．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有（C）2A．1个B．2个C．3个D．0个第5题图第6题图6．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC＝40°，射线CD绕点C旋转，与量角器外沿交于点D.若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是80°或140°．7．已知⊙O的直径是10cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD之间的距离为7__cm或1__cm．8．（2018·宁波）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为3或43．提示：圆分别与CD，AD相切．类型4整体思想9．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，且AE︵的度数为50°，则∠B＋∠D的度数为155°．3