（安徽专版）2018年秋九年级数学下册 26.3 用频率估计概率习题 （新版）沪科版

126.3用频率估计概率01基础题知识点用频率估计概率1．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中实验相对科学的是(D)A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组2．(教材P108练习T3变式)绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819122850发芽的频率mn0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是(B)A．0.96B．0.95C．0.94D．0.903．(2018·玉林)某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图，则符合这一结果的实验可能是(D)A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球4．(2018·永州)在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是100．5．在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是12.”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：①小海找来一个啤酒瓶盖(如图1)进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；②小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上数字1至8(如图2)，转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；③小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子(如图3)，其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．2图1图2图3根据以上材料回答问题：小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．解：小英设计的模拟实验比较合理．小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀；小东操作转盘时实验次数太少，没有进行大量重复实验．02中档题6．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是(D)A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.97．由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：2013届2014届2015届2016届2017届参与实验的人数10611098104112右手大拇指在上的人数5457495156频率0.5090.5180.5000.4900.500根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为(B)A．0.6B．0.5C．0.45D．0.48．(2018·马鞍山模拟)下列说法：①平分弦的直径垂直于弦；②在n次随机实验中，事件A出现m次，则事件A发生的频率mn，就是事件A的概率；③各角相等的圆外切多边形一定是正多边形；④各角相等的圆内接多边形一定是正多边形；⑤若一个事件可能发生的结果共有n种，则每一种结果发生的可能性是1n.其中正确的个数有(A)A．1B．2C．3D．49．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率mn0.630.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近0.6；(精确到0.1)(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)＝0.6；(3)如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5?解：计算得到盒子内白球数24，黑球数16，要使摸到白球的概率为0.5，则可增加8个黑球(或减少8个白球3等)．03链接中考10．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：摸球总次数“和为8”出现的频数“和为8”出现的频率1020.2020100.5030130.4360240.4090300.33120370.31180580.32240820.343301100.334501500.33解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是0.33；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．解：x不可以取7.画树状图法说明：从图中可知，数字和为9的概率为212＝16，不为13，所以x不可以取7.当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.