五年级数学下册 三 倍数与因数（公倍数与最小公倍数）课件 苏教版

第三单元因数与倍数3.3公倍数与最小公倍数课题引入6cm6cm用小长方形小纸片刚好铺满边长为6cm的大正方形。长方形小纸片用多大的尺寸呢？课题引入2cm3cm6cm6cm6÷2=36÷3=2长方形小纸片课题引入8cm8cm用小长方形小纸片刚好铺满边长为8cm的大正方形。长方形小纸片用多大的尺寸呢？课题引入8cm8cm8÷2=48÷3=2…22cm3cm长方形小纸片24cm12cm课题引入用小长方形小纸片刚好铺满大长方形。长方形小纸片用多大的尺寸呢？24cm12cm课题引入2cm3cm长方形小纸片12÷2=624÷3=8教学新知能正好铺满的正方形和长方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。知识要点2.在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。1.通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。知识梳理知识点1：公倍数。公倍数：几个数公有的倍数，是这几个数的公倍数。【例】找出6和8的公倍数。【讲解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…；8的倍数有：8、16、24、32、40、48…；6和8的公倍数有：24、48…。【方法小结】找两个数的公倍数，可以选用一一列举的办法进行，先找出每个数的几个倍数，再找出两个数的公倍数，由于每个数的倍数的个数是无限的，所以公倍数的个数也是无限的列举部分后用“…”表示。知识梳理【小练习】求下面两组数的公倍数。4和610和5【参考答案】4和6的公倍数有12、24、36…；10和5的公倍数有10、20、30…知识点2：最小公倍数。最小公倍数：几个数公有的倍数中最小的一个数，是这几个数的最小公倍数。【例】找出8和6的最小公倍数。知识梳理【讲解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…；8的倍数有：8、16、24、32、40、48…；6和8的公倍数有：24、48…，最小公倍数是24。【方法小结】找两个数的最小公倍数，可以选用一一列举的办法进行，先找出每个数的几个倍数，再找出这两个数的公倍数，最后找出最小公倍数。【小练习】求下面两组数的最小公倍数。4和610和5【参考答案】1210。知识梳理知识点3：具有倍数关系的特征的两个数：最小公倍数是较大的数。【例】直接写出“15和60”的最小公倍数。【讲解】因为15与60具有倍数关系，60是15的倍数，60也是60的最小倍数，所以15和60的最小公倍数是60。【方法小结】在找两个数的最小公倍数时，可以先观察一下这两个数有没有特殊的关系，如果它们具有倍数关系的特征，那么这两个数的最小公倍数就是较大的数。知识梳理【小练习】直接写出下面每组数的最小公倍数。9和2714和42【参考答案】2742。知识点4：具有公因数只有1的特征的两个数，最小公倍数是它们的乘积。【例】求“8和9”的最小公倍数。【讲解】因为8和9的公因数只有1，它们的最小公倍数是8与9的乘积72。知识梳理【方法小结】在找两个数的最小公倍数时，可以先观察一下这两个数有没有特殊的关系，如果这两个数的公因数只有1，那这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。【小练习】直接写出下面每组数的最小公倍数。9和59和10【参考答案】4590。课堂练习1.8和10的公倍数有哪些？最小公倍数是多少？【参考答案】8的倍数有8,16,24,42,40,48…；10的倍数有10、20、30、40、50…；8和10的公倍数有40,80…；最小公倍数是40。2.在6的倍数上画“○”，在8的倍数上画“△”。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940课堂练习6和8的公倍数有（），最小公倍因数是（）。3.判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5。（）（2）30和15的最小公倍数是30。（）（3）最小的合数和最小的质数这两个数只有公因数1。（）（4）相邻的两个自然数一定只有公因数1。（）2424××√√课堂练习4.直接写出下列每组数的最小公倍数。（1）18和36的最小公倍数是（）。（2）45和135的最小公倍数是（）。（3）8和72的最小公倍数是（）。（4）48和24的最小公倍数是（）。5.73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？361357248【参考答案】15分钟。课堂练习6.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有多少个？【参考答案】60个（求3、4、5的最小公倍数是60）。课后习题1.直接写出下列每组数的最小公倍数。（1）5和7的最小公倍数是（）。（2）6和7的最小公倍数是（）。（3）8和9的最小公倍数是（）。（4）3和11的最小公倍数是（）。2.求出下面每组数的最大公因数与最小公倍数。15和2012和18【参考答案】5，60；6，36。33724235课后习题3.有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？4.学校在60米大道一边插彩旗，原来每3米插一面，后来决定改为每4米插一面。有多少面彩旗不需要重新插？【参考答案】6面（引导学是思考，米数是3与4的公倍数的彩旗如12米处、24米处、36米处、48米处、60米处不需要重新插，同时注意第一面彩旗也不需要重新插一共6处）。【参考答案】3.6米7根。课后习题5.用36朵红花和48朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等。每个花束里最少有几朵花？6.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组或按每组8人分，都正好。这个学校六年级学生多少？【参考答案】120人（12和8的公倍数且在100到140之间的是120）。【参考答案】14朵（用两种花做花束，而且每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等，要求最少多少朵花，先求最多可以做几束花，36与48的最大公因数是6，可以做6束，每束14朵）。课后习题7.小红家卧室的开关最初在打开状态，现在如果不断开关，开关24次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关199次呢？【参考答案】举例研究，1次关，2次是开，依次类推，用奇偶性来判断，奇数关，偶数开，第24后开，开关199后是关。